七年级数学上册 2.1 有理数课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算1有理数 1 能用正数和负数表示具有相反意义的量 重点 2 能按一定标准将有理数分类 重点 难点 一 具有相反意义量的表示在表示具有相反意义的量时 把其中一个量规定为正的 用 来表示 而把与这个量意义相反的量规定为 的 用 来表示 正数 负 负数 二 有理数1 观察下列各数的特点并分类 填到相应的位置中 1 2 3 0 1 2 3 5 2 3 5正整数 零 负整数 正分数 负分数 1 2 3 0 1 2 3 2 有理数的概念 1 整数可分为 0 2 分数可分为 3 有理数 和 统称为有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 整数 分数 3 有理数的分类 1 按定义 有理数可分为 零 负整数 分数 正分数 负分数 2 按正 负 有理数可分为 正分数 零 负有理数 负整数 负分数 打 或 1 上升5米 记作 5米 则下降5米记作 5米 2 一个有理数不是正数就是负数 3 一个有理数不是整数就是分数 4 负分数一定是负有理数 5 整数都是正数 知识点1用正负数表示相反意义的量 例1 某日小明在一条南北方向的公路上跑步 他从a地出发 向北跑了1008m 记作 1008m 他折回来跑了1010m是什么意思 这时他停下来休息 此时他在a地的什么方向 距a地多远 停下来的地点可以记作什么 思路点拨 确定正方向 0 的位置 折返距离 判断a的位置 自主解答 由向北跑了1008m 记作 1008m 则折回跑了1010m 即是向南跑了1010m 此时已过出发点a 且在a的南方 距离a地2m 此时可记作 2m 总结提升 用正负数表示具有相反意义量的 三步法 1 找出有相反意义的两个量 2 确定其中一个量为正 3 把相关量用正负数表示 知识点2有理数的分类 例2 将下列各数填在相应的大括号内 5 2 0 3 0 5 7 102 17正数 负数 整数 分数 思路点拨 分析各数的特征 正确区分正数与负数 整数与分数之间的关系 依次将各数填入相应的位置 自主解答 正数 5 5 7 102 负数 2 0 3 17 整数 5 2 0 102 17 分数 0 3 5 7 总结提升 有理数的分类中的四点注意1 相对性 正数是相对负数而言的 整数是相对分数而言的 2 特殊0 0既不是正数 也不是负数 但0是整数 3 多属性 同一个数 可能属于多个不同的集合 如5既是正数又是整数 4 提醒 分数包括有限小数和无限循环小数 题组一 用正负数表示相反意义的量1 2012 乐山中考 如果规定收入为正 支出为负 收入500元记作500元 那么支出237元应记作 a 500元b 237元c 237元d 500元 解析 选b 因支出为负 故支出237元应记作 237元 2 如果用 0 02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0 02克 那么一只乒乓球质量低于标准质量0 02克记为 a 0 02克b 0 02克c 0克d 0 04克 解析 选b 根据题意可得 超出标准质量记为 所以低于标准质量记为 因此 低于标准质量0 02克记为 0 02克 3 有四包真空小包装火腿 每包以标准克数 450克 为基准 超过的克数记作正数 不足的克数记作负数 以下数据是记录结果 其中表示实际克数最接近标准克数的是 a 2b 3c 3d 4 解析 选a 通过计算得a为452 b为447 c为453 d为454 故a最接近标准克数 4 如果盈利10 记为 10 那么亏损6 记为 a 16 b 6 c 6 d 4 解析 选b 根据题意可得 盈利为 则亏损为 所以亏损6 记为 6 5 2012 连云港中考 某药品说明书上标明药品保存的温度是 20 2 该药品在 范围内保存才合适 解析 温度是20 2 表示最低温度是20 2 18 最高温度是20 2 22 即18 22 之间是合适温度 答案 18 22 6 某公交车原有22人 经过3个站点时上下车情况如下 上车为正 下车为负 4 8 5 6 3 2 求经过3个站点后车上剩余的人数 解析 第一站剩余人数为 22 4 8 18 人 第二站剩余人数为 18 5 6 19 人 第三站剩余人数为 19 3 2 18 人 故最后车上剩余18人 7 甲 乙 丙三村在一条东西走向的马路旁 如果乙村在甲村的西边1km处 丙村在甲村的东边2km处 怎样用正数 负数或0表示这三个村子的准确位置 解析 三个村子的位置如图所示 为了用正数 负数和0表示三个村子的位置 我们可模仿温度计上表示气温的办法 先选一个村子作为原点 于是便有三种不同的表示方法 1 如果选甲村作为标准 向东为正 向西为负 则甲村的位置为0km 乙村的位置为 1km 丙村的位置为 2km 2 如果选乙村作为标准 向东为正 向西为负 则乙村位置为0km 甲村位置为 1km 丙村位置为 3km 3 如果选丙村作为标准 向东为正 向西为负 则丙村位置为0km 甲村位置为 2km 乙村位置为 3km 题组二 有理数的分类1 3 782 a 是负数 不是分数b 不是分数 是有理数c 是负数 也是分数d 是分数 不是有理数 解析 选c 3 782是负数 也属于分数 还是有理数 2 下列各数 6 3 14 0 4 0 2中 整数的个数为 a 2个b 3个c 4个d 5个 解析 选b 6是负整数 3 14是负小数 是分数 0是整数 4是整数 0 2是负小数 所以只有 6 0 4是整数 所以整数共有3个 3 下列说法正确的个数是 是负分数 1 3不是整数 非负有理数不包括0 正整数 负整数统称整数 0是最小的有理数 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选b 因为是负分数 所以 正确 因为1 3是小数不是整数 所以 正确 因为非负有理数包括0和正有理数 所以 错误 因为正整数 0 负整数统称为整数 所以 错误 因为没有最小的有理数 所以0是最小的有理数错误 即 错误 故正确的共有2个 高手支招 分数和有理数的关系1 凡是分数都是有理数 2 有限小数和无限循环小数都可以化为分数 所以是有理数 不是所有的小数都能表示成分数 如 就不能表示成分数 4 2012 玉林中考 既不是正数也不是负数的数是 解析 既不是正数也不是负数的数是0 答案 0 5 2012 德州中考 1 0 0 2 3中正数一共有 个 解析 1 0 0 2 3