高中数学 1.41．4.1正弦函数、余弦函数的图象课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第一章三角函数1 4三角函数的图象与性质1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 栏目链接 1 理解 利用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象 2 掌握 五点法 作图的方法 能熟练用 五点法 作出正弦函数 余弦函数的图象 栏目链接 栏目链接 基础梳理 一 正弦函数 余弦函数的图象 1 正弦函数 余弦函数的概念 若对于任意给定的一个实数x 都有唯一确定的值sinx 或cosx 与之对应 则称由这个对应法则所确定的函数 或 为正弦函数 或余弦函数 其定义域是 2 正弦函数和余弦函数的图象分别叫做 和 1 利用单位圆中的正弦线画函数y sinx的图象 其过程可以概括为以下两点 y sinx y cosx r 正弦曲线 余弦曲线 栏目链接 基础梳理 首先是等分单位圆 等分区间 0 2 和正弦线的平移 进而得到函数y sinx在区间 0 2 上的图象 其次是利用终边相同的角有相同的正弦值 推知函数y sinx在区间 2k 2 k 1 k z k 0 上的图象与函数y sinx在区间 0 2 上的图象形状完全一样 从而可以通过左右平移得到正弦函数y sinx x r 的图象 栏目链接 基础梳理 栏目链接 基础梳理 2 用同样的方法可以画出余弦函数y cosx x r 的图象 栏目链接 思考应用 1 你能根据诱导公式 以正弦函数图象为基础 通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗 栏目链接 基础梳理 二 五点法 作图 五点法 栏目链接 基础梳理 栏目链接 思考应用 2 五点作图的基本步骤有哪些 解析 五点作图法必须有三步 列表 描点 连线 连线时要注意曲线的光滑和凸凹 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 栏目链接 题型1用 五点法 作图 例1 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型2解最简单三角不等式 例2 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型3用图象变换法作简图 例3 栏目链接 栏目链接 点评 画y sinx 的图象可分两步完成 第一步先画y sinx x 0 和y sinx x 2 的图象 第二步将得到的图象向左 右平移 即可得到完整的曲线 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型4正弦 余弦函数图象的初步应用 例4 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 栏目链接 1 画正弦函数 余弦函数的图象只要五个点描出后 图象的形状就基本确定了 因此 在图象的精确度要求不太高时 常用 五点法 作正弦函数和余弦函数的简图
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