（水工结构工程专业论文）基于ANSYS下砌石连拱坝三维有限元静动力分析研究.pdf

摘要 目前有许多已建水工挡水建筑物随着使用年限的增长，老化现象越显突出。 有的呈现病险状态。因此准确、及时地评价大坝的隐患和病害，及时采取处理和 加固措施，是当前水利工程管理中亟待解决的一项重要课题。而对大坝隐患和病 害的把握需要我们对挡水建筑物结构应力、位移变形分布的准确了解。 本文围绕连拱坝应力位移的研究，介绍了连拱坝应力位移研究的现代计算方 法，并且比较了这些方法的优缺点，及适用的场合。详细地研究了连拱坝静力、 动力反应，论述了三维有限单元法的原理及基本方法，及在结构静力、动力计算 中的应用。以及结构地震动力理论，详细介绍了振型叠加反应谱法。在这些理论 方法的基础上，选用纯拱法将连拱坝划分成单拱型式，计算连拱坝的应力位移。 介绍了大型商业软件a n s y s 在三维有限元计算中的实现方法，并利用其对平桥 砌石连拱坝进行静、动力分析。比较两种方法下得出的结果，并提出加固设想。 主要内容如下： 1 研究了空间连拱坝计算的三维有限单元法，将整个连拱坝和地基作为一 个整体，进行静动力分析。并且比较了各种方法的优缺点，和适用场合。 2 采用结构力学法对连拱坝进行结构应力分析。 3 研究动力反应谱法在空间连拱坝地震计算中的应用。 4 采用a n s y s 结构分析软件，对溧阳平桥砌石连拱坝进行三维有限元静力分 析和动力响应分析。静力分析采用弹性和理想弹塑性材料进行模拟，动力分析则 是采用了模态分析并结合动力反应谱法进行。分析计算结构在设计水位、校核水 位和地震作用下变形和应力分布状况，求出了结构的自振特性和水平地震作用下 的动力反应；并对整个连拱坝及右岸直立墙的安全和合理性进行了评价，并提出 加固设想。 关键词：砌石连拱坝有限元静力分析动力分析反应谱 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h e a g e dp h e n o m e n o no fm a n yh y d r a u l i c a lr e t a i n i n gs 缸u c t u r e c o n s t r u c t e dw e r em o r ep r o m i n e n t l y , a l o n g 、i mt h es e r v i c el i f eg r o w t h s a m eh a db e e n d e f i c i e n c i e d ，s o ，i tw a sa ni m p o r t a n tt o p i ct oa p p r a i s et h ed a m sh i d d e nd a n g e r a c c u r a t e l ya n dp r o m p t l y ，a n dt oa d o p tt h er e i n f o r c e m e n tm e a s u r e b u ti tn e e d e du st o h a n d l et h ec o n d i t i o n so fd a m ss t r e s sa nd i s p l a c e m e n t t h i sp a p e rr e v o l v e dt h es t u d yo ft h es t r e s sa nd i s p l a c e m e n to fm u l t i a r c hd a m i n s t r o d u c e dt h em o d e mc o m p u t a t i o n a lm e t h o do fc a l u l a t i o no ft h es t r e s sa n d d i s p l a c e m e n to fm u l t i a r c hd a m a l s o ，i tr e s e a r c h e ds t a t i ca n dd y n a m i cr e s p o n s eo f m u l t i a r c hd a md e t a i l e d l y t h es t a t i ca n dd y n a m i cr e s p o n s eo fp i n gq i a om u l t i - a r c h d a mw a sr e s e a r c h e du s i n gt h e1 a r g ec o m m e r c i a ls o f t w a r ea n s y s t h em a i nc o n t e n t s o ft h i st o p i ca r ea sf o l l o w s ： 1 t h ef m i t ee l e m e n tm e t h o di nm u l t i a r c hd a mw a sr e s e a r c h e d r e g a r d i n gt h e w h o l em u l t i a r c hd a ma n df o u n d a t i o na sa ni n t e g r a lb o d