七年级数学上册 1.2.4 绝对值（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

1 2 4绝对值第1课时 1 理解绝对值的概念 会求一个数的绝对值 重点 2 会借助数轴 理解绝对值的几何意义 难点 3 会利用绝对值解决实际问题 难点 1 绝对值的定义 如图点a表示的数是 点a到原点的距离是 个单位长度 点b表示的数是 点b到原点的距离是 个单位长度 点c表示的数是 点c到原点的距离是 个单位长度 点d表示的数是 点d到原点的距离是 个单位长度 2 2 2 2 4 4 4 4 归纳 定义 数轴上表示数a的点与 的距离 记作 原点 a 2 绝对值的性质 10 3 5 0 10 3 5 10 3 5 0 10 3 5 归纳 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0的绝对值是 即 如果a 0 那么 a 如果a 0 那么 a 如果a 0 那么 a 它本身 它的相反数 0 a 0 a 打 或 1 一个有理数的绝对值必是正数 2 绝对值最小的有理数是0 3 如果两个数不相等 那么这两个数的绝对值也不相等 4 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数也相等 5 绝对值等于同一个正数的数有两个 且这两个数互为相反数 知识点1求一个数的绝对值 例1 求下列各数的绝对值 18 0 7 2 思路点拨 求一个数的绝对值 首先确定这个数的正负 再由绝对值的定义确定去掉绝对值号后的结果 自主解答 18 18 0 0 7 2 7 2 总结提升 求一个数的绝对值的步骤 知识点2应用绝对值的性质解决问题 例2 已知 x 6 y 3 0 求的值 教你解题 总结提升 理解绝对值应注意的四个问题1 0的绝对值是0 绝对值最小的数是0 2 互为相反数的两个数的绝对值相等 即 a a 3 若几个数的绝对值的和为0 则这几个数的绝对值分别为0 4 任何有理数的绝对值都不小于它本身 即 a a 题组一 求一个数的绝对值1 6的绝对值是 a 6b 0c 6d 6 解析 选a 因为 6 0 所以 6的绝对值是它的相反数6 即 6 6 2 2012 东营中考 的相反数是 a b c 3d 3 解析 选b 因为 又 的相反数是 则选b 3 2012 济宁中考 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是 a 2b 2c 2d 不能确定 解析 选c 因为 a 2 所以a 2 归纳整合 求一个数 或式子 的绝对值 1 先弄清这个数 或式子 的正负 2 确定式子的正负时 往往结合数轴来判断 3 由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果 4 2012 铜仁中考 2012 解析 因为 2012 0 所以 2012 2012 2012 答案 2012 5 求下列各数的绝对值 1 8 2 0 27 3 7 4 解析 1 8 8 2 0 27 0 27 3 7 7 4 题组二 应用绝对值的性质解决问题1 2012 眉山中考 若 x 5 则x的值是 a 5b 5c 5d 解析 选c 因为 x 5 即数x到原点的距离是5 而到原点的距离是5的数有5和 5 所以x的值是5和 5 归纳整合 绝对值的性质 1 任何有理数都有绝对值 且只有一个 2 由绝对值的几何定义可知 数的绝对值是两点间的距离 因此 任何一个数的绝对值都是非负数 3 互为相反数的两个数的绝对值相等 4 绝对值相等的两个数相等或互为相反数 2 2012 永州中考 已知a为有理数 则下列四个数中一定为非负数的是 a ab ac a d a 解析 选c 选项a中的a可以表示任何有理数 选项b中的 a表示a的相反数 所以也是表示任何有理数 选项c中 a 表示 a的绝对值 根据绝对值的意义 可知 a 为非负数 选项d中 a 表示 a 的相反数 由于 a 为非负数 所以 a 为非正数 3 已知 a 3 b 2 0 则 a b 的值为 解析 由题意知 a 3 0 b 2 0 解得a 3 b 2 所以 a b 5 答案 5 4 若 x 2 5 则x 绝对值不大于3的整数是 解析 由 x 2 5 知 x 2 5 所以x 2 5 绝对值不大于3的整数有 3 2 1 0 答案 2 5 3 2 1 0 5 一座桥的设计长度为810m 建成后 测量了5次 测得的数据是 单位 m 814 812 809 807 808 如果以设计长度为基准 试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差 哪次测得的结果最接近设计长度 你说的最接近的根据是什么 解析 第3次的测量结果与设计长度最接近 因为在这些数据中 1的绝对值最小 6 某一天下午 出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的 如果规定向东为正 向西为负 他这天下午的行程 单位 千米 如下 3 10 4 7 5 4 12 8 5 6 21 9 若汽车耗油量为0 1升 千米 求这天下午小张共耗油多少升 解析 3 10 4 7 5 4 12 8 5 6 21 9 3 10 4 7 5 4 12 8 5 6 21 9 94 94 0 1 9 4 升 答 这天下午小张共耗油9 4升 7 一条直线的流水线上依次有5个机器人 它们站立的位置在数轴上依次用点a1 a2 a3 a4 a5表示 如图 1 怎样移动点a3 使它先到达a2 再到达a5 请用文字语言说明 2 若原点是零件的供应点 那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少 解析 1