高中物理 7.7 动能和动能定理课件 新人教版必修2.ppt

7动能和动能定理 1 动能 物体由于 而具有的能量 2 功与速度的关系 合外力对物体做的功w与物体获得的速度的 成正比 3 合力功的计算 等于各分力做功的 4 重力做功与重力势能的关系 wg 5 弹簧弹力做功与弹性势能的关系 w弹 运动 平方v2 代数和 ep ep 一 动能1 大小 ek 2 单位 国际单位制单位为 1j 1 1 3 标矢性 动能是 a 矢量b 标量 只有 焦耳 n m kg m2 s2 b 大小 二 动能定理1 推导 如图所示 物体的质量为m 在与运动方向相同的恒力f的作用下发生了一段位移l 速度由v1增加到v2 此过程力f做的功为w ma fl 2al 2 内容 力在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个过程中 3 表达式 w 4 适用范围 既适用于恒力做功也适用于 既适用于直线运动也适用于 动能的变化 ek2 ek1 变力做功 曲线运动 思考辨析 1 判断正误 1 速度大的物体动能也大 2 某物体的速度加倍 它的动能也加倍 3 合外力做功不等于零 物体的动能一定变化 4 物体的速度发生变化 合外力做功一定不等于零 5 物体的动能增加 合外力做正功 提示 1 动能大小由质量和速度大小共同决定 速度大的物体的动能不一定大 2 由ek mv2知 某物体的速度加倍 它的动能变为原来的4倍 3 根据动能定理w ek2 ek1知 若w不等于零 物体动能一定变化 4 物体的速度方向发生变化 但大小不变 则物体的动能不变 合外力做功为零 5 若物体的动能增加 即w ek2 ek1 0 合外力做正功 2 问题思考 1 同步卫星绕地球做匀速圆周运动 在卫星的运动过程中 其速度是否变化 其动能是否变化 提示 速度变化 动能不变 卫星做匀速圆周运动时 其速度方向不断变化 由于速度是矢量 所以速度是变化的 运动时其速度大小不变 所以动能大小不变 由于动能是标量 所以动能是不变的 2 高速列车出站时加速 进站时减速 这两个过程合外力分别做什么功 列车的动能如何变化 提示 加速出站时合外力做正功 动能增大 减速进站时合外力做负功 动能减小 一对动能 动能定理的理解1 对动能的理解 1 相对性 选取不同的参考系 物体的速度不同 动能也不同 一般以地面为参考系 2 状态量 动能是表征物体运动状态的物理量 与物体的运动状态 或某一时刻的速度 相对应 3 标量性 只有大小 没有方向 只有正值 没有负值 4 动能变化量 物体动能的变化是末动能与初动能之差 即若 ek 0 表示物体的动能增加 若 ek 0 表示物体的动能减少 2 对动能定理的理解 1 表达式的理解 公式w ek2 ek1中w是合外力做功 不是某个力做功 w可能是正功 也可能是负功 ek2 ek1分别是末动能和初动能 ek2可能大于ek1 也可能小于ek1 2 普遍性 动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出 但动能定理本身既适用于恒力作用过程 也适用于变力作用过程 既适用于物体做直线运动的情况 也适用于物体做曲线运动的情况 3 研究对象及过程 动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统 动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段 也可以是运动全过程 4 因果关系 合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因 合外力做正功时 动能增大 合外力做负功时 动能减小 5 动能定理的实质 实质是功能关系的一种具体体现 合外力做功是改变物体动能的一种途径 物体动能的改变可由合外力做的功来度量 特别提醒 1 对物体运动的全过程应用动能定理时 要分清各力做功过程对应的位移 而总功等于整个过程中出现过的每个力做功的代数和 2 应用动能定理时 物体的位移 速度必须相对于同一个惯性参考系 一般以地面为参考系 典例1 下列关于运动物体的合外力做功和动能 速度变化的关系 正确的是 a 物体做变速运动 合外力一定不为零 动能一定变化b 若合外力对物体做功为零 则合外力一定为零c 物体的合外力做功 它的速度大小一定发生变化d 物体的动能不变 所受的合外力必定为零 