y t h es t a t i ca n dd y n a m i c a n a l y s i so ft h es t r u c t u r ew a sm a d e ，a n dc o m p a r et h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f m e t h o d ，a l s ot h ea p p l i c a b l es i t u a t i o n 2 a n a l y s i so fs t r e s so fm u l t i a r c hd a mw a sm a d eu s i n gt h em e t h o do fs t r u c t u r a l m e c h a n i c s 3 r e s p o n s es p e c t r u mm e t h o di nm u l t i a r c hd a mc a l c u l a t i o nw a sr e s e a r c h e d 4 t h es t l l 】曲】r eo fd a ma n df o u n d a t i o no fp i n gq i a om u l t i a r c hd a mw a sa n a l y z e d i nt e r m so f3 d i m e n t i o n a if i n i t ee l e m e n ts t a t i ca n a l y s i sa n dk i n e t i cr e a c t i o na n a l y s i s b ya n s y ss o f t w a r e s t a t i ca n a l y s i sw a sa n a l o g u e db ye l a s t i c i t ya n di d e a l l y e l a s t i c - p l a s t i c i t ym a t e r i a l ，w h i l ek i n e t i ca n a l y s i sw a sc a r r i e do u tb yt h ec o m b i n a t i o no f m o d a la n a l y s i sa n dk i n e t i cr e a c t i o na n a l y s i sh i e r a r c h i c a lm e t h o d b ya n a l y z i n ga n d c a l c u l a t i n gt h es 仃u c t u r ea n ds t r e s sd i s t r i b u t i o ns t a t u su n d e rt i m eo fd e s i g nw a t e r 、 c h e c kw a te ra n de a r t h q u a k ec o n d i t i o n a n dt h es h u c t l 鹏s e l f - o s c i l l a t i o nc h a r a c t e ra n d d y n a m i cr e s p o n s eu n d e rt h ed e g r e eh o r i z o n t a ls e i s m i cw e r eg a i n e db e s i d e ；a n dt h e s a f ea p p r a i s e m e n to ft h ew h o l es 缸1 l c t i 】r ea n dt h er i g h ta b a m u r u sw a sd o n e s od ot h e s c e n a r i oo fr e i n f o r c e m e n t k e yw o r d s ：s t o n em u l t i - a r c hd a m f i n i t ee l e m e n tm e t h o ds t a t i ca n a l y s i s i i y n a m i ca n a l y s i sr e s p o n s es p e c t r u m 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。 与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：垂塞垒塾渺易年年月谚日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学 术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复 印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公 布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：年月四日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 第一节砌石坝的发展概况及特点 砌石坝是由一定规格要求的石料经浆砌或干砌而成的一种挡水建筑物。