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文档简介

第2课时含参数的一元二次不等式的解法 1 进一步理解三个二次的关系 掌握图像法解一元二次不等式的方法 2 能用分类讨论的思想方法分析解决含参数的一元二次不等式问题 解一元二次不等式 x2 bx c 0 0 的步骤是 1 化成标准形式 2 判定 与0的关系 并求出对应方程的实根 3 结合对应二次函数图像 写出不等式的解集 x1 x2 b2 4ac 二次函数y ax2 bx c a 0 的图像 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 x1 x2 0 0 0 有两个不相等实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有两个相等实根x1 x2 无实根 x x x1 r 三个二次的关系 含参数的不等式 变式训练 解下列关于x的不等式 x2 t t2 x t3 0 解 不等式x2 t t2 x t3 0变形为 x t x t2 0 当tt2 当0t2 解集为 x xt 当t 1时 有tt2 当t 0时 解集为 x x r 且x 0 当t 1时 解集为 x x r 且x 1 解析 a 2 x2 4x a 1 0恒成立 由 1 得a 2 由 2 得a 3或a 2 综上 a 2 变式 若x r ax2 4x a 2x2 1恒成立 则a的范围是 a 2 1 若不等式ax2 bx c 0的解集是 则不等式cx2 bx a 0的解集是 3 2 r x o y 分析 用数形结合的方法解之 如图 分析 对于函数的图像依题意 可作图如下 要使图像处于此位置 则 即 解得 1 一元二次不等式 一元二次方程 二次函数之间的联系 2 解一元二次不等式 可借助其对应的二次函数 用函数和数形结合的思想解决不等式问题 3 在含有参数的不等式中 由于参数取值的不同 从而导致解集的不确定 所以需要对
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