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1 1 2弧度制 第一章三角函数 学习导航 2 弧度制长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 记作 半径长 1rad 想一想 1 这种写法有意义吗 提示 有意义 表示1弧度的角 3 角的弧度数的求法正角的弧度数是一个 负角的弧度数是一个 零角的弧度数是 正数 负数 0 做一做1 下列说法正确的是 1弧度是1度的圆心角所对的弧 1弧度是长度为半径的弧 度与弧度是度量角的两种不同的度量单位 1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角 它是角的一种度量单位 答案 2 做一做2 填表 3 扇形的弧长及面积公式 做一做 跟踪训练 题型二用弧度制表示角的集合 1 把 1480 写成 2k k z 的形式 其中0 2 2 若 4 0 且 与 1 中 终边相同 求 名师点评 表示角的集合 既可以用角度 也可以用弧度 但必须要统一单位 不能既含有角度又含有弧度 如在 2k k z 中 必须是用弧度制表示的角 在 k 360 k z 中 必须是用角度制表示的角 跟踪训练2 用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内 不包括边界 的角的集合 题型三弧长 扇形面积的有关计算 跟踪训练3 1 已知某扇形的圆心角为75 半径为15cm 求扇形的面积 2 已知扇形的周长为20cm 面积为9cm2 求扇形的圆心角的弧度数 1 有关 角度 与 弧度 概念的理解 规范解答求扇形面积的最值 本题满分12分 一扇形的周长为20 则扇形的半径和圆心角各取什么值时 才能使扇形面积最大 1 2 抓关键促规范首先利用条件列出关于 和r的关系 用r表示 从而把s表示为关于r的一元二次函数 利用二次函数求最值时 要注意r的取值范围 本题若忽视0 r 20 要适当扣分 求解中只写明r 5 而忽视 2 造成步骤不完整 1 2 跟
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