高中数学（入门答疑+思维启迪+状元随笔）第三章 函数的应用章末高效整合同步课堂讲义课件 新人教A版必修1.ppt

函数的零点与方程的根的关系及应用 答案 1 b 2 a 1 1 方程log3x x 3的解所在的区间是 a 0 1 b 1 2 c 2 3 d 3 2 若方程 ax x a a 0 有两个解 则a的取值范围是 a 1 b 0 1 c 0 d 答案 1 c 2 a 用二分法求函数的零点或方程的近似解 由于 0 6875 0 75 0 0625 0 1 所以0 75可作为方程的一个正实数近似解 2 求函数f x x3 2x2 3x 6的一个正数零点 精确度为0 1 由于 1 75 1 6875 0 0625 0 1 所以可将1 75作为函数零点的近似值 解析 由于f 1 60 可取区间 1 2 作为计算的初始区间 用二分法逐次计算 列表如下 函数模型及应用 2 解函数应用问题常见的错误以及克服的关键 1 不会将实际问题抽象转化为函数模型或转化不全面 2 在求解过程中忽略实际问题对变量参数的限制条件 克服的关键在于深入理解题意 用变化的观点分析和探求具体问题中的数量关系 寻求已知量与未知量之间的内在联系 然后将这些内在联系与数学知识结合起来 建立函数关系式或列出方程 利用函数性质或方程观点来求解 某种商品在30天内每件的销售价格p 元 与时间t 天 的函数关系如图 1 所示 该商品在30天内日销售量q 件 与时间t 天 之间的关系如下 1 根据提供的图象 写出该商品每件的销售价格p与时间t的函数关系式 思维点击 首先由图象求出销售价格p与时间t的函数关系式 其次求出日销售量q与时间t的一个函数关系式 并在此基础上利用关系 日销售金额 销售价格p 日销售量q 求出日销售金额的函数式 3 某星级旅馆有150个标准房 经过一段时间的经营 经理得到一些定价和住房率的数据如下 欲使每天的营业额最高 应如何定价 1 若x0是方程lnx x 4的解 则x0属于区间 a 0 1 b 1 2 c 2 3 d 3 4 解析 构造函数f x lnx x 4 则函数f x 的图象是连续不断的一条曲线 又f 2 ln2 2 40 所以f 2 f 3 0 故函数的零点所在区间为 2 3 即方程lnx x 4的解x0属于区间 2 3 故选c 答案 c 答案 b 3 当x 4 时 f x x2 g x 2x h x log2x的大小关系是 a f x g x h x b g x f x h x c g x h x f x d f x h x g x 答案 b 4 一个商人有一批货 如果月初售出可获利1000元 再将收益都存入银行 已知银行月息为2 4 如果月末售出可获利1200元 但要付50元货物保管费 这个商人若要获得最大收益 则这批货 a 月初售出好b 月末售出好c 月初或月末一样d 由成本费的大小确定出售时机 答案 d 5 已知定义在r上的函数f x 的图象是连续不断的 且有如下部分对应值表 可以看出函数至少有 个零点 解析 由于f 2 f 3 0 f 3 f 4 0 f 4 f 5 0 所以函数至少有3个零点 答案 3 6 某位股民购进某支股票 在接下来的交易时间内 他的这支股票先经历了n次涨停 每次上涨10 又经历了n次跌停 每次下跌10 则该股民这支股票的盈亏情况 不考虑其他费用 为 a 略有盈利b 略有亏损c 没有盈利也没有亏损d 无法判断盈亏情况解析 设该股民购这支股票的价格为a 则经历n次涨停后的价格为a 1 10 n a 1 1n 经历n次跌停后的价格为a 1 1n 1 10 n a 1 1n 0 9n a 1 1 0 9 n 0 99n a a 故该股民这支股票略有亏损 答案 b 8 某市自来水收费标准如下 每户每月用水不超过4t时 每吨为1 80元 当用水超过4t时 超过部分每吨3 00元 某月甲 乙两