八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（预习导学+合作探究）课件（1） （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 1 变量 学习目标 1 认识变量 常量2 会用一个变量的代数式表示第一个变量 重点难点 重点 1 认识变量 常量2 用式子表示变量间关系难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量 预习导学 阅读教材p71 72 独立完成下列问题 一 自学指导 1 一辆汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 根据题意填写下表 试用含t的式子表示 s为 120 180 240 300 s 60t 在以上这个过程中 不变化的量是 变化的量是 60 s和t 2 每张电影票售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 预习导学 三场电影的票房收入分别是 设一声电影售票x张 票房收入y元 则用含x的式子表示y为 在以上这个过程中 不变化的量是 变化的量是 想一想 1500元 2050元 3100元 y 10 x 10 x与y 3 你见过水中涟漪吗 如图 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 当圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积s分别为 在以上过程中 不变量是 变化量是 的值随的值变化而变化 预习导学 4 用10m长绳子围成一个矩形 当矩形的一边长x为3m 3 5m 4m 4 5m时 它的相邻的边长y分别为 m 在以上变化过程中 不变是 变化的量是 值随的值变化而变化 100 400 900 r s s r 2 1 5 0 5 10 x y y x 预习导学 归纳 变量 在一个变化的过程中 数值变化的量 常量 在一个变化的过程中 数值不变的值 二 自学检测 1 分别指出下列关系中的变量和常量 1 圆面积公式s r2 s表示面积 r表示半径 2 匀速运动公式s vt v表示速度 t表示时间 s表示在时间t内所走的路程 解 1 r s是变量 是常量 2 t s是变量 v是常量 2 已知水池里有水200m2 每小时向水池里注水20m2 设注水时间为x小时 水池里共有水ym3 用含x的式子表示y 则y 其中变量为 常量为 20 x 200 x y 20 200 合作探究 一 小组合作 1 汽车油箱里有40l汽油 在行驶过程中每小时耗没0 2l 据此回答下列问题 汽车行驶1h后 油箱里还有l汽油 行驶6h后油箱里还有l汽油 2 这一变化过程中共有几个量 其中哪些是变量 哪些是常量 3 设汽车的行驶时间为xh 没箱里的剩余没量为ql 请用含x的式子表示q 4 这辆汽车最多能行驶多少小时 39 8 38 8 解 共有四个量 行驶时间 余油量为变量 油箱总油量 每小时耗油量为常量 解 q 0 2x 4q 解 200小时 二 跟踪练习 合作探究 1 某市为了鼓励居民节约用水 对自来水用户按如下标准收费 若每月每户用水不超过12米2 按每立方米a元收费 若超过12米3则超过部分每立方米按2a元收费 某户居民五月份交水费y 元 与用水量 米3 x 12 之间的关系式为 若该月交水费20a元 则这个月实际用水米3 2 若等腰三角形底角度数为x 则顶角度数值y与x的关系式是 变量是 常量是 y 2ax 12a 16 y 2x 180 x y 2 180 合作探究 3 人的心跳速度通常与人的年龄有关 如果a表示一个人的年龄 b表示正常情况下每分钟心跳的最高次数 经过大量试验 有如下关系 b 0 8 220 a 1 上述关系中的常量与变量是什么 2 正常情况下 一名15岁的学生每分钟心跳的最高次数是多少 解 常量是0 8 220 变