高中数学 3.3.3 简单的线性规划问题(二)配套课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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3 3 3简单的线性规划问题 二 学习目标 1 进一步了解线性规划的意义 了解线性约束条件 线性 目标函数 可行解 可行域 最优解等基本概念 2 掌握线性规划问题的图解法 会用图解法求目标函数的 最大值 最小值 3 训练数形结合 化归等常用思想 培养和发展数学应用 意识 非线性目标函数要求最值中的函数不是关于变量x y的一次解析式 最小值和最大值 其中 为非线性目标函数 问题探究 a b为常数 分别是什么类型的目标函数 答案 分别是 斜率型 两点间距离型 的目标函数 2 x 1 2 y 2 2表示点p x y 与 的距离 的平方 1 2 1 2 题型1非线性目标函数 斜率 思维突破 把所求问题看成区域上的点与点 1 1 连 线的斜率 解 作出不等式组表示的可行域如图d14 图d14 当把z看作常数时 它表示点 x y 与点 1 1 所在直线的斜率 点 x y 在可行域内 因此当点 x y 是点a时 斜率z最大 点a为直线y 11与y轴的交点 点a的坐标为 0 11 变式与拓展 解 作出可行域 如图d18 当把z看作常数时 它表示直线y zx的斜率 因此 当直线y zx过点a时 z最大 当直线y zx 过点b时 z最小 图d18 b 题型2非线性目标函数 距离 解 作出不等式组所表示的可行域如图d15 图d15 把z当作常数时 它表示点 x y 到点 0 1 的距离 点 x y 在可行域内 由图d15可知 z的最小值为点 0 1 到直线2x 5y 15的距离 变式与拓展 题型3非线性目标函数 面积 图d16 答案 d 变式与拓展 b 解析 作出不等式表示的平面区域即可 的关系上出错 没有正确的思维 同顶点 同高是关键 abc 图d17 解析 不等式表示的平面区域如图d17所示的阴影部分 答案 a 方法 规律 小结 1 求目标函数的最值时 要确定目标函数是线性的还是非 线性的 2 计算非
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