九年级数学上册 第二十四章 章末整合提升课件 （新版）新人教版.ppt

章末整合提升 热点一 圆结合网格或平面直角坐标系的问题 近年来中考题呈现越来越灵活 难度不大 但题目新颖多变 圆结合网格或平面直角坐标系的问题就是一种新题型 解决此类问题可以利用平面直角坐标系和网格的对称性 来简化题目的难度 例1 如图24 1 abc的外接圆的圆心坐标为 图24 1 思路点拨 利用平面直角坐标系和网格的对称性 找两条容易找到垂直平分线的边 找到垂直平分线的交点即可 本题可以找bc和ab的垂直平分线交点 答案 2 1 跟踪训练 1 如图24 2 一圆弧过方格的格点a b c 试在方格中建立平面直角坐标系 使点a的坐标为 2 4 则该圆弧所 在圆的圆心坐标是 图24 2 a 1 2 b 1 1 c 1 1 d 2 1 c 的一个交点 图中阴影部分的面积为10 则反比例函数的解 析式为 d 图24 3 3 在平面直角坐标系中 圆心o的坐标为 3 4 以半径r在坐标平面内作圆 1 当 时 圆o与坐标轴有1个交点 2 当 时 圆o与坐标轴有2个交点 3 当 时 圆o与坐标轴有3个交点 4 当 时 圆o与坐标轴有4个交点 r 3 3 r 4 r 4或5 r 4且r 5 热点二 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系 主要是指点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系的相关内容 要学会用动态的观点理解和解决与圆有关的位置关系的问题 例2 如图24 4 1 两个同样大小的肥皂泡黏在一起 其剖面如图24 4 2 所示 点o o 是圆心 分隔两个肥皂泡的肥皂膜pq成一条直线 tp np分别为两圆的切线 求 tpn的大小 图24 4 思路点拨 要求 tpn 其实就是求 opo 的角度 很 明显 poo 是正三角形 解 po oo po po o是一个等边三角形 opo 60 又 tp与np分别为两圆的切线 tpo 90 npo 90 tpn 360 2 90 60 120 跟踪训练 4 已知两圆的半径分别为1和3 若两圆相切 则两圆的圆 心距为 4或2 5 若 o1与 o2至多有一个交点 且o1o2 5 o1的 d 半径r1 2 则 o2的半径r2的取值范围是 a 3 r 7b 37d 0 r 3或r 7 6 如图24 5 在平面直角坐标系中 点p的坐标为 4 0 p的半径为2 将 p沿x轴向右平移4个单位长度得 p1 1 画出 p1 并直接判断 p与 p1的位置关系 2 设 p1与x轴正半轴 y轴正半轴的交点分别为a b 求劣弧ab与弦ab围成的图形的面积 结果保留 图24 5 解 1 画出 p1如图d41 图d41 p与 p1外切 2 劣弧ab与弦ab围成的图形的面积为 热点三 与圆有关的阴影部分面积 求圆中不规则阴影图形的面积 通常用割补法 将其面积用规则图形 如扇形 三角形 矩形等 的面积的和或差表示 例3 如图24 6 将 abc绕点b逆时针旋转到 a bc 使点a b c 在同一直线上 若 bca 90 bac 30 ab 4cm 则图中阴影部分面积为 cm2 图24 6 解析 s阴影 s扇形aba s a bc s abc s扇形cbc bca 90 bac 30 ab 4cm bc 2cm cbc aba 120 s阴影 s扇形aba s a bc s abc s扇形cbc s a bc s abc s阴影 s扇形aba s扇形cbc 4 cm2 答案 4 跟踪训练 7 如图24 7 ab为 o的直径 点c在 o上 过点c作 o的切线交ab的延长线于点d 已知 d 30 1 求 a的度数 求 2 若点f在 o上 cf ab 垂足为e cf 4图中阴影部分的面积 图24 7 解 1 如图d42 连接oc cd切 o于点c ocd 90 图d42 d 30 cod 60 oa oc a aco 30 8 如图24 8 1 在 o中 点c为劣弧ab的中点 连接ac并延长至点d 使ca cd 连接db并延长交 o于点e 连接ae 1 求证 ae是 o的直径 2 如图24 8 2 连接ce o的半径为5 ac长为4 求阴影部分面积之和 结果保留 与根号 图24 8 在abd中 cb ad 1 证明 如图d43 连接ab bc 点c是劣弧ab上的中点 ca cb 又 cd ca cb cd ca 图d43 abd 9