在人 类筑坝历史上，很早以前就开始用石块修筑堰坝。第四世纪期间，西班牙用石料 修建了阿尔曼察( a l m a n z a ) 拱坝；1 5 3 7 年，意大利修建了波捷阿尔托( p o n t a l t o ) 砌石拱坝；公元1 6 世纪末，西班牙修建世界上最早的连拱坝伊尔契坝。在 我国用石料筑坝的历史则更为悠久，早在公元前2 5 6 年至前2 5 1 年，就在著名的 四川省灌县都江堰灌溉分洪工程中采用卵石砌筑分水堰；公元前2 1 4 年，在湘江 通往桂江的运河一广西灵渠上，使用大块石灰岩和大卵石砌筑溢流坝；公元8 3 3 年，在浙江大溪河上修建了条石溢流坝，其上堰高约2 7 m ，长1 4 0 m ；1 9 2 7 年， 在福建省厦门市修建了上里浆砌石拱坝，高2 8 3 m ，这是我国修建的第一座砌石 拱坝；随后又陆续在四川省泸县龙溪河上游修建了几座条石连拱坝；1 9 5 6 年， 中国在安徽金寨县建成梅山水库混凝土连拱坝，坝高8 8 2 4 m ，为中国最高的混 凝土连拱坝。以上的这些工程对当地农业及航运等事业均起了积极作用，同时也 体现了我国劳动人民的智慧。 砌石坝的适用范围较广，从地形地质来说，一般在中小型工程中，凡是能建 混凝土坝的地方都能建造同样类型( 如重力坝、拱坝或支墩坝) 的砌石坝；从建 筑材料来说，凡是石料丰富的地区都有建造砌石坝的条件。具体地讲，重力坝适 用于河谷较宽、地质一般的河道上；由于重力坝坝顶可以宣泄较大的单宽流量洪 水，因此还适宜建造在大流量的河道上。拱坝宜建在河谷较窄、坝基及两岸岩石 坚硬完整或比较坚硬完整的河道上。支墩坝要求的地形条件与重力坝相同，要求 的地质条件则比重力坝高些，但比拱坝低一些，坝顶泄流条件不如重力坝好。 砌石坝主要有以下四个特点： ( 1 ) 能就地取材，从而节省三材( 水泥、钢材及木材) 、降低工程造价，在 土料特别缺乏的山区及丘陵地带更为有利。 ( 2 ) 坝顶可以泄流，一般情况下可节省河岸溢洪道的费用，在洪水量较大 的河道上，或没有布置河岸溢洪道的适当地形时，其优越性更为突出。 ( 3 ) 在施工期间，必要时可以允许坝体过水，使渡汛和导流问题容易解决。 一般在汛期和雨季仍可继续施工，这对工期要求紧迫的工程非常重要。 ( 4 ) 施工技术易为群众掌握，施工安排也较灵活，有利于协调劳动力。但 另一方面，施工机械化较困难，施工速度较慢，使用劳动力较多，坝愈高，则困 第一章绪论 难愈大。 从以上特点可以看出，砌石坝的优越性是明显的，尤其表现在经济性和安全 性两个方面。 第二节砌石连拱坝的发展概况及特点 1 2 1 砌石连拱坝的发展概况及特点 砌石连拱坝是砌石坝的一种型式。而连拱坝的修建也有着悠久的历史，公元 1 6 世纪末，西班牙修建世界上最早的连拱坝伊尔契坝始；我国1 9 5 6 年建成 的梅山连拱坝，拱圈采用1 8 0 0 中心角的等厚半圆拱，顶拱圈厚度0 6 0 m ，底拱厚 2 3 0 m ，内半径为6 7 5 m ，支墩间距2 0 m 。采用空腹双支墩式，又如加拿大1 9 6 8 年建造的丹尼尔约翰逊连拱坝，坝长1 2 2 0 m ，河谷中间一跨最大，跨距达1 6 2 m ， 顶拱圈厚6 7 m ，底拱圈厚度2 5 3 m 。两侧等跨距布置。是目前世界上最高的连拱 坝。到目前为止国内外已经修建了很多连拱坝，连拱坝的设计施工工艺也已经越 来越成熟。 连拱坝是由一系列支墩和支承在支墩上的圆弧拱圈所构成，为加强支墩的侧 向稳定和方便施工，拱圈和支墩多做成刚性连接，成为一个空间超静定结构，因 此，温度变化和地基不均匀变形对坝体应力的影响显著，适宜建在气候温和的地 区和良好的岩基上。 拱具有良好的抗压性能，其承载力较强，作为连拱坝的拱圈，其跨度一般可 以选得较大，上游坝坡可以允许选得较缓。此外，拱主要承受压力，作为拱圈的 浆砌体是很适应于这一力学特性的，因而拱圈的厚度一般较薄。由于上述原因， 连拱坝的用料较省，与同等规模的重力坝相比，一般可节省工程量3 0 , - - - , 4 0 。 垂直于连拱坝上游坝面所截取的拱圈一般为圆弧形而且是等厚的，这既可以 简化施工，也可使计算工作较为简单。我们知道，圆弧拱适宜于承受作用于拱圈 上的主要荷载一径向均布静水压力，尽管在倾斜式连拱坝中，在拱的自重、渐变 径向水压力以及温度荷载作用下，圆弧拱不是最有利的拱型，但几乎所有实际工 程都采用了等厚圆弧拱。从应力条件来看，等厚圆弧拱并不是很合理的，因为拱 端处的压应力始终大于拱冠处的压应力，使得拱圈材料强度不能充分利用。所以 从理论上说，讲拱圈自拱冠向拱端逐渐增厚是可取的，但却不利于施工。 随着拱圈上水压力的增加，拱厚也由上向下渐增，这使得拱筒内外表面不会 都是圆柱形。在实践工程中，往往把拱圈做成为定内半径的，即上下各拱圈的内 半径保持不变，使拱圈的内表面为一圆柱形，这有利于标准化的拱模，且方便施 工。对于中心角为1 0 8 0 的拱圈，当拱厚与支墩的厚度是随着水深成比例增加时， 2 河海大学硕二l 二学位论文 将拱筒的外表面做成圆柱形，即外半径保持不变，也是可取的。只有当拱圈的厚 度不随坝高变化时，那么拱筒的内、外表面才都成圆柱形。 