高中数学 2.2.3 待定系数法配套课件 新人教B版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修1 函数 第二章 2 2一次函数和二次函数 第二章 2 2 3待定系数法 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 大家都看过nba吧 运动员那矫健的身姿 篮球入篮时那优美的弧线 构成了动人心弦的旋律 观察可以发现 篮球从离开运动员的手到进入篮筐经过的弧线是一条抛物线 如果知道了篮球的出手高度 篮球出手后的最大高度以及篮筐的高度 那么怎样得到篮球运动路线的表达式呢 这就要用到本节所学的知识 待定系数法 情境引入导学 求一次函数 二次函数的解析式 主要用 待定系数法 一般地 在求一个函数解析式时 如果知道这个函数解析式的 可先把所求函数的解析式写为 其中 待定 然后再根据 求出这些 这种通过求 来确定 的方法叫做待定系数法 确定一次函数解析式一般需要 个独立条件 确定二次函数解析式一般需要 个独立条件 知能自主梳理 待定系数法 一般形式 一般形式 系数 题设条件 待定系数 待定系数 变量之间关系式 两 三 1 函数y kx b的图象过点p 3 2 和点q 1 2 则这个函数的解析式为 a y x 1b y x 1c y x 1d y x 1 答案 d 解析 由条件可得 3k b 2 且 k b 2 解方程组可得k 1 b 1 选d 预习效果展示 2 已知二次函数y x2 bx c的图象经过 1 0 2 5 两点 则二次函数的解析式为 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 6 答案 a 解析 将 1 0 2 5 代入y x2 bx c可得1 b c 0 4 2b c 5 由 解得b 2 c 3 3 已知f x ax b a 0 且af x b 9x 8 则 a f x 3x 2b f x 3x 4c f x 3x 4d f x 3x 2或f x 3x 4 答案 d 4 函数f x x2 px q满足f 1 f 2 0 则f 1 答案 6 5 抛物线y ax2 4x c的顶点是 1 2 则a c 答案 20 6 2013 2014学年度广东中山市桂山中学高一期中测试 设f x 为一次函数 且满足f f x 9x 1 求f x 的解析式 已知f x 是一次函数 且f f x 4x 3 求f x 分析 设一次函数f x kx b k 0 由f f x 4x 3得关于x的恒等式 求得k b的值 用待定系数法求一次函数解析式 已知f x 是一次函数 且满足3f x 1 2f x 1 2x 17 求f x 的解析式 根据下列条件 求二次函数的解析式 1 图象经过点 0 2 1 1 3 5 2 图象经过点 3 2 顶点是 2 3 3 图象与x轴交于点 1 0 1 0 并且与y轴交于点 0 1 用待定系数法求二次函数解析式 2 已知顶点的坐标 设顶点式 设二次函数的解析式为y a x 2 2 3 二次函数的图象经过点 3 2 代入得 2 a 3 2 2 3 解之得a 1 所求二次函数的解析式为y x 2 2 3 即y x2 4x 1 3 已知与x轴两交点的坐标 设零点式 设二次函数的解析式为y a x 1 x 1 二次函数的图象经过点 0 1 代入得 1 a 0 1 0 1 解之得a 1 所求二次函数的解析式为y x 1 x 1 即y x2 1 2013 2014学年度福建省福州文博中学高一上学期期中测试 已知二次函数f x 满足条件f 0 2及f x 1 f x 2x 1 求函数f x 的解析式 2 求函数f x 在区间 1 2 上的最大值和最小值 如图 函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成 求函数的解析式 分析 函数图象由两条射线及抛物线的一部分组成 故此函数为分段函数 利用函数图象求解析 在体育测试时 高一的一名高个男同学推铅球 已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分 如图所示 如果这个男同学出手处a点的坐标是 0 2 铅球路线的最高处b点的坐标是 6 5 1 求这个二次函数的解析式 2 该同学把铅球推出去大约多远 精确到0 01m 3 873 抛物线与x轴的两个交点之间的距离是3 且过点 0 2 与 2 0 求抛物线所对应的二次函数的解析式 错解 抛物线过点 2 0 且抛物线与x轴两个交点