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文档简介
4 指数函数y ax a 0 a 1 与对数函数y logax a 0 a 1 的图象和性质都与a的取值有密切的联系 需分a 1与01时 函数的单调性相同 都为增函数 00 a 1 与对数函数y logax a 0 a 1 互为反函数 函数图象关于y x对称 关于指数 对数的运算 思维点击 第 1 题关于分数指数幂的运算 要把握分数指数幂的运算性质 要注意运算顺序 第 2 题关于常用对数的运算 对于底数相同的对数式的化简 要将同底的两对数的和 差 收成积 商 的对数 思维点击 1 观察三个数的特点 都可以化为以2为底的指数式 故可以利用函数y 2x的单调性解决 2 通过换底公式都可以用函数y log0 4x的倒数表示三个数 再通过幂函数y x 1的单调性解决 答案 c 指数函数 对数函数 幂函数性质的综合应用 幂函数的图象与性质 思维点击 根据奇函数的定义可求a的值 应用复合函数的单调性 可讨论f x 的单调性 第 3 问结合第 2 问的结论 确定新构建函数的单调性 根据函数的最值可求m的取值范围 3 已知函数f x lg 1 x lg 1 x 1 判断函数的奇偶性 2 若f x lgg x 判断函数g x 在 0 1 上的单调性并用定义证明 思维点击 利用幂函数的定义 奇偶性 单调性求解p 答案 b 解析 首先分清这两类函数图象在坐标系中的位置和走向 另外 还应知道f x ax与g x logax a 0 a 1 互为反函数 于是可排除a d 因图中b c关于y x对称 最后利用函数值关系式f 3 g 3 0 排除b 答案 c 答案 b 4 若函数f x x3 x r 则函数y f x 在其定义域上是 a 单调递减的奇函数b 单调递增的偶函数c 单调递减的偶函数d 单调递增的奇函数 解析 方法一 数形结合法 先画出f x x3的图象 再将其关于y轴对称 得到y f x 的图象如右图 由图象下降得y f x 为减函数 由图象关于原点对称得f x 为奇函数 故选a 方法二
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