2019秋九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标2图形的变换与坐标教案（新版）华东师大版.docx

2.图形的变换与坐标1.使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移或对称、位似变换引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)2.使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念一、情境导入 观察如图所示的坐标系试着发现坐标系中几个图形间的联系，然后自己作出一个类似的图形二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移 将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的对应点的坐标是_解析：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点(1，2)变为(0，0)故答案为(0，0)方法总结：根据平移前后图形的坐标关系：上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)；正加负减，即向x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)坐标减小探究点二：关于x轴、y轴对称的点的坐标 点A(2a3，b)与点A(4，a2)关于x轴对称，求a，b.解析：此题应根据关于x轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a3与4相等，b与a2互为相反数解：由点A(2a3，b)与点A(4，a2)关于x轴对称得2a34，a2b.所以a，b.方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标规律：若A(x，y)与B(m，n)关于x轴对称，则有xm，yn；若A(x，y)与B(m，n)关于y轴对称，则有xm，yn；若A(x，y)与B(m，n)关于原点对称，则有xm，yn. 探究点三：平面直角坐标系中的位似【类型一】 利用位似求点的坐标 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为()A(3，3) B(4，3)C(3，1) D(4，1)解析：线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为(3，3)故选A.方法总结：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(kx，ky)【类型二】 在坐标系中确定位似比 ABC三个顶点A(3，6)、B(6，2)、C(2，1)，以原点为位似中心，得到的位似图形ABC三个顶点分别为A(1，2)，B(2，)，C(，)，则ABC与ABC的位似比是_解析：ABC三个顶点A(3，6)、B(6，2)、C(2，1)，以原点为位似中心，得到的位似图形ABC三个顶点分别为A(1，2)，B(2，)，C(，)，ABC与ABC的位似比是13.方法总结：以原点为位似中心的位似图形的位似比是对应点的对应坐标的比【类型三】 位似变换与平移、旋转、轴对称的综合 如图，点A的坐标为(3，4)，点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0)(1)将AOB沿x轴向左平移1个单位后得A1O1B1，则点A1的坐标为(_)，A1O1B1的面积为_；(2)将AOB绕原点旋转180后得A2O2B2，则点A2的坐标为(_)；(3)将AOB沿x轴翻折后得A3O3B3，则点A3的坐标为(_)；(4)以O为位似中心，按比例尺12将AOB放大后得A4O4B4，若点B4在x轴的负半轴上，则点A4的坐标为(_)，A4O4B4的面积为_解析：(1)将AOB沿x轴向左平移1个单位后得A1O1B1，则点A1的坐标为(2，4)，A1O1B1的面积为448；(2)将AOB绕原点旋转180后得A2O2B2，则点A2的坐标为(3，4)；(3)将AOB沿x轴翻折后得A3O3B3，则点A3的坐标为(3，4)；(4)以O为位似中心，按比例尺12将AOB放大后得A4O4B4，若点B4在x轴的负半轴上，则点A4的坐标为(6，8)，A4O4B4的面积为8832.故答案为(1)2，4；8；(2)3，4；(3)3，4；(4)6，8；32.方法总结：此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键3、 板书设计1. 平移变换的坐标特征：（1） 沿x轴平移：纵坐标不变，右加左减；（2） 沿y轴平移：横坐标不变，上加下减.2. 对称变换的坐标特征：（1）点(x，y)关于x轴的对称点的坐标为(x，y)；（2）点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为(x，y)3.位似变换的坐标特征：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)