七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 第1课时 1 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤 2 通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系 进一步经历运用方程解决实际问题的过程 体会方程模型的作用 3 培养学生自主探究和合作交流的意识和能力 体会数学的应用价值 大家还记得小学里学过的 下面的问题该如何解决吗 一件工作 甲单独做要用10h 乙单独做要用15h 如果先由乙队单独做5h后 余下的工作两队合做 还要几h 解 用方程的知识该如何解决这类问题呢 思考 1 两人合作32h完成对吗 为什么 2 甲每小时完成全部工作的 乙每小时完成全部工作的 甲x小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的 1 一件工作 甲单独做20h完成 乙单独做12h完成 那么两人合作多少h完成 分析 一个人做1小时完成的工作量是 一个人做x小时完成的工作量是 4个人做x小时完成的工作量是 2 整理一块地 由一个人做要80h完成 那么4个人做需要多少h完成 1 人均效率 一个人做一小时的工作量 是 2 这项工作由8人来做 xh完成的工作量是 总结 一个工作由m个人nh完成 那么人均效率是 3 一项工作 12个人4个h才能完成 若这项工作由8个人来做 要多少h才能完成呢 例1整理一批图书 由一个人做要40h完成 现在计划由一部分人先做4h 再增加2人和他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1h完成的工作量 为 由x人先做4h 完成的工作量为 再增加2人和前一部分人一起做8h 完成的工作量为 例题 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 或1 解 设先安排x人工作4h 根据相等关系 两段完成的工作量之和应等于总工作量 列出方程 解得x 2 答 应安排2人先做4h 一个道路工程 甲队单独做9天完成 乙队单独做24天完成 现在甲乙两队共同施工3天 因甲另有任务 剩下的工程由乙队完成 问乙队还需几天才能完成 解 设乙队还需要x天才能完成 根据题意列方程 解得x 13 答 乙队还需要13天才能完成 跟踪训练 列方程解应用题的步骤 实际问题 数学问题 一元一次方程 设未知数列方程 解方程 数学问题的解x a 检验 实际问题的答案 已知关于x的方程3x a 0的解比方程2x 3 x 5的解大2 则a 2 关于x的方程2 1 x 2与方程mx 3 5 x 3的解相同 则m 30 7 3 河北 中考 小悦买书需用48元钱 付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张 设所用的1元纸币为x张 根据题意 下面所列方程正确的是 a c d 解析 选a 设所用的1元纸币为x张 则所用的5元纸币为 12 x 张 根据题意所列方程为x 5 12 x 48 b 4 一项工作 甲单独做要20h完成 乙单独做要12h完成 现在先由甲单独做4h 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少h完成 用两种方法列方程解答 解 设剩下的部分需要xh完成 方法二 利用各人完成的工作量之和 完成的工作总量列出方程 方法一 利用各阶段完成的工作量之和 完成的工作总量列出方程 解得x 6 答 剩下的部分需要6h时完成 1 在工程问题中 通常把全部工作量简单的表示为1 如果一件工作需要n小时完成 那么平均每小时完成的工作量