七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程——配套与工程问题课件 （新版）新人教版.ppt

3 4 第1课时配套与工程问题 1 配套问题 某车间工人生产螺钉和螺母 一个螺钉要配两个螺母 要使生产的产品刚好配套 则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 倍 2 工程问题 1 工作时间 工作效率 工作量之间的关系 工作量 工作时间 工作效率 2 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间 2 通常设完成全部工作的总工作量为 如果一项工作分几个阶段完成 那么各阶段工作量的和 这是常见的列方程的依据 3 一项工作 甲用a小时完成 则甲的工作效率是 若这项工作乙用b小时完成 则乙的工作效率是 4 人均效率 人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量 例如 一项工作由m个人用n小时完成 那么人均效率为 a个人b小时完成的工作量 人均效率 1 总工作量 a b 用一元一次方程解决配套问题 1 4分 中国西南地区出现旱灾 某地区挖沟筑渠 引水灌溉 抗旱救灾 需动用15台挖土 运土机械 每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米 为了使挖土和运土工作同时结束 安排了x台机械挖土 则可列方程为 a 3x 2x 15b 3x 2 15 x c 2x 3 15 x d 3x 2x 15 b 2 4分 某机械厂加工车间有85名工人 平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个 已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套 那么需要安排 名工人加工大齿轮 名工人加工小齿轮 才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套 25 60 3 10分 一张饭桌由一个桌面和四条腿组成 若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条 现用5立方米木料制作饭桌 则可制成多少张饭桌 解 设用x立方米木料制作桌面 5 x 立方米木料制作桌腿 则4 50 x 300 5 x 解得x 3 所以可制成桌子50 3 150 张 用一元一次方程解决工程问题 4 4分 一项工作 甲单独完成要12小时 乙单独完成要24小时 则甲工作1小时可完成这件工作的 乙工作1小时可完成这件工作的 甲 乙合作 小时可完成这件工作 5 4分 一件工程 甲队单独做要8天完成 乙队单独做要9天完成 甲队做3天后 乙队来支援 两队合做x天完成任务的 则由此条件可列出的方程是 8 6 4分 某工人若每小时生产38个零件 在规定时间内还有15个不能完成 若每小时生产42个零件 则可以超额5个 问规定时间是多少 设规定的时间为x小时 则有 a 38x 15 42x 5b 38x 15 42x 5c 42x 38x 15 5d 42x 38x 15 57 10分 甲 乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作 甲队单独工作2天完成了总工作量的 这时增加了乙队 两队共同工作了1天全部完成 那么乙队单独完成全部工作需要多少天 b 解 2天 一 选择题 每小题4分 共20分 8 在一次美化校园的活动中 先安排32人去拔草 18人去植树 后又增派20人去支援他们 结果拔草的人数是植树人数的2倍 问支援拔草和植树的人分别有多少 若设支援拔草的有x人 则下列方程中正确的是 a 32 x 2 18b 32 x 2 38 x c 52 x 2 18 x d 52 x 2 18 b 9 某项工作甲单独做4天完成 乙单独做6天完成 若甲先做一天 然后甲 乙合作完成此项工作 若设甲一共做了x天 所列方程为 a 1b 1c 1d 110 加工1500个零件 甲单独做需要12小时 乙单独做需要15小时 若两人合作x小时可以完工 依题意可列方程为 a x 1500b x 1500c x 1500d x 1 c b a b 11 9人14天完成了一件工作的 而剩下的工作要在4天内完成 则需增加的人数是 a 11人b 12人c 13人d 14人12 水池有一注水管 单开5小时 可以注满水池 另有一出水管 单开18小时可以把满池水放完 两管齐开 注满水池所用时间是 a 小时b 小时c 小时d 小时 二 填空题 每小题4分 共8分 13 一项工程由甲队单独做18天完成 由乙队单独做9天完成 若两队合作需 天完成 14 抄写一份材料 每分钟抄写30个字 若干分钟可以抄完 当抄写时 决定提高效率50 结果提前20分钟抄完 这份材料有字 6 3000 16 10分 检查一处住宅区的自来水管 甲单独完成需14天 乙单独完成需18天 丙单独完成需12天 前7天由甲 乙两人合作 但乙中途离开了一段时间 后两天乙 丙两人合作完成 问中途乙离开了几天 解 设乙离开了x天 则乙实际工作 7 x 2 天 则 1 解得x 3 即中途乙离开了3天 三 解答题 共32分 15 10分 红光服装厂要生产某种型号的学生服 已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条 计划用600米长的这种布料生产学生服 应分别用多少布料生产上衣和裤子 才能使上衣和裤子恰好配套 共能生产多少套 解 设用x米布生产上衣 则由题意可 2 3 解得x 360 所以用360米布生产上衣 240米布生产裤子 共生产240套 17 12分 甲 乙两人想共同承包一项工程 甲单独做30天完成 乙单独做20天完成 合同规定15天完成 否则每超过1天罚款1000元 甲 乙二人商量后签