高中数学 章末整合3课件 苏教版选修23.ppt

本章归纳整合 知识网络 要点归纳 2 回归分析 1 分析两个变量相关关系常用 散点图或相关系数r进行判断 在确认具有线性相关关系后 再求回归直线方程 进行预测 2 对某些特殊的非线性关系 可以通过变量转化 把非线性回归转化为线性回归 再进行研究 专题一独立性检验独立性检验是对两个变量间是否存在相关关系进行的一种案例分析方法 其基本步骤是通过列联表 计算统计量 2的值 判断两个变量相关的可能性大小 例1 某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品的关系 随机抽取了180件产品进行分析 其中设备改造前生产的合格品有36件 不合格品有49件 设备改造后生产的合格品有65件 不合格品有30件 根据上面的数据 你能得出什么结论 解根据已知条件列出2 2列联表 专题二线性回归分析进行线性回归分析的前提是两个变量具有线性相关关系 否则求出的回归直线方程就没有实际意义 所以必须先判断两个变量是否线性相关 分析判断两个变量是否线线性相关的常用方法是利用散点图进行判断 若各数据点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近 那么就说这两个变量之间具有线性相关关系 此方法直观 形象 但缺乏精确性 例2 一个车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了10次试验 测得的数据如下 1 y与x是否具有线性相关关系 2 如果y与x具有线性相关关系 求回归直线方程 3 据此估计加工200个零件所用的时间为多少 解 1 列出下表 并用科学计算器进行计算 即所求的回归直线方程为y 0 668x 54 96 这个回归直线方程的意义是当x增大1时 y的值约增加0 668 而54 96是y不随x增大而变化的部分 因此当x 200时 y的估计值为y 0 668 200 54 96 188 56 189 故加工200个零件时所用的时间约为189分 专题三非线性回归分析非线性回归问题有时并不给出经验公式 这时我们可以画出已知数据的散点图 把它与已经学过的各种函数 幂函数 指数函数 对数函数等 图象作比较 挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数 然后像本例这样 采用适当的变量置换 把问题化为线性回归分析问题 使之得到解决 例3 下表是某年美国旧轿车价格的调查资料 今以x表示轿车的使用年数 y是表示相应的年均价格 求y关于x的回归方程 思路探索 由已知表格先画出散点图 可以看出随着使用年数的增加 轿车的平均价格在递减 但不在一条直线附近 但据此认为y与x之间具有线性回归关系是不科学的 要根据图形的形状进行合理转化 转化成线性关系的变量间的关系 解数据对应的散点图如图1 图1 相应的散点图如图2 从图2可以看出 变换的样本点分布在一条直线附近 因此可以用线性回归方程拟合 图2 命题趋势统计案例由于运算大 数据处理难等特点 单独命题考查解答题的情况较少 多与统计的抽样 直方图 茎叶图等联系 难度保持为容易题与中等难度 与概率的分布列综合也非常符合课标理念 单独考查多以填空题的形式出现 考查基本概念与运算 高考真题1 2011 湖南改编 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 附表 参照附表得到的正确结论是 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 参照附表 以上正确结论的序号是 解析由 2的意义 附表所对应概率为 爱好该运动与性别无关 其对立事件为 与性别有关 答案 2 2011 山东改编 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 3 2011 江西改编 变量x与y相对应的一组数据为 10 1 11 3 2 11 8 3 12 5 4 13 5 变量u与v相对应的一组数据为 10 5 11 3 4 11 8 3 12 5 2 13 1 r1表示变量y与x之间的线性相关系数 r2表示变量v与u之间的线性相关系数 则以下正确结论的序号为 r2 r1 0 0 r2 r1 r2 0 r1 r2 r1 解析画散点图 由散点图可知x与y是正相关 则相关系数r1 0 u与v是负相关 相关系数r2 0 答案 5 2011 广东 某数学老师身高176cm 他爷爷 父亲和儿子的身高分