关于拱圈的结构构造，我国各地各个工程根据自己的具体情况均有所独创。 作为拱圈的材料，较多的是采用浆砌块石、浆砌料石和浆砌混凝土预制块；亦有 少数工程的拱圈采用现浇混凝土，或浆砌石与混凝土成层的混合结构型式。 为了充分利用上游水重来增进坝体稳定，目前多数连拱坝的拱筒通常做成倾 斜式。以往也有些较低的连拱坝的拱筒做成直立式，主要是考虑施工较为方便， 但从坝的结构及经济观点来看，对于较高的连拱坝，这样做是不够合理而且亦是 不经济的。 连拱坝的支墩多采用实体重力式。对于较高的或位于地震区的连拱坝也可采 用空腹双支墩型式。重力式支墩又有斜坡式和阶梯式两种。当支墩较薄时，一般 多用方块石或粗斜石砌筑；当支墩较厚时则多用块石砌筑。 连拱坝的支墩承受着由拱圈传来的较大的侧向推力，当坝的布置、结构及荷 载对称时，支墩处于受力平衡状态，若破坏了这种平衡，其工作条件就会严重恶 化，因此当运行中连拱坝的部分坝体受到破坏时，由于不平衡推力作用，会使受 到破坏处附近几跨的拱及支墩歪斜。甚至逐个被推倒。 总的来说，由于砌石连拱坝具有就地取材、减少工程量、节省劳动力、缩短 施工期、造型美观等许多优点。而随着计算技术、材料技术、施工机械的大力发 展，砌石坝的设计和施工水平也在不断提高，主要表现在：筑坝材料方面，从采 用水泥砂浆砌体、小石子砂浆砌体，逐步发展到除坝壳采用水泥砂浆砌体外，坝 腹采用细石混凝土砌体。 连拱坝的这些特点使得其多建在坝址地形开阔、工程地质条件良好的河谷 中，对于l o m 以下的低坝，其工程地质方面的要求可略予降低。 1 2 2 砌石连拱坝运行状况及病险原因和防治 随着大量的已建工程运营时间越来越久，出现了许多潜在的运行危险。表 1 1 列出了国内一些浆砌石连拱坝工程运行状况。 表1 1 浆砌石连拱坝工程运行状况 序号坝名工程地点最大坝高支墩间距运行状况 1丰岩 四j i l 巴县 6 0 01 8正常 2 野沟门河北邢台 4 5 01 5正常 3平而 广西凭祥 3 7 51 5正常 4淌水崖山东临朐3 5 02 0有渗水 5浦下 广西宁明 3 1 01 0 正常 第一章绪论 6 黄岩底山东栖霞 3 0 51 7 有渗水 7立新埝四川泸县2 7 51 1 8正常 8 上北庄河北行唐 2 5 02 0 正常 9 老蛮桥四川i 自贡 2 4 04 3正常 1 0那拉广西田林 2 2 01 0 正常 1 l四李 四川叙永 2 0 o1 5正常 1 2、河北行唐1 8 o1 2 5严重漏水 1 3伯俺 广西扶绥 1 6 81 0 下游有冲刷 1 4淑母 广西融安 1 6 5 1 0 正常 1 5 大州驿四川i 纳溪 1 5 01 2正常 1 6和平广西藤县1 2 o4 2正常 1 7外渡 福建莆田 1 1 02 l 下游有冲刷 1 8平桥江苏溧阳2 4 03 3渗水 由表1 1 可知，目前国内的许多连拱坝工程都存在或大或小的漏水现象， 如加拿大马尼夸根河上丹尼尔约翰逊连拱坝一目前世界上最高的连拱坝，建成于 1 9 6 8 年，电厂装机1 3 0 万k w ，现在大坝已有多处出现裂缝，严重影响大坝的安 全运行。再如始建于1 9 5 2 年1 月9 日，竣工于1 9 5 4 年1 1 月5 日，享有远东第 一连拱坝的佛子岭连拱坝也出现了较多的裂缝( 目前已加固加高处理) 。 连拱坝是有一个个拱和支墩组成的，其单拱结构与拱坝相似，因此砌石连拱 坝坝体产生裂缝，这种现象也比较普遍，有人甚至认为“十拱九裂”，裂缝的出 现，常被认为是事故的先兆，需引起人们的警惕。裂缝在水力作用下，可能被冲 成裂口，造成孔洞，导致坝体和基岩位移，最后会使坝体失去稳定而破坏。混凝 土拱坝中，为了避免设计较大的拱厚，并不把拉应力控制得很小，为此，有时允 许坝体局部开裂，以求减薄坝身。实际开裂区多限于拱端上游和拱冠下游侧，开 裂后，拱圈的完整无缺部分，形成比原拱圈曲率更大的“二次拱”，开裂处应力 松弛，会限制裂缝的进一步扩展，并不至于引起拱坝的破坏。但砌石连拱坝则稍 微不同，由于它的灰缝抗拉强度很低，是一个薄弱环节，整体性不如混凝土拱坝 好，故不能任裂缝自行出现，否则易与发生连锁反应，形成渗漏通道，反过来更 扩大裂缝宽度，因此在裂缝出现后，不能放任不理，麻痹大意。 砌石连拱坝裂缝的发生和发展，通常有三个阶段：最初阶段，裂缝细如发丝， 没有张开，不易察觉，延伸不长，这种裂缝，对于连拱坝的运行，并不带来显著 危害；第二阶段，裂缝扩展，宽度和长度都有一定增加，蔓延范围逐渐广阔，将 使下游坝面发生渗水、润湿，但渗漏量不大；第三阶段，由于渗流作用，冲走裂 缝附近的灰浆、砂粒，使缝口显著扩宽，达到上下游贯通，坝顶延至坝底，甚至 造成射水现象，如不及时处理，就会危及坝身安全。这三个阶段的发展速度，并 4 河海大学硕士学位论文 没有一定规律，大多数砌石连拱坝裂缝的发展是缓慢的，从第一阶段到第三阶段， 有时延续数年之久，但也有各种不利因素密集的拱坝，很快就产生大量射水，坝 体坍落成孔的现象。 连拱坝出现裂缝破坏，导致漏水的主要原因主要有以下几点： ( 1 ) 连拱坝的变形主要受温度的影响，水压和时效影响比温度变化影响小。 但由于连拱坝结构比较单薄而且比较复杂，因而在变温、水压等荷载作用下易使 裂缝扩展和再生，因此，引起局部的徐变变形收敛较慢或出现较大的徐变变形。 ( 2 ) 高水位和高水温、高气温时，由于抗滑面上的剪应力最大，因而对坝 体的抗滑稳定不利。冬季高水位和低水位对强度和应力及抗裂不利。 ( 3 ) 对于库容小的连拱坝，高水位、高水温及温度骤降，是坝体变形最不 利的荷载工况，佛子岭连拱坝19 9 3 年1 1 月下旬坝体位移普遍超过历史最大值就 是在这种工况下产生的。因此，在运行中应尽量避免这一工况，对于库容较大的 连拱坝，高水位、较低坝温时，坝体向下游的位移较大。 ( 4 ) 连拱坝的坝体裂缝，主要是由于温降，造成局部区域拉应力过大形成 的。 因此挡水建筑物随着使用年限的增长，老化现象越显突出。有的呈现病险状 态。自解放以来，我国己修建8 6 万余座水库大坝，由于设计、施工和管理以及 材料老化等多方面的原因，许多大坝都程度不同的存在裂缝、渗漏、滑坡、护坡 破坏、动物破坏( 洞穴) 等隐患而成为病险水库，严重影响水库正常运行和效益的 正常发挥，并对下游人民群众的生命财产构成重大威胁。准确、及时地评价大坝 的隐患和病害，及时采取处理和加固措施，是当前水利工程管理中亟待解决的一 项重要课题。 砌石连拱坝裂缝的治理，要根据缝的规模和部位，对症下药。首先要分析裂 缝成因，消除继续导致裂缝发展的条件。温度裂缝的处理，应在严寒季节进行； 如果在盛暑季节进行封填，冬季仍然会拉裂张开。回填裂缝的处理，应在水位降 低后进行；如果在满蓄情况下封填，放空后仍然会回弹开裂。沉陷裂缝则需待沉 陷稳定，或者先作地基加固，再治理裂缝，否则不能根治。 裂缝细小，渗漏量少，治理可用勾缝，用高标号水泥砂浆勾填。裂缝不宽， 有一定长度时，可在上游坝面包一混凝土壳。裂缝长大，渗漏严重时，可在贴上 游坝面用砌体或混凝土自底向上加厚坝体。裂缝密集，也可用钻机在坝上钻孔， 进行灌浆，封堵裂缝。 四川团结砌石拱坝，除有5 米及l o 米长的水平裂缝、压碎漏水外，拱冠处 尚有7 6 米长的竖直裂缝。处理措施是在上游坝面自底向顶加砌条石加厚体，下 厚上薄。加厚体与坝体间，填筑混凝土防渗层。在水平裂缝处凿槽填塞混凝土， 竖直裂缝则作勾缝处理。处理后，渗漏现象很快被制止。 第一章绪论 寸塘口砌石拱坝，在坝高3 米处相当于岸边基岩界面高程，出现长3 2 米的 水平裂缝，射水如幕。放空后贴上游坝面加筑混凝土防渗墙和浆砌条石加厚坝体， 裂缝填塞混凝土，表面勾缝。 菜子勾砌石拱坝，竖直裂缝位于坎顶左端，长1 2 米，折断条石1 1 根。处理 方法是在坝基及两岸进行固结灌浆，左端裂缝则由左岸打平洞伸入坝体，将破碎 缝面加以清理，用少筋混凝土将裂缝两面锚固，并在坝面作勾缝处理。 湖南索溪拱坝的裂缝，采取先堵后灌的处理方法，在上游坝面裂缝不为凿成 锲形刀口，再低温下回填混凝土，再对整个裂缝，进行以环氧树脂为主剂的化学 灌浆处理。 第三节有限单元法在连拱坝应力分析中的应用 许多工程分析问题都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程( 常微分方 程或偏微分方程) 的问题，但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单， 且几何边界相当规则的少数问题。对大多数的工程技术问题，由于结构的几何形 状复杂且问题的某些特性是非线性的，很少有解析解。这类问题的解决通常有两 种途径：一是引进简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题从而得到 它在简化状态下的解。这种方法在有限的情况下是可行的，因为过多的简化将可 能导致不准确的甚至错误的解。因此，在广泛吸收现代数学和力学理论的基础上， 人们常用到第二种方法，即通过数值模拟技术，借助于计算机来获得满足要求的 数值解。 有限单元法是二十世纪五十年代由克拉夫等人提出并应用于飞机的结构分 析中，它是从结构工程的直观模拟角度命名的，并在以后的发展中在水工结构的 分析计算中得到广泛的应用，取得了可喜的成果。 有限单元法是随着电子计算机应用的日益普及和数值分析技术的日益发展 而迅速发展的一种新颖有效的数值方法。由于它所依据的理论的普遍性，目前已 在各个工程技术领域中得到了十分广泛的应用，并开发出许多大型通用商业软件 包。 有限元法的基本原理是首先把一个连续体离散为有限个单元，这些单元仅在 结点处连接，组成单元的集合体，以此来代替原来的结构。然后，对各单元选择 一个位移模式，使单元内部各点的位移可以近似地用结点位移来表达。接下来， 根据总势能最小原则导出表示结点力和结点位移关系的单元刚度矩阵，再将单元 刚度矩阵叠加起来，形成该系统的总刚度矩阵，根据给定的问题与应当满足的微 分方程及边界条件，建成整个系统的平衡方程，解之，求出结点值，最后算出单 元的应力与应变等。 6 河海大学硕士学位论文 总体说来，有限元分析包括下列三个主要步骤： 匝匹卜d 堕圈一逦 有限单元法的发展，提高了人们对复杂水工结构的处理能力，在大坝的设计 计算中作用尤为显著。重力坝设计过去因为难于用弹性理论方法求解，对坝体的 应力分析一直只能采用十分近似的方法。而现在，有限单元法可以处理十分复杂 的边界条件，也可以考虑不同的材料性质，如不同强度的混凝土分区，复杂地质 构造等。只要材料的特性确定符合实际，可以在较短时间内得到大坝和基础的二 维和三维应力分析的合理成果，其计算费用也可以与常规的重力法相当。 