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文档简介
2 1一元二次方程 2 a 0 复习回顾 1 一元二次方程的定义 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的根的含义 复习回顾 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法 1 提取公因式法 2 公式法 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 在学习因式分解时 我们已经知道 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解 请利用因式分解解下列方程 1 y2 3y 0 2 4x2 9 解 1 y y 3 0 y 0或y 3 0 y1 0 y2 3 2 移项 得4x2 9 0 2x 3 2x 3 0 x1 1 5 x2 1 5 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法 它的基本步骤是 3 根据若a b 0 则a 0或b 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 2 将方程的左边分解因式 1 若方程的右边不是零 则先移项 使方程的右边为零 例1 用因式分解法解下列一元二次方程 1 x 5 3x 2 10 2 3x 4 2 4x 3 2 3 27x2 18x 3 1 填空 1 方程x2 x 0的根是 2 x2 25 0的根是 x1 0 x2 1 x1 5 x2 5 试一试 2 用因式分解法解下列一元二次方程 试一试 辨一辨 解方程 下列解一元二次方程的方法对吗 若不对请改正 解 移项得 方程左边因式分解得 即 用因式分解法解下列一元二次方程 1 7x2 21x 3 7 1 2 4x2 4 4 3 2 x x 3 0 做一做 x1 x2 x 2 0 即x2 2x 2 0 解移项 得x2 2x 2 0 例3 解方程x2 2x 2 练一练 2 若一个数的平方等于这个数本身 你能求出这个数吗 要求列出一元二次方程求解 1 解方程x2 2x 3 1 将方程变形 使方程的右边为零 2 将方程的左边因式分解 3 根据若a b 0 则a 0或b 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的 移项后能直接因式分解就直接因式分解 否则移项后先化成一般式再因式分解 注意 当方程的一边为0时 另一边容易分
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