高中数学 1.2 第1课时条件概率与独立事件课件 北师大版选修12.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修1 2 统计案例 第一章 2独立性检验 第一章 第1课时条件概率与独立事件 1 了解条件概率的概念 会用条件概率公式求解简单的实际问题 2 理解相互独立事件的意义 理解相互独立事件同时发生的概率乘法公式 重点 会用条件概率公式求解简单的实际问题 难点 理解相互独立事件同时发生的概率乘法公式 新知导学1 事件的交 把由事件a和b同时发生所构成的事件d 称为事件a与b的交 或积 记做d a b 或d ab 条件概率 2 条件概率的概念在事件b发生的条件下 事件a发生的概率 称为 记为 类似地 在事件a发生的条件下 事件b发生的概率 称为 记为 b发生时 a发生的条件概率 p a b a发生时b发生的条件概率 p b a 3 条件概率计算公式当p b 0时 p a b 当p a 0时 p b a 新知导学4 对于两个事件a b 如果p ab 则称a b相互独立 独立事件 p a p b 如果事件a1 a2 an相互独立 那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积 即p a1 a2 an p a1 p a2 p a3 p an 运用公式p ab p a p b 时一定要注意成立的条件 只有当事件a b 时 公式才成立 此公式说明 两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积 相互独立 5 互斥 与 相互独立 的区别与联系 没有 答案 b 答案 d 答案 c 4 甲 乙 丙三人将参加某项测试 他们能达标的概率分别是0 8 0 6 0 5 则三人都达标的概率是 三人中至少有一人达标的概率是 答案 0 240 96 解析 三人均达标的概率为0 8 0 6 0 5 0 24 三人中至少有一人达标的概率为1 1 0 8 1 0 6 1 0 5 0 96 条件概率 分析 设a 甲地为雨天 b 乙地为雨天 则根据题意有p a 0 20 p b 0 18 p a b 0 12 问题 1 为求p a b 2 为求p b a 甲 乙两人参加普法知识竞赛 共有10个不同的题目 其中选择题6个 判断题4个 甲 乙两人不放回地依次各抽1题 在甲抽到选择题的前提下 乙抽到判断题的概率是多少 分析 本题为条件概率 事件a为甲抽到选择题 事件b为乙抽到判断题 本题所求为在事件a发生的条件下事件b发生的概率 分析 1 直接利用相互独立事件同时发生的概率公式计算即可 2 从正面分析较麻烦 可考虑求其对立事件的概率 相互独立事件的概率 方法规律总结 如果事件a发生与否不影响事件b的发生 事件b发生与否也不影响事件a的发生 则a与b相互独立 且p ab p a p b 综合应用 制造一机器零件 甲机床生产的废品率是0 04 乙机床生产的废品率是0 05 从它们生产的产品中各任取1件 求 1 两件都是废品的概率 2 其中没有废品的概率 3 其中恰有1件废品的概率 4 其中至少有1件废品的概率 5 其中至多有1件废品的概率 分析 利用相互独立事件的概率公式及对立事件的关系求解 答案 1 0 002 1 0 912 3