高中数学 2.32．3.1平面向量基本定理课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第二章平面向量2 3平面向量的基本定理及坐标表示2 3 1平面向量基本定理 栏目链接 栏目链接 栏目链接 基础梳理 一 平面向量的基本定理 1 如果e1 e2是同一平面内的两个 向量 那么对于这一平面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使 2 我们把不共线的向量e1 e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 不共线 a 1e1 2e2 基底 栏目链接 基础梳理 答案 不共线不共线 答案 0 栏目链接 思考应用 栏目链接 基础梳理 二 向量的夹角 aob 0 180 0 180 a与b的夹角是90 栏目链接 思考应用 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 答案 c 栏目链接 栏目链接 题型1向量共线问题 例1设e1 e2是同一平面内所有向量的一组基底 a 1e1 e2 b 4e1 2e2 并且a b共线 则下列各式正确的是 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 栏目链接 解析 a b共线 则存在实数k 使得a kb即可求解 但作为选择题 看到a 1e1 e2中e2的系数为1 而b 4e1 2e2中e2的系数为2 所以 1 2 答案 b点评 若两个向量共线 则作为基底的两个向量相应系数成比例 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型2用基底表示向量 例2 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型3向量在几何中的应用 例3 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型4向量共线的其他表达形式 例4 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 栏目链接 1 任一平面的直线型图形 根据平面向量的基本定理 都可以表示成某些向量的线性组合 这样要解答几何问题时 就可以把已知和结论表示为向量的形式 然后通过向量的运算 达到解题的目的 栏目链接 2 在解具体问题时 要适当地选取基底 使其他向量能够用基底来表示 选择了不共线的两个向量e1 e2 平面上的任何一个向量a都可以用e1 e2唯一
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