高中数学 第三章 概率章末整合提升配套课件 新人教A版必修3.ppt

章末整合提升 专题一 古典概型概率的计算与统计 古典概型是一类特殊的试验 具有两个共同特征 有限性和等可能性 对于古典概型概率的计算 关键要分清基本事件的总数n与事件a包含的基本事件的个数m 再利用公式p a 在列举时必须按某一顺序 做到不重 不漏 例1 2012年天冿 某地区有小学21所 中学14所 大学7所 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 1 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 2 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据 分析 列出所有可能的抽取结果 求抽取的2所学校均为小学的概率 解 1 从小学 中学 大学中分别抽取学校的数目依次为 3 2 1 2 记3所小学为a1 a2 a3 2所中学为a4 a5 大学 为a6 则抽取2所学校的所有可能结果为 a1 a2 a1 a3 a5 a6 共15种 抽取的2所学校均为小学 记为事件b 其包含3个 结果 互动与探究 1 在某次测验中 有6位同学的平均成绩为75分 xn表示编号为n n 1 2 6 的同学所得的成绩 且前5位同学的成绩如下表 1 求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s 2 从前5位同学中 随机地选2位同学 求恰有1位同学 的成绩在区间 68 75 中的概率 专题二 古典概型与立体几何的综合 例2 2012年江西 如图3 1 从a1 1 0 0 a2 2 0 0 b1 0 1 0 b2 0 2 0 c1 0 0 1 c2 0 0 2 这6个点中随机选取3个点 1 求这3点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的概率 2 求这3点与原点o共面的概率 图3 1 解 从这6个点中随机取3个点的所有结果为 在x轴上取2个点 a1a2b1 a1a2b2 a1a2c1 a1a2c2 共4种 同理 在y轴 z轴上取2个点 共有8种 又所选的3个点在不同轴上的有 a1b1c1 a2b2c2 共8种 因此 从这6个点中选3个点共有20种选法 1 能形成正三棱锥的有a1b1c1 a2b2c2两种 互动与探究 2 从三棱柱abc a1b1c1的6个顶点中任选4个顶点 则 这4个顶点不共面的概率是 专题三 古典概型与几何概型的综合 例3 已知点a 1 2 b x y 为动点 其中x y 1 4 1 当x y n 时 求oa ob的概率 o为坐标系原点 2 当x y r时 求 aob为锐角的概率 思维突破 问题 1 是古典概型 问题 2 是几何概型 2 x y 1 4 且x y r x y 所有可能在如图3 2所示的矩形区域内 图3 2 互动与探究 3 2012年湖北 如图3 3 在圆心角为直角的扇形oab中 分别以oa ob为直径作两个半圆 在扇形oab内随机取一点 则此点取自阴影部分的概率是 c 图3 3 4 从四棱锥s abcd的8条棱中任取2条 这2条棱所 在直线为异面直线的概率为 a 5 从一批羽毛球产品中任取一个 如果其质量小于4 8g的概率为0 3 质量不小于4 85g的概率为0 32 那么质量在 4 8 4 85 g范围内的概率是 0 38 6 从编号为1 2 6的6个大小相同的球中任取4个 则所取4个球的最小号码是2的概率为 7 2012年广东佛山调研 某高校选派了8名广州亚运会志愿者 其中志愿者a1 a2 a3通晓日语 b1 b2 b3通晓英语 c1 c2通晓韩语 从中选出通晓日 英 韩的志愿者各1名 组成一个小组 1 求a1被选中的概率 2 求b1和c1不全被选中的概率 8 已知关于x的一元二次函数f x ax2 4bx 1 1 设集合p 1 2 3 和q 1 1 2 3 4 分别从集合p和q中随机取一个数作为a和b 求函数y f x 在区间 1 上是增函数