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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 基本初等函数 第一章 1 2任意角的三角函数 第一章 1 2 2单位圆与三角函数线 江南水乡 水车在清清的河流里悠悠转动 缓缓地把河流里的水倒进水渠 流向绿油油的大地 流向美丽的大自然 在水车转动的瞬间 同学们能想到些什么呢 长度 方向 正 负 起点 在用两个字母表示有向线段时 将 字母写在前 字母写在后 不能将字母顺序颠倒 用有向线段表示三角函数值 有向线段的长度表示三角函数值的 其方向表示三角函数值的 1 终点 绝对值 正负 2 用单位圆中的线段表示三角函数值如图所示 设角 的顶点在圆心o 始边与x轴的正半轴重合 终边与单位圆相交于点p 过点p作pm垂直x轴于m 则点m是点p在x轴上的 简称射影 由三角函数的定义可知 点p的坐标为 cos sin 即p cos sin 其中cos sin 也就是说 角 的余弦和正弦分别等于角 终边与单位圆交点的 和 正射影 om mp 横坐标 纵坐标 at 余弦线 正弦线 正切线 1 已知角 的正弦线的长度为1 则角 的终边在 a x轴上b y轴上c x轴的正半轴上d y轴的正半轴上 答案 b 解析 角 的正弦线的长度为1 角 的正弦线的数量为 1 角 的终边在y轴的正半轴或负半轴上 故选b 2 下列判断中错误的是 a 一定时 单位圆中的正弦线一定b 在单位圆中 有相同正弦线的角相等c 和 有相同的正切线d 具有相同的正切线的两个角的终边在同一条直线上 答案 b 解析 30 与390 有相同正弦线 而30 390 故选项b中的命题错误 答案 d 4 如图 已知角 的终边是op 角 的终边是oq 试在图中作出 的三角函数 然后用不等号填空 1 sin sin 2 cos cos 3 tan tan 答案 1 2 解析 如图所示 由图得知sin sin cos tan 分析 根据正弦线 余弦线 正切线的定义作图 作三角函数线 分析 在直角坐标系中的单位圆中画出所给角的三角函数线 再比较其数量的大小 利用三角函数线比较三角函数值的大小 点评 利用单位圆中的三角函数线比较三角函数值的大小时 分三步 作出角的终边与单位圆的交点 作出三角函数线 比较三角函数线的数量的大小 同时要注意符号 利用三角函数线求角的范围 错解 如图所示 正解 如图所示 解析 如图 在直角坐标系中作出单位
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