高中数学 342函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二)课件 湘教版必修2.ppt

1 会通过变换由y sinx的图象得到y asin x 的图象 2 借助图象 观察参数 对函数图象变化的影响 3 4 2函数y asin x 的图象与性质 二 图象的平移变换函数y sin x 其中 0 的图象 可以看作是把正弦曲线上所有点 当 0时 或 当 0时 平行移动 个单位而得到的 自学导引 1 向左 向右 函数y asin x 其中a 0 0 的图象可以看作是由下面的方法得到的 先画出函数y sinx的图象 再把正弦曲线向左 右 平移 个单位长度 得到函数y sin x 的图象 然后使曲线上各点的横坐标变为原来的 2 倍 得到函数y sin x 的图象 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍 这时的曲线就是函数y asin x 的图象 a 3 在y asin x a 0 0 中 a叫简谐振动的 它是简谐振动的物体离开平衡位置的最大距离 周期t 它是单位时间内往复运动的次 4 振幅 数 x 称为 x 0时的相位 称为 相位 初相 自主探究 预习测评 1 答案b 2 答案a 将函数y sinx的图象上所有点向左平移个单位 再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍 则所得到的图象的解析式为 3 答案c 4 作图和用图对于函数y asin x a 0 0 无论是由解析式作图象 还是利用图象求解析式 都必须牢记五个点 明确这五个点的坐标与它们在图象上的位置 这是解决此类问题的关键 这五个点的坐标依次是 名师点睛 1 它们在图象上的位置依次是第一个零点 也叫上始点 即 上弓形 的始点 最高点 第二个零点 也叫下始点 即 下弓形 的始点 最低点 第三个零点 也叫终点 也是下一个周期的第一个零点 图象变换函数y sinx的图象变换得到y asin x a 0 0 的图象的两种方法的变换顺序如下 2 由图象或部分图象确定解析式已知函数y asin x 能准确地研究其图象和性质 反过来 已知它的图象或部分图象 怎样确定它的解析式呢 解决问题的关键在于确定参数a 其基本方法是在观察图象的基础上 利用待定系数法求解 若设所求解析式y asin x 则在观察图象的基础上可按以下规律来确定a 1 a 一般可用图象上的最高点和最低点来确定a 3 作出函数y 3sin 1的简图 并写出它的周期 频率 相位 初相 振幅及单调区间 解列表 题型一由解析式作图象 例1 典例剖析 描点连线 如图所示 1 解列表 描点画图 已知函数y asin x a 0 0 的一段图象如图所示 1 求函数的解析式 2 求这个函数的单调递增区间 题型二由图象求解析式 例2 如图 是函数y asin x k a 0 0 的一段图象 求此函数解析式 2 题型三图象变换问题 例3 描点画图 如下图所示 3 下图是函数y asin x a 0 0 的图象 请写出它的解析式 误区警示看图不仔细导致处理 不当而出错 示例 错因分析由于没有注意点 0 是 五点法 的第几点 只注意 得出了两个 值的错误 纠错心得在由图象求解析式时 一定要抓住题中所给的点是 五点法 的第几点