高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入章末归纳总结课件 北师大版选修22.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修2 2 数系的扩充与复数的引入 第五章 章末归纳总结 第五章 1 正确理解复数的实部和虚部 对于复数a bi a b r 实部为a 虚部为b 在表示复数a bi时一定要有a b r 否则不能说实部为a 虚部为b 复数的实部和虚部都是实数 对于复数的定义 特别要抓住a bi这一标准形式以及a b是实数这一概念 利用复数相等解题 必须化成复数的标准形式z a bi a b r 2 正确地对复数进行分类 弄清数集之间的关系 分类要求不重复 不遗漏 同一级分类标准要统一 复数的分类如下 3 设z a bi a b r 则 1 z为实数 b 0 2 z为虚数 b 0 3 z 0 a 0且b 0 4 z为纯虚数 a 0且b 0 4 复数集和复平面内所有点所成的集合一一对应 1 任何一个复数z a bi a b r 都可以由一个有序实数对 a b 唯一确定 2 复数z a bi a b r 用复平面内的点z a b 表示 点z的坐标是 a b 而不是 a bi 也就是说 复平面内的纵坐标轴上的单位长度为1 而不是i 由于i 0 1 i 所以用复平面内的点 0 1 表示i时 这点和原点的距离为1 等于纵轴上的单位长度 不能认为这点到原点的距离为虚数单位i 3 当a 0时 对任何b 0 a bi 0 bi bi是纯虚数 所以纵轴上的点 0 b b 0 都表示纯虚数 但当a b 0时 a bi 0是实数 所以复数z 0对应的点是复平面的原点 复数的概念 答案 c 复数的运算 3 下列n的取值中 使in 1 i是虚数单位 的是 a n 2b n 3c n 4d n 5 答案 c 解析 考查复数的概念 因为i4 1 故选c 答案 d 共轭复数 答案 d 复数的模 2 若z c 且 z 2 2i 1 则 z 2 2i 的最小值是 a 2b 3c 4d 5 答案 b 解析 已知 z 2 2i 1中 z的对应点的轨迹是以 2 2 为圆心 1为半径的圆 z 2 2i 表示圆上的点与点 2 2 之间的距离 最小值为圆心与点 2 2 的距离减去半径 答案 a 解析 因为i 1 2i 2 i 所以对应的点在第一象限 i2 1 i3 1 i4 1 复数的几何意义 2 设 1 i sin 1 icos 对应的点在直线x y 1 0上 则tan 的值为 复数方程 分析 本题由于方程的根是实根还是虚根无法确定 所以需要进行讨论 一 选择题1 已知 x i 1 i y 则实数x y分别为 a x 1 y 1b x 1 y 2c x 1 y 1d x 1 y 2 答案 d 答案 d 答案 1 三 解答题6 在复平面内 点p q分别对应的复数为z1 z2 且z2 2z1 3 4i z1 1 求点q的轨迹 解析 z2 2z1 3 4i 2z1 z2
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