浆砌石连拱坝的有限单元法的基本思想是：将具有连续介质的连拱坝包括一 定的地基范围，人为的“离散”成为有限个“单元”，并将每个“单元”在接点 处互相连接。然后研究每个单元的应力一应变特性，计算“单元刚度矩阵”，又 由全部单元组成“整体刚度矩阵”。最后，根据每个结点力平衡条件，建立一组 联立方程组，求解此方程组得到接点位移，进而可以得到单元应力。 使用有限元法对连拱坝进行应力分析，可以考虑复杂的边界条件和荷载情 况、坝体与地基的接触区、不同材料的分区以及地基的复杂地质结构等问题。并 且随着计算机软硬件技术和可视化技术的发展，有限元分析软件的前后处理能力 又有很大提高，使连拱坝应力分析工作更加自动化。但是有限元的计算结果的可 靠性还是有赖于计算模型对实际结构的模拟程度以及所用参数能否反映实际情 况等因素的影响。 第四节连拱坝抗震计算动力分析方法 强烈的地震往往具有巨大的破坏力，会造成生命财产的重大损失。建坝蓄水 后，如因地震而失事，其后果将更为严重。地震对大坝可能构成的主要危险是： ( 1 ) 坝基发生错断，坝体破坏； ( 2 ) 造成剧烈的地面摇晃震动，使坝体断裂或失稳； ( 3 ) 引起大规模滑坡，导致水库发生巨大水浪漫溢坝顶。 过去，坝的抗震设计局限在位于地震带附近的坝上，对于非地震区的坝，即 使高坝也不做抗震考虑。但是，从4 0 年代起，由于建坝高度不断增加，陆续发 生了水库蓄水后诱发地震的事例。随着地震科学的发展，人们越来越认识到，在 世界上能够充分有把握地认为不会发生地震的地区己经越来越少了，有些地区， 看似非地震活动区，实际上仅仅是处在两次强震之间一个较长的静止期。我国就 是一个多地震国家，又处在世界上两条最活跃的地震带之间，所以在实际工作中， 即使对于非地震活动区的工程，也应该考虑地震对大坝可能造成的破坏，应在设 计中进行抗震验算并采取一定的抗震工程措施。 第一章绪论 地震是一种很复杂的现象，它对重力坝的影响，取决于许多因素如下： ( 1 ) 地震的烈度和历时； ( 2 ) 地基的地质构造和材料的性质； ( 3 ) 重力坝抵抗地震的能力； ( 4 ) 结构物上己作用的静荷载的大小； ( 5 ) 结构物白振和强迫地震的共振可能性； ( 6 ) 地震波从结构底部传到顶部，在时间上滞后的影响； ( 7 ) 周围弹性介质如水、土对坝自由震动的干扰； ( 8 ) 地基弹性屈服和沉陷引起的地面运动和这种运动传到底部后反射到地内 的反馈影响； ( 9 ) 结构物材料的动力性能； ( 1 0 ) 反复动应力和开裂对应力分布的影响等。 目前的科学技术水平，还不可能全面精确的考虑上述各项因素，己有的大坝 抗震计算方法，基本上可归纳为两类：一类是传统的最简单的所谓拟静力法；另 一类是根据动力学原理考虑结构在地震中实际动力分析法，包括逐步积分法、振 型迭加法和反应谱方法等。 反应谱法是目前最广泛的一种方法。在世界各国的抗震规范中，很多国家都 把反应谱法作为规范规定的地震响应分析方法之一。当前国内外在水坝、桥梁等 诸多大跨度结构的抗震分析中，反应谱方法仍然是最基本的方法。反应谱方法应 用于结构抗震计算分析中具有计算量少，易于为工程师所接受的优点。 第五节本文研究的主要工作 在现有的技术水平上，分析连拱坝的应力主要的方法有：结构力学法( 纯拱 法、拱梁分载法) 和有限单元法。而纯拱法和拱梁分载法的前提都是将连拱坝简 化为由多个单拱通过支墩连接的结构，这样就可以利用分析拱坝时的纯拱法和拱 梁分载法计算单拱的应力位移，再将各个单拱计算得到的拱端推力加载到支墩 上，分析结构的稳定性。这样做的优点是计算较为简单，缺点是没有考虑到连拱 坝各个单拱和支墩的整体作用，也无法考虑河谷形状对连拱坝应力的影响，因此， 通过三维有限单元法计算连拱坝的应力更为精确。而利用三维有限单元法计算连 拱坝地震反应，不仅计算精确，而且可以用于复杂的、内部各部位的弹性模量和 容重不同的建筑物，还能同时记入水平向和竖向地震运动。利用这种方法可以更 方便、准确的掌握连拱坝的应力位移及动力反应。而大型商业软件a n s y s 在三 河海大学硕士学位论文 维有限元计算中功能强大，可以解决大部分的工程问题，利用a n s y s 可以充分 利用计算机资源，节省计算时间。 平桥砌石连拱坝运行到现在，已经很久，目前在下游坝面及右岸直立墙存在 渗漏现象，并且支墩也有失稳的危险，有必要对其进行加固处理，要进行加固， 必须对连拱坝现在的应力情况进行分析，掌握其出现最大拉应力、最大位移的位 置，对出现渗漏的原因进行分析，以指导初拟的加固方案。 本文在纯拱法计算得到的连拱坝位移应力结果的基础上，利用a n s y s 分析 连拱坝位移应力，分析时将连拱坝和地基作为一个整体，进行静动力分析。用 反应谱法研究连拱坝的地震反应。采用大型商用有限元计算处理软件a n s y s ， 对江苏溧阳平桥砌石连拱坝及地基进行三维有限元静力分析和动力响应分析。静 力分析采用弹性材料进行模拟，动力分析采用模态分析并结合动力反应谱法进 行，分析计算结构及地基在各种工况下的变形和应力分布状况，求出结构的自振 特性和水平地震作用下的动力反应，对整个结构的安全进行评价。为加固设计提 供科学依据。 