七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程第3课时 1 弄清球赛积分与胜 平 负场次之间的关系 通过列一元一次方程解决球赛积分问题 2 通过分析图表获取信息 正确找出相等关系 列一元一次方程解决有关问题 1 球赛中某队一场比赛的结果一般有 三种情况 2 一支球队积分的多少与 的场数有关 也与 的规定有关 3 比赛总场数 胜场数 平场数 场数 4 比赛总积分 胜场积分 平场积分 胜 平 负 胜 负 积分 负 负场积分 打 或 1 甲 乙 丙三支球队进行单循环比赛 各队都参加一场比赛 的场次是甲 乙 甲 丙 乙 丙 共3场 2 若篮球比赛规定胜一场积2分 负一场积1分 某队在一轮比赛中胜4场 负5场 则该队积3分 3 若足球比赛规定胜一场积3分 平一场积1分 负一场积0分 某队胜1场 平3场 负2场 则该队积6分 知识点球赛积分与图表信息问题 例 同学们喜欢看足球赛吧 下表是我国中超联赛某段时间的积分榜 根据以上情况 解决下面问题 1 足球比赛中胜一场 平一场 负一场各得多少分 2 假设广州恒大赛了30场 负了2场 那么它积分能为45分吗 请说明理由 解题探究 1 观察第4名和第5名胜 平 负的场次有什么关系 由此你能得出第4名比第5名积分多3分的原因吗 提示 北京国安比长春亚泰仅多胜1场 两队的平 负场次相同 由北京国安比长春亚泰多3分可知胜一场得3分 观察第5名和第6名胜 平 负的场次与积分可得什么结论 提示 两队胜 平场次相同 负的场次不同而积分相同 所以可得负一场得0分 设平一场得x分 由第1名可列方程 故平一场得 分 7 3 x 0 2 22 1 2 设广州恒大队比赛的30场中胜x场 则平 场 如果这个队能积45分 则可列方程 解方程 得x x表示场数 能是分数吗 由此你得出什么结论 提示 x应是自然数 不能是分数 由此知广州恒大队不能得45分 30 2 x 3x 30 2 x 45 总结提升 解图表信息题的一般方法解决图表信息问题的关键是抓住 识 用 建 三点 1 识图表 1 先整体阅读 对图表资料有一个整体了解 进而搜索有效信息 2 关注数据变化 3 注意图表细节的提示作用 2 用图表 通过认真阅读 观察 分析图表 获取信息 根据信息中数据或图形特征 找出相等关系 3 建模型 在正确理解各变量之间关系的基础上 建立合理的数学模型 解决问题 题组 球赛积分与图表信息问题1 爷爷与小明下棋 没有平局 爷爷胜一盘记1分 小明胜一盘记3分 下了8盘后 两人得分相等 则小明胜了 盘 解析 设小明胜了x盘 则3x 8 x 解得x 2 答案 2 2 足球赛胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 一次比赛已赛完8场 a队平的场数是所负场数的2倍 共积17分 则该队胜的场数是 解析 设a队负x场 则平2x场 胜8 3x场 由题意 得2x 3 8 3x 17 解得x 1 所以8 3x 5 答案 5 3 2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会 2012年的奥运会在英国伦敦举行 奥运会的年份与届数如下表所示 表中n的值等于 解析 观察年份1896 1900 1904 可以看出 每四年举办一次奥运会 因此第n届的年份是1896 4 n 1 所以1896 4 n 1 2012 解得n 30 答案 30 变式备选 参加保险公司的医疗保险 住院治疗的病人享受分段报销 保险公司制定的报销细则如表 某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元 那么此人住院的医疗费是 元 解析 设住院的医疗费为x元 则500 60 x 1000 80 1100 解得x 2000 答案 2000 4 小明受 乌鸦喝水 故事的启发 利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作 请根据图中给出的信息 量筒中放入几个小球时有水溢出 解析 设放入x个小球时水盛满量筒 则解得x 9 5 由于小球的个数为整数 所以当放入10个小球时有水溢出 5 在外地打工的赵先生下了火车 为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚 他打算乘坐市内出租车 市客运公司规定 起步价为5元 不超过3千米收5元 超过3千米 每千米要加收一定的费用 赵先生上车时看了一下计费表 车到家门口时又看了一下计费表 已知火车站到赵庄的路程为18千米 上车时里程表下车时里程表求行程超过3千米时 每千米收多少元 解析 设超过3千米 每千米收x元 根据题意 得5 18 3 x 29 解得x 1 6 答 行程超过3千米时 每千米收1 6元 6 某公园的门票价格规定如下表 某校七年级 1 2 两个班共104人去游公园 其中 1 班人数较少 不到50人 2 班人数较多 有50多人 如果两班都以班为单位分别购票 则一共应付1240元 1 两班各有多少名学生 2 如果两班联合起来 作为一个团体购票 则可以节省多少钱 解析 1 设甲班有x名学生 则乙班有 104 x 名学生 依题意得13x 11 104 x 1240 解之得x 48 104 x 104 48 56 答 甲班有48名学生 乙班有56名学生 2 根据题意得 1240 9 104 304 元 答 两班合在一起作为一个团体购