高中数学 1.1 周期现象课件 北师大版必修4.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修4 三角函数 第一章 1周期现象 第一章 许多天体的运行都有着周期性的规律 太阳系中的八大行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星和海王星都是按照一定的周期做自转和绕太阳的公转 地球沿着自转轴自西向东不停地旋转着 它的自转周期为23小时56分4秒 约等于24小时 同时 地球还围绕太阳公转 公转一周要365 25天 为一年 水星的自转周期是58 65天 它在88个地球日里就能绕太阳一周 是太阳系中运动最快的行星 金星公转周期225天 自转周期则要243天 火星的自转和地球十分相似 自转一周的时间为24小时37分 火星上的一昼夜比地球上的一昼夜稍长一点 火星公转一周约为687天 火星的一年约等于地球的两年 木星绕太阳一周大约需要12年 但它的自转速度却是太阳系中最快的 自转周期为9小时50分30秒 土星29年绕太阳一周 自转周期为10小时 天王星的自转周期为17 24小时 公转周期为84 01个地球年 海王星的自转周期约为22小时 公转周期为164 8年 除了上述周期现象外 你还发现了生活中哪些周期现象 周期现象观察钱塘江潮的图片 我们可看到 波浪每隔一段时间会重复出现 这种现象称为 在我们的日常生活 实践中存在着大量周期性变化的现象 地球围绕着太阳转 地球到太阳的距离随时间的变化是 性变化的 地球上春 夏 秋 冬的四季交替是 现象 钟表的分针每小时转一圈 它的运行是 现象 连续抛一枚硬币 出现正面向上 周期现象 周期现象 周期 周期 周期 不是 1 下列现象是周期现象的有 太阳的东升西落 月亮的圆缺 太阳表面的太阳黑子活动 心脏的收缩与舒张a 1个b 2个c 3个d 4个 答案 d 解析 上面这4种现象都成周期性的变化 因此都是周期现象 2 下列变化是周期现象的是 a 地球自转引起的昼夜交替变化b 某人每天锻炼的时间c 某交通路口每次绿灯通过的车辆数d 某同学每天打电话的时间 答案 a 解析 某人每天锻炼的时间可以是变化的 不是周期现象 某交通路口每次绿灯通过的车辆数是随意变化的 不是周期现象 某同学每天打电话的时间可长可短 也不具有规律性 不是周期现象 故选a 3 如右图 一个质点在平衡位置o点附近摆动 如果不计阻力 可将此摆动看作周期运动 若质点从o点开始向左摆动时开始计时 且周期为1s 则质点第5次经过o点所需要的时间为 a 1 5sb 2sc 2 5sd 3s 答案 c 解析 若质点从o点开始向左摆动 则在1个周期内2次经过o点 所以5次经过o点需要2 5个周期 又因为周期为1s 所以需要2 5s 4 已知地球的自转周期约为24小时 其绕太阳的公转周期约为365天 木星的自转周期约为10小时 公转周期约为12年 1 如果地球自转5周 那么木星自转 周 2 如果在木星上生活10年 那么等于在地球上生活 年 答案 1 12 2 120 5 有白 黑两种颜色的圆片按以下规律排列 第100个圆片的颜色是 答案 黑色 解析 白 黑两种颜色的圆片排列成周期性变化 即周期为5 所以第100个圆片的颜色为黑色 周期现象的概念及判断 思路分析 要判断一种现象是否为周期现象 关键是看每隔一段时间这种现象是否会重复出现 若出现 则为周期现象 否则 不是周期现象 答案 1 2 3 4 5 规范解答 1 地球上一年分为春 夏 秋 冬四季 每一年都是如此 具有重复性 因而是周期现象 2 钟表的秒针每一分钟转一圈 并且每分钟总是重复前一分钟的动作 因而是周期现象 3 十字路口的红绿灯都是按规定的时间交替亮起 具有重复性 因而是周期现象 4 月亮的圆缺按 朔 上弦 望 下弦 朔 不断重复 因而是周期现象 5 地球的自转每24小时转一圈 并且每一个24小时总是重复前一个24小时的动作 因而是周期现象 规律总结 每间隔一段时间会重复出现的现象称为周期现象 这里的 一段时间 即为周期现象的周期 钟表钟摆的摆动呈什么规律 根据你平时的观察用文字叙述一下 解析 钟表的钟摆呈周期性变化 它从最低点摆向右 再回到最低点 再摆向左 又回到最低点 完成一个周期 利用散点图研究周期现象中的规律 1 请根据上表提供的数据 在坐标系中作出血压p mmhg 与时间t s 的对应关系的散点图 2 血压的变化是周期性的吗 思路分析 画散点图是分析变量间的关系的有效方法 规范解答 1 作出血压p mmhg 与时间t s 的散点图 如下图 2 由散点图可以看出 每经过15s 血压就重复出现相同的数值 因此血压是周期性变化的 规律总结 一般来说 用散点图探究周期现象的步骤如下 解析 1 散点图如下 2 从散点图可以看出 每经过相同的时间间隔t 12h 水深就重复出现相同的数值 因此水深是周期性变化的 思路分析 根据周期现象及其周期性作出判断 周期现象的应用 规范解答 旋转一周需要20分钟 则25分钟可旋转一周 还余5分钟 由于摩天轮是按顺时针方向匀速旋转 在最低点经过10分钟才可到最高点 则游客25分钟时在摩天轮的左侧 规律总结 周期现象是物质运动的普遍现象 在我们的生活中周期现象随处可见 要学会用数学的眼光看待问题 解决问题 弹簧振子相对平衡位置的位移x cm 与时间t s 的函数关系如图所示 1 求该函数的周期 2 当t 10 5s时 求弹簧振子相对平衡位置的位移 解析 1 由题意知该函数的周期为4s 2 设x f t 由函数的周期为4s可知f 10 5