八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

16分式及其基本性质 1 面积为8平方米的长方形一边长a米 则它的另一边长为 米 2 买一箱苹果共计p元 若苹果售价是每千克m元 则此箱苹果共有 千克 生活细节知多少 3 双山的经济以生态为特色 双山某村委在p平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗 你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗 请你看一看 你能说说它们有什么特点吗 我们刚才出现这样一些代数式 分式的相关概念 1 分式 把这些分子 分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式 即形如 a b是整式 且b中含有字母 b 0 的式子 叫做分式 其中a叫做分式的分子 b叫做分式的分母 2 整式和分式统称有理式 我来归纳 例1 下列代数式中 哪些是整式 哪些是分式 请你做一做 1 分式的分母中的字母能取任何实数吗 为什么 请你议一议 归纳 分式的意义 1 分式中含有字母 2 字母的取值不能使分母为零 当分母的值为零时 分式就没有意义 注意 在分式中 分母的值不能是零 2 分式中的字母x呢 可以怎样取值呢 例2 在分式中 在分式中 b 0 m n 请你做一做 1 当x取什么值时 下列分式有意义 2 若使上面各式无意义 x该取什么值 请你练一练 我们已经知道 这是根据分数的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数 分数的值不变 那么分式有没有类似的性质呢 回顾 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 用式子表示是 思考 为什么所乘的整式不能为零呢 分式的基本性质 其中m是不等于零的整式 简单练一下 说说你的理由 例题讲解 例3 化简下列分式 解 根据什么 2 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 注意 1 约分前后分式的值要相等 2 约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式 3 约分是对分子 分母的整体进行的 也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式 议一议 在化简下题时同学甲和同学乙出现了分歧 同学甲 乙 在乙同学的化简中 分子和分母已没有公因式 这样的分式称为最简分式 你更认同哪个同学的解法呢 为什么 注意 化简分式时 通常要使结果成为最简分式或者整式 化简下列分式 做一做 归纳小结 1 分式的概念 2
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