结合江苏溧阳砌石连拱坝加固工程，对连拱坝的变形和应力进行三维有限元 静、动力分析，进行如下几方面工作： ( 1 ) 综合分析我国连拱坝发展概况及运行现状，对连拱坝病害的种类及评判 方法进行归纳。 ( 2 ) 运用结构力学的方法( 纯拱法) 对连拱坝进行现状结构应力分析。 ( 3 ) 利用大型商用有限元计算处理软件a n s y s 对砌石连拱坝进行三维有限元 静力分析。 ( 4 ) 由于该地处于地震区，对结构进行动力分析，采用模态分析并结合动力 反应谱法研究地震作用下变形和应力分布状况。 ( 5 ) 综述大坝加固技术及方法，提出适合于溧阳砌石连拱坝的加固设想。 9 第二章连拱坝静力分析 第二章连拱坝静力分析方法 连拱坝故名思义就是由多个拱( 坝) 组成。若将坝体分成多个单拱( 坝) ， 其应力分析方法和拱坝应力分析方法相似，主要有纯拱法、拱梁法、有限单元法、 模型试验法等方法。若进行整体分析，则有限单元法较为理想。分别介绍如下： 第一节连拱坝静力分析方法之一_ _ 一纯拱法 连拱坝利用纯拱法计算应力，首先是将连拱坝看成由多个单拱和支墩组成 的，对于每一个单拱就可以利用同拱坝分析一样的方法。将拱视为由一系列各自 独立、互不影响的水平拱圈均简化为结构力学的弹性固端拱进行计算。在结构力 学中用力法求解无饺拱内力时，有的用弹性中心法，即把超静定拱的超静定力加 在拱的弹性中心，以悬臂梁作为静定基本系，使计算简化，但是若考虑基础变位， 弹性中一t l , 就不易求得，故通常将三个未知的超静定力m 。、日。和加在切开截 面的中心，如图2 - 1 ，( b ) 的拱冠截面，这样，拱的左右两半都可视为m 。、h 。 和环作用下的静定结构进行计算。荷载、静定力、内力和变位的正方向见图2 1 ( a ) 。对于左右半拱圈，由外荷载产生的任一截面上的静定力系为m 、日和圪， 则在中心较为够的任一截面c 上的内力m 、日和矿分别为： m = m o + h o y + z o x m 工1 日= 4 0c o s 口。一g os i n 口o + h 上 ( 2 - 1 ) v = 矾s i n q ，+ g oc o s q ，一圪j 式中x 、y 和够见图2 1 ，( b ) ，脚标“l ”代表左半拱圈，“r ”代表右半拱圈。 对于右半拱也司以写出与式( 2 - 1 ) 类似的式子。 为了计算m 、日和y ，需要求出m 。、日。和g o ，为此，可利用拱顶切口处 的变形连续条件经过演算得： 4 m 。+ c ，+ e 日。一d 。= o ( 转动连续条件)l c l m o + c ：g o + b 2 h o d 2 = o ( 径向变位连续条件) ( 2 2 ) b ，m o + 曰：+ e h o 一色= o ( t ；0 向变位连续条件) j 1 0 河海大学硕士学位论文 以上9 个常数中，a 。、b 。、a 。、c 1 、b ：、c z 和b ，只与拱圈尺寸及岩基变 位有关，称为形常数；d ，、d ：n ：d ，则除此之外还与荷载有关，称为载常数。这 些常数可查阅有关手册。 q ) v 备 图2 1拱圈应力分析图 由式( 2 2 ) 解得m 。、h 。和后，代入式( 2 1 ) ，即可算出拱圈任一径向 第二章连拱坝静力分析 截面的内力m 、日和矿，再按材料力学的偏心受压公式计算其边缘应力盯： 盯：h 罂( 2 3 ) 2 7 “ 式中以压应力为正，“+ ”号用于上游边缘。 在考虑荷载作用时需考虑到不均匀水压力和供圈自重的影响。 ( 一) 不均匀水压力作用下拱圈内力计算 图2 2 在小均匀水压力作用f 拱的计算简图 与对称轴成角的任意径向截面内的水压力： h p 2 y r 月( 1 一c o s f l ) c o s 缈 ( 2 4 ) + y c o s 5 u2 y ： p 2 y 吒( 卜c o s , a ) ( 2 5 ) 作用在面积为d s 上的力等于： p d s = p r , , d p = y 瑶( 卜c o s p ) d p ( 2 6 ) 求出该力在截面a a 法向上的投影和此投影在拱段o a 上的积分后，便可 得到作用在截面a - 一a 上的轴向力，该力是由于作用在这个拱段上的不均匀水压 力引起的； 0 = p 2 ( 1 一c 。s ) s i n ( 口一p ) d p = 7 ( 1 - - c o s 口- - i 1a s i n o l , ) o 。 ( 2 7 ) 作用在面积为d s 上的不均匀静水压力对于截面a - a 中心的弯矩m o 等于： d m 。2 一p d s r os i n ( a 一) = 一y t ( 1 一c o s f l ) s i n ( a p ) d p ( 2 8 ) 1 2 河海大学硕士学位论文 在o a 上全部荷载引起的弯矩： m 。= 一p t 2 r o ( 1 - c 。s ) s i n ( 口一) 妒= 一。 0 m 。= x 2 则： l m o d s ：j ! 一 尼。= l + 芦1 s “。一百3 s i n a o = yr r h 2 r q k l 拂一c 等一叫，多= 导e = 嚣v 2式中： 口o ， 2 z 2 尼：= i 9s n z “。十“。一j 百s i n 2a o 百1 口。c 。s 2 口。 k 3 = 2 s i n a o 一言s i n 2 口。