中考数学总复习 第33讲 图形的旋转课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第33讲图形的旋转 相等 旋转 旋转角 180 对称中心 全等图形 称图形 对称中心 转方向和旋转角度 中心对 旋转中心 旋 中心对称与轴对称中心对称与轴对称的区别 中心对称有一个对称中心 点 图形绕中心旋转180 旋转后与另一个图形重合 轴对称有一条对称轴 直线 图形沿直线翻折180 翻折后与另一个图形重合 中心对称与轴对称的联系 如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴 那么它必是中心对称图形 这两条对称轴的交点就是它的对称中心 但中心对称图形不一定是轴对称图形 方法技巧图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针 经过旋转 图形的位置可能发生改变 也可能不发生改变 当图形旋转360 时 图形的位置没有改变 旋转作图 1 旋转作图的依据是旋转的特征 2 旋转作图的步骤如下 确定旋转中心 旋转方向和旋转角度 确定图形的关键点 如三角形的三个顶点 并标上相应字母 将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度 按照原图形的连接方式 顺次连接这些对应点 得到旋转后的图形 写出结论 1 2013 宁波 下列电视台的台标 是中心对称图形的是 d 2 2013 义乌 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 c b 4 2012 温州 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示 将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合 则这个旋转角的最小度数是度 90 2或 2 考点1识别中心对称图形 例1 2013 黄冈 随着人们生活水平的提高 我国拥有汽车的居民家庭也越来越多 下列汽车标志中 是中心对称图形的是 a 考点1识别中心对称图形 点评 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 这样的图形才是中心对称图形 考点1识别中心对称图形 对应训练1 2013 北京 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 a 考点2根据旋转的性质解决问题 例2 1 2013 济宁 如图 abc和 a b c是两个完全重合的直角三角板 b 30 斜边长为10cm 三角板a b c绕直角顶点c顺时针旋转 当点a 落在ab边上时 ca 旋转所构成的扇形的弧长为 考点2根据旋转的性质解决问题 2 如图 在 abc和 cde中 ab ac ce bc dc de ab bc bac dce 点b c d在直线l上 按下列要求画图 保留画图痕迹 1 画出点e关于直线l的对称点e 连接ce de 考点2根据旋转的性质解决问题 2 以点c为旋转中心 将 1 中所得 cde 按逆时针方向旋转 使得ce 与ca重合 得到 cd e a 画出 cd e a 解决下面问题 线段ab和线段cd 的位置关系是 并说明理由 求 的度数 2 画 cd e a 平行 理由如下 dce dce d ca bac d ca ab cd 四边形abcd 是等腰梯形 abc d ab 2 bac 2 ab ac abc acb 2 在 abc中 a abc acb 180 即 2 2 180 36 考点2根据旋转的性质解决问题 点评 1 抓住旋转中的 变 与 不变 2 找准旋转前后的对应点和对应线段 旋转角等 3 充分利用旋转过程中线段 角之间的关系 考点2根据旋转的性质解决问题 对应训练2 1 2013 吉林 如图 把rt abc绕点a逆时针旋转40 得到rt ab c 点c 恰好落在边ab上 连接bb 则 bb c 度 20 考点2根据旋转的性质解决问题 2 2013 福州 如图 在平面直角坐标系xoy中 点a的坐标为 2 0 等边三角形aoc经过平移或轴对称或旋转都可以得到 obd aoc沿x轴向右平移得到 obd 则平移的距离是个单位长度 aoc与 bod关于直线对称 则对称轴是轴 aoc绕原点o顺时针旋转得到 dob 则旋转角度可以是度 连接ad 交oc于点e 求 aeo的度数 2 y 120 考点2根据旋转的性质解决问题 解 2 如图 等边 aoc绕原点o顺时针旋转120 得到 dob oa od aoc bod 60 doc 60 即oe为等腰 aod的顶角的平分线 oe垂直平分ad aeo 90 考点3与旋转有关的作图 考点3与旋转有关的作图 考点3与旋转有关的作图 点评 1 旋转由旋转中心 旋转方向和旋转角确定 2 旋转作图的一般步骤 找出旋转中心和旋转角 确定构成图形的关键点 沿一定的方向 按一定的角度旋转各个关键点 连接旋转后的各个关键点 并标上相应的字母 写出结论 在旋转过程中 点所经过的路线的轨迹是圆或圆弧 考点3与旋转有关的作图 考点3与旋转有关的作图 考点3与旋转有关的作图 易错专攻 32 对旋转考虑不全面出现漏解 试题如图 正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合 将 aef绕其顶点a旋转 在旋转过程中 当be df时 bae的大小是 易错专攻 32 对旋转考虑不全面出现漏解 错解15 解析 正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合 be df ab ad ae af abe adf sss bae fad eaf 60 bae fad 30 bae fad 15 剖析正三角形aef可以在正方形的内部也可以在正方形的外部 所以要分两种情况分别求解 易错专攻 32 对旋转考虑不全面出现漏解 正解15 或165 1 当正三角形aef在正方形abcd的内部时 如图 正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合 be df ab ad ae af abe adf sss bae fad eaf 60 bae fad 30 bae fad 15 易错专攻 32 对旋转考虑不全面出现漏解 2 当正三角形aef在正方形a