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文档简介

章末归纳整合 3 利用基本初等函数的求导公式和四则运算法则求导数 熟记基本求导公式 熟练运用法则是关键 有时先化简再求导 会给解题带来方便 因此观察式子的特点 对式子进行适当的变形是优化解题过程的关键 7 导数的实际应用利用导数研究实际问题的最值的关键在于建立数学模型 因此要认真审题 分析各个量的关系 列出函数式y f x 然后利用导数求出函数f x 的最值 求函数f x 的最值时 若f x 在区间 a b 上只有一个极值点 要根据实际意义判定是最大值还是最小值 不必再与端点的函数值比较 6 极值与最值的区别 1 函数的极值是在局部范围内讨论问题 是一个局部概念 而函数的最值是对整个定义区间而言 是在整体范围内讨论问题 是一个整体概念 2 闭区间上的连续函数一定有最值 开区间内的可导函数不一定有最值 若有唯一的极值 则此极值必是函数的最值 3 函数在其定义区间上的最大值 最小值最多各有一个 而函数的极值则可能不止一个 也可能没有极值 点评利用导数知识解决不等式问题是我们常见的一个热点问题 其实质就是利用导数研究函数的单调性 通过单调性证明不等式 这类问题在考查综合能力的同时 又充分体现了导数的工具性和导数的灵活性 点评应弄清函数极值 函数的单调性与导数之间的关系 并会灵活应用函数的极值 函数的单调性求参数的值或取值范围 在运用导数研究有关含参变量的函数的性质时 常常需要对参数进行分
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