七年级数学上册 3.3 整式课件 （新版）北师大版.ppt

3整式 1 理解单 多 项式的相关概念 重点 2 能确定单 多 项式的系数 次数等 重点 难点 1 单项式及相关概念 1 定义 数与字母的 特别地 单独一个 或一个 也是单项式 2 系数 单项式中 3 次数 的指数 单独的一个非零数的次数是 乘积 数 字母 数字因数 所有字母 和 0 2 多项式及相关概念 1 定义 几个单项式的 2 项 多项式中的每个 3 次数 的项的次数 3 整式单项式和 统称整式 和 单项式 次数最高 多项式 打 或 1 不是单项式 2 3 x3y3z的系数是 3 次数是8 3 多项式mn2 m2n5 4m4n4的最高次项为m2n5 4 多项式4y2 3y5 1的次数为5 知识点1单项式的相关概念 例1 指出下列单项式的系数和次数 思路点拨 单项式的数字因数是系数 所有字母的指数和是其次数 自主解答 的系数是 次数是3 a的系数是1 次数是1 ab2c3的系数是1 次数是6 2 r的系数是 2 次数是1 的系数是 次数是3 23m2n的系数是 23 次数是3 总结提升 解决单项式问题的三点注意1 系数 系数是单项式的数字因数 是数不是字母 2 次数 所有字母的指数和 与数字的指数无关 3 系数为 1的单项式 如a abc等 不要认为系数为0 知识点2多项式的有关概念 例2 指出下列多项式的次数和项数 并写出各项 1 2a b 2 3 教你解题 总结提升 判断多项式项数 系数和次数的一般方法1 项数 有几个单项式相加组成多项式就有几项 2 系数 多项式每一项的系数都包含前面的符号 3 次数 依次求出每一项的次数 然后找出次数最高的项 确定最高次项的次数就是多项式的次数 题组一 单项式的相关概念1 2012 上海中考 在下列代数式中 次数为3的单项式是 a xy2b x3 y3c x3yd 3xy 解析 选a a项 c项 d项的次数分别为3 4 2 b项不是单项式 2 单项式7ab2c3的次数是 a 3b 5c 6d 7 解析 选c 根据单项式定义得 单项式7ab2c3的次数是1 2 3 6 3 若 xy2m 1是四次单项式 则m的值是 a 1b 2c d 解析 选b 因为 xy2m 1是四次单项式 所以1 2m 1 4 即m 2 4 2012 南通中考 单项式3x2y的系数是 解析 单项式3x2y 3 x2y 其中数字因数是3 故其系数为3 答案 3 5 如果单项式 3a2bnc2与的次数相同 则n 解析 单项式 3a2bnc2的次数为4 n 单项式的次数为4 5 9 由题意得4 n 9 所以n 5 答案 5 6 2012 泰州中考 根据排列规律 在横线上填上合适的代数式 x 3x2 5x3 9x5 解析 由题意得 系数的变化规律为 1 3 5 7 9 x的次数的变化规律为 1 2 3 4 故第4个代数式为7x4 答案 7x4 7 若 3m 2 x2yn 1是关于x y的系数为1的六次单项式 则m n2 解析 依题意 得3m 2 1 2 n 1 6 解得m 1 n 5 所以m n2 24 答案 24 8 已知 2xmyn 1的次数为2 求3m 3n 5的值 解析 因为 2xmyn 1的次数为2 所以m n 1 2 所以m n 1 向所求方向进行转化 所以3m 3n 3 所以3m 3n 5 3 5 2 题组二 多项式的有关概念1 在代数式a b m 中多项式的个数是 a 3b 4c 5d 6 解析 选b a b 是多项式 共4个 2 多项式1 xy xy2的次数及最高次项的系数分别是 a 2 1b 2 1c 3 1d 5 1 解析 选c 因为多项式1 xy xy2中三项的次数分别是0 2 3 所以多项式的次数为3 最高次项为 xy2 其系数为 1 3 下列说法正确的是 a 3x2 2x 5的项是3x2 2x 5b 与2x2 2xy 5都是多项式c 多项式 2x2 4xy的次数是3d 一个多项式的次数是6 则这个多项式中只有一项的次数是6 解析 选b a项中的第二项应是 2x c项中多项式的次数是2 d项 如x6 xy5 因此次数为6的项不一定是一项 b项中是多项式 故b项正确 4 关于x的多项式 m 1 x3 2xn 3x的次数是2 那么m n 解析 由题意 含有x3的项不存在 所以系数为0 即m 1 0 所以m 1 2xn为次数最高的项 所以n 2 答案 12 5 请写出一个次数为2 项数为3 常数项为 1的多项式 解析 由于多项式次数为2 即最高项次数为2 则其余项次数均不高于2 满足条件的多项式有 x2 x 1 yz x 1等 答案不惟一 答案 x2 x 1 答案不惟一 6 某商场进一批货物 出售时在进价基础上增加一定利润 其数量x与售价a如下 写出数量为m时的售价是多少 解析 通过比较 可以发现规律 售价 数量x 20 数量x 5 当数量为m时 则售价为 20m 5m 元 7 多项式x2 3k 1 xy 3y2 3mxy 8中不含xy项 求8k 1 4 23m 2的值 解析 由题意 可知 3k 1 3m 0 所以3k 3m 1 所以8k