七年级数学上册 2.2 整式的加减（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

2 2整式的加减第3课时 1 熟练掌握整式的加减运算 重点 2 利用整式的加减解决实际问题 难点 求3x2 6x 5与4x2 7x 6的差 提示 3x2 6x 5 3x2 6x 5 4x2 7x 6 4x2 7x 6 x2 13x 11 归纳 整式加减的运算法则 一般地 几个整式相加减 如果有括号就先 然后再 去括号 合并同类项 打 或 1 整式加减的最终结果都是一个数 2 a b a b 2b 3 求2x y与x 2y的差 列式为2x y x 2y 4 若m n互为倒数 则mn2 n 1 的值为1 5 a是一个五次多项式 b是一个五次单项式 则a b一定是五次多项式 知识点1整式的加减运算 例1 求多项式 x3 2x2 3x 1与 2x2 3x 2的差 思路点拨 列出算式 去括号 合并同类项 自主解答 x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 1 总结提升 整式加减需要注意的三个方面1 几个多项式相加 可以省略括号 直接写成相加的形式 如3a 2b与 2a b的和可直接写成3a 2b 2a b的形式 2 两个多项式相减 被减数可以不加括号 但减数一定要加 如3a 2b与 2a b的差可写成3a 2b 2a b 的形式 然后再去括号进行计算 3 整式加减运算的结果要求最简 也就是运算结果中不能再有同类项 知识点2整式加减运算的实际应用 例2 今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品 计划三天加工完这批工艺品 于是预计第一天加工x个 第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个 第三天加工的个数比第二天加工的个数的还少5个 1 用含x的式子表示这批工艺品的个数 2 若x 100 则这批工艺品共有多少个 思路点拨 根据题意 分别用含x的式子表示出第二天 第三天的加工个数 三天的加工个数相加 运用去括号 合并同类项化简 最后将x 100代入求值 自主解答 1 第一天加工的个数为x 则第二天加工的个数为 x 50 第三天加工的个数为 所以这批工艺品的个数为x x 50 2 x 100时 答 这批工艺品共有275个 互动探究 你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗 提示 总结提升 解决整式加减运算应用题的 三步法 题组一 整式的加减运算1 比2a2 3a 7小3 2a2的多项式是 a 3a 4b 4a2 3a 10c 4a2 3a 10d 3a 10 解析 选c 2a2 3a 7 3 2a2 2a2 3a 7 3 2a2 4a2 3a 10 2 已知一个多项式与3x2 9x的和等于3x2 4x 1 则这个多项式是 a 5x 1b 5x 1c 13x 1d 13x 1 解析 选a 3x2 4x 1 3x2 9x 3x2 4x 1 3x2 9x 5x 1 知识拓展 利用竖式计算整式的加减整式的加减运算可采用竖式计算 其步骤是 1 把一个加 或减 式按同一个字母进行降幂排列 对缺项留空或补零 2 将其他加 或减 式写在下面 使同类项对齐 3 用合并同类项的方法进行加减运算 例如 求3a2 2a 1与 2a2 a 4的和 列竖式计算有 则3a2 2a 1 2a2 a 4 a2 a 5 在做整式减法时 减式各项要变号 再与被减式中的同类项相加 3 计算 2a 3b 5 a 2b 的结果是 解析 2a 3b 5 a 2b 2a 3b 5a 10b 3a 7b 答案 3a 7b 4 已知a 28 b 18 计算4b2 a2 b a2 4b2 的值为 解析 4b2 a2 b a2 4b2 4b2 a2 b a2 4b2 b 当a 28 b 18时 原式 18 答案 18 5 先化简下列各式 再求值 1 3a2 2 2a2 a 2 a2 3a 其中a 2 2 5x2y 3x2y 2 2xy x2y 4x2 3xy 其中x 3 y 2 解析 1 3a2 2 2a2 a 2 a2 3a 3a2 4a2 2a 2a2 6a a2 8a 当a 2时 原式 2 2 8 2 4 16 20 2 5x2y 3x2y 2 2xy x2y 4x2 3xy 5x2y 3x2y 4xy 2x2y 4x2 3xy 5x2y 3x2y 4xy 2x2y 4x2 3xy 4x2 xy 当x 3 y 2时 原式 4 3 2 3 2 36 6 42 题组二 整式加减运算的实际应用1 七年级 1 班有 a b 个男生和 a b 个女生 则男生比女生少 人 解析 a b a b a b a b 2b 人 答案 2b 2 三角形的周长为48 第一条边长为3a 2b 第二条边长为a 2b 2 则第三条边长为 解析 48 3a 2b a 2b 2 48 3a 2b a 2b 2 46 4a 答案 46 4a 3 一本书有a页 第一天读了全书的第二天读了余下页数的那么还剩下多少页 解析 答 还剩下页 4 一块地共有 6a 14b 亩 其中有 4a 8b 亩种粮食 种蔬菜的亩数是种粮食的剩下的地种果树 则种果树的地有多少亩 解析 由题意知 种蔬菜的亩数是则种果树的地有 6a 14b 4a 8b 2a 4b 2b 亩 答 种果树的地有2b亩 5 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示 它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 半径相同 问谁的房间的光线好 请说明