八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数学案北师大版.doc

二元一次方程与一次函数课题5.6二元一次方程与一次函数主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：迎着朝阳自我激励，一天努力，沐着晚霞自我反馈，一天无悔. 一、学习目标目标明确、有的放矢1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2、能根据一次函数图像求二元一次方程组的近似解；3、通过思考和操作建立“数”“形”之间的对应关系通过学生合作交流，培养学生的合作精神.课标要求：用一次函数确定二元一次方程组的解二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：二元一次方程和一次函数的关系.学习难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.预习提示：阅读教材123-124页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 二元一次方程的概念：含有_个未知数，并且含未知数项的次数都是_的方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程的解的概念:适合一个二元一次方程的一组未知数的_，叫做这个二元一次方程的解.3. 函数的概念:一般地，在某个变化过程中，有_变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了_个y 值，那么我们称y是x的函数，其中_是自变量，_是因变量.四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：二元一次方程与一次函数的关系 方程的解有 个，如 . 作出一次函数的图象. 在（2）中直角坐标系中描出以（1）中方程的解为坐标的点，观察这些点的位置关系，有什么相同点？ 以二元一次方程的解为坐标的点在一次函数图象上吗？一次函数图象上的点的坐标都适合方程吗？ 以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？例题：把方程x+2y=-3化成一次函数的形式：y=_练习：1. 在一次函数y=52x的图象上任取一点，它的坐标_方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）2. 以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同.探究点2：二元一次方程组的解与函数图像之间的关系 在同一直角坐标系内作出一次函数y=5-x和一次函数y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标是什么？ 方程组的解是什么？与（1）中交点坐标有什么关系？例题： 1如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（ ）的解 A. B. C. D. 2如图1，中两条直线L1，L2的交点坐标可以看成方程组_的解.练习： 1已知一次函数与图象的交点是（1,2），则方程组的解为（ ）A. B. C. D. 图1图22如图2，直线L1，L2相交于点A，则A点坐标为_.在同一直角坐标系内，一次函数和 的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？例题：有一组数同时适合方程 和 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？练习：直线y=2-x与y=-x+的位置关系是（ ） A平行 B相交 C重合 D不确定 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 二元一次方程x+2y=3化为关于x的一次函数式是_, 函数图象上每一个点的坐标都是方程x+2y=3的_.2 已知一次函数与 图象的交点是（1，2），则方程组的解为_3已知函数的图象交于点P，则点P的坐标为（ ）A.（-7，-3） B.（3，-7） C. (-3，-7） D.（-3，7）4已知直线与直线相交于点(2,m)，则b,m的值分别为（ ）A. 2，3 B. 3，2 C. D. 5如图3，直线L1，L2的交点坐标可以看做方程组（ ）的解图3 6已知一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象的交点为（2，7），则方程组的解是_7如果一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象交点坐标为P（1，-2），则是方程组的解为_,b=_.8若一次函数y=ax+3和y=x-b的图象的交点坐标为（-1，2），则ab=_9已知一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象的交点为（2，7），则方程组的解是_10如图4，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B