一a 。+ 4 1 口。c o s 2 a o = 一言s i n 2 口。一a 。+ 1 口。 k 4 = 口。一 2 s i n 2 口。 口0 尼，= + 吉s i n 2 口。 s i n 2 a o - t 。1 。 2 任思- r 截面a a 上的弯矩m 一和轴向力虬： m ，= m o + m 。+ h 。y n x = n o + h e c o s o ! ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 11 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 二) 自重作用下拱圈内力计算 将拱圈自重在拱圈径向的分量代入上述公式计算，该压力分量作用下，拱圈 内力计算结果见下表： p 2 y e o o s y ( 2 1 5 ) 1 3 擎 西芦 础 一 妇l l 础 。m卜舾。 出 一 出 兰舳 k 一净 p h 第二章连拱坝静力分析 第二节连拱坝静力分析方法之二一一拱冠梁法 拱梁分载法的基本概念也是将连拱坝看成由多个单拱和支墩组成的，对于每 一个单拱，把荷载分为两部分，一部分由互相独立的水平拱圈系统承担，另一部 分则由拱坝沿径向切成的独立悬臂梁系统承担，利用拱合悬臂梁的交点变位一致 的原理，确定拱梁承担荷载的比例。这种方法在一定程度上反映拱坝的整体作用。 采用拱冠梁法的主要步骤是： ( 1 ) 选定若干拱圈，分别计算各拱圈拱顶以及拱冠梁与各拱圈交点在单位 径向荷载作用下的变位，这些变位称为“单位变位”； ( 2 ) 根据各共轭点拱、梁径向变位协调的关系以及各点荷载之和应等于总 荷载强度的要求建立变位协调方程组； ( 3 ) 将上述方程组联立求解，得出各点的荷载分配； ( 4 ) 根据求出的荷载分配值分别计算拱冠梁和各拱圈的内力和应力。 基本公式： 如图2 3 所示，将拱从坝顶到坝底划分为5 7 层水平拱圈，拱圈各高l m ， 令各划分点的序号为自坝顶i = l 至坝底i = n ，各层拱圈之间取相等距离a h 。 专墨 a “) ( e ) lti f t _ 一 内u 敬 【h ) 图2 3拱梁法荷载分配示意图 l 一地基表面；2 一可利用岩基面；3 拱冠梁 4 一拱荷载；5 一梁荷载 由拱冠梁和各层拱圈交点处径向变位一致的条件，可以列出方程组为： 1 4 。雪 一5 萎。， 一 一 _ t 由 ， 雌 m 咐警 l i v _i丽瞪瞎d币刭“ 河海大学硕士学位论文 尸a i ：x j + f = 一t ) 4 + m ( 2 1 6 ) 式中产1 ，2 ，3 ，n ，拱冠梁与水平拱交点的序号，即拱的层数； i 一单位荷载作用点的序号； p ，一作用在第i 层拱圈中面高程上总的水平径向荷载强度，包括水压力，泥沙压 力等； x i 一拱冠梁在第i 层拱高程上所分配到的水平径向荷载强度；为未知数； ( b 一誓) 一第i 层拱圈所分配到的水平径向均布荷载强度； x ? 一梁在j 点所分配到的荷载强度； a 打一梁上j 点的单位荷载所引起i 点的径向变位，称为梁的“单位变位”。所谓 “单位荷载”是指在作用点( i 点) 上强度为1 ，在上下幽距离处强度为0 的三 角形分布荷载，如图2 2 中的i 、i i 和i i i 等； 万i 一单位径向均布荷载作用在第i 层水平拱圈时，在拱冠处所引起的径向变位， 称为拱“单位变位”； 峨”一拱冠梁第i 截面在铅直荷载作用下产生的水平径向变位； m 一第i 层拱圈由于均布温度变q 匕t m 。c 在拱冠处产生的径向变位。 上述方程只含有未知数的一次项，为线性代数方程组，可用逐步消元法求解， 由此求得分配到梁上的水平径向荷载一及分配到拱上的水平径向荷载( p ，一葺) ， 绘制拱梁和在分配图。由梁上的水平径向荷载x i ，连同自重、水重引起的内力， 可计算梁的边缘应力。拱的应力则由拱的水平径向荷载( 只一) 及均匀温度变化 f 。c 产生的应力相叠加求得。 第三节连拱坝静力分析方法之三一三维有限元单元法 纯拱法将拱视为由一系列各自独立、互不影响的水平拱圈所组成，每层拱圈 简化为两端固接的平面拱，它们承担作用在拱上的全部荷载，这种方法虽然可以 计入每层拱圈的基础变位、温度、水压力等的作用，但忽略了拱的整体作用，算 得的拱应力偏大，尤其对于重力拱坝，误差更大。拱梁法的思想是把荷载分为两 第二章连拱坝静力分析 部分，一部分由互相独立的水平拱圈系统承担，一部分则由拱沿径向切成的独立 悬臂梁系统承担，这样就在一定程度上反映了连拱坝的整体作用，但对于连拱坝 各单拱和支墩的整体作用未做考虑，并且对由于地形边界造成的影响也未做考 虑。而三维有限单元法可以很好的解决这些问题。 2 3 1 计算模型 用有限单元法计算弹性力学空间问题时，和计算平面问题时相似，也是把一 个连续的空间弹性体变换成为一个离散的空间结构物，作为这个结构物的单元， 我们采用各种多面体，最简单的是采用四面体，这些多面体单元只在结点处以空 间铰互相连接( 即所谓空间铰结点或枢结点) 。在结点位移或其分量可以不计之 处，就在结点上安置一个空间铰座( 枢支座) 或相应的连杆支座。单元所受的荷 载也按静力等效的原则移置到结点上，成为结点荷载，这样就得出计算简图