解题探究 1 合外力做功为零时 合外力一定为零吗 提示 合外力不一定为零 2 物体动能变化时 合外力做功一定不为零吗 提示 一定不为零 标准解答 选c 力是改变物体速度的原因 物体做变速运动时 合外力一定不为零 但合外力不为零时 做功可能为零 动能可能不变 a b错误 物体合外力做功 它的动能一定变化 速度也一定变化 c正确 物体的动能不变 所受合外力做功一定为零 但合外力不一定为零 d错误 变式训练 2013 成都高一检测 在水平路面上 有一辆以36km h行驶的客车 在车厢后座有一位乘客甲 把一个质量为4kg的行李以相对客车5m s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙 则行李的动能是 a 500jb 200jc 450jd 900j 解析 选c 行李相对地面的速度v v车 v相对 15m s 所以行李的动能ek mv2 450j 选项c正确 变式备选 质点在恒力作用下 从静止开始做匀加速直线运动 则质点的动能 a 与它通过的位移成正比b 与它通过的位移的平方成正比c 与它运动的时间成正比d 与它运动的时间的平方成正比 解析 选a d 由动能定理得fx mv2 运动的位移x at2 质点的动能在恒力f一定的条件下与质点的位移成正比 与质点运动的时间的平方成正比 故a d正确 二动能定理的应用1 应用动能定理解题的步骤 1 确定研究对象和研究过程 研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统 2 对研究对象进行受力分析 注意哪些力做功或不做功 3 确定合外力对物体做的功 注意功的正负 4 确定物体的初 末动能 注意动能增量是末动能减初动能 5 根据动能定理列式 求解 2 动能定理与牛顿运动定律运动学公式结合法解题的比较 两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度 时间 不涉及矢量运算 运算简单 不易出错 3 应用 1 做变加速运动或曲线运动的物体常用动能定理研究 2 当不涉及加速度 时间的计算时 做匀变速直线运动的物体也常用动能定理研究 3 变力做功 多过程等问题可用动能定理分析 计算 特别提醒 1 当系统内各物体加速度不同时 一般不以系统为研究对象应用动能定理 2 一般情况下 既能用牛顿运动定律运动学公式结合法求解 也能用动能定理求解的问题 首先考虑用动能定理求解 典例2 如图所示 一工件置于水平地面上 其ab段为一半径r 1 0m的光滑圆弧轨道 bc段为一长度l 0 5m的粗糙水平轨道 二者相切于b点 整个轨道位于同一竖直平面内 p点为圆弧轨道上的一个确定点 一可视为质点的物块 其质量m 0 2kg 与bc间的动摩擦因数 1 0 4 若工件固定 将物块由p点无初速度释放 滑至c点时恰好静止 求p c两点间的高度差h 解题探究 1 分析物块从p点运动到c点 什么力对物体做功 提示 有两个力对物体做功 重力和摩擦力 2 分析物块从p点运动到c点的初 末动能 提示 初动能为零 末动能为零 标准解答 物块从p点下滑经b点至c点的整个过程 根据动能定理得mgh 1mgl 0代入数据得h 0 2m答案 0 2m 互动探究 若将物块从圆弧轨道上更高的一个位置无初速释放 物块从c点滑出的速度是2m s 求释放位置与c点的高度差 解析 物块从释放位置下滑经b点至c点的整个过程 根据动能定理得mgh 1mgl mv2 0代入数据得h 0 4m答案 0 4m 总结提升 动能定理与牛顿运动定律运动学公式结合法的选择动能定理与牛顿运动定律运动学公式结合法是解决力学问题的两种重要方法 有的问题既能用牛顿运动定律运动学公式结合法解决也能用动能定理解决 1 通常情况下 某问题若涉及时间或过程的细节 要用牛顿运动定律运动学公式结合法去解决 2 某问题若不考虑具体细节 状态或时间 一般要用动能定理去解决 典例 2012 江苏高考 如图所示 细线的一端固定于o点 另一端系一小球 在水平拉力作用下 小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 a 逐渐增大b 逐渐减小c 先增大 后减小d 先减小 后增大 标准解答 选a 小球上升的过程中 重力做负功 水平拉力f做正功 由动能定理wf wg mv2 mv2 0知wf wg 即拉力做的功和重力做的功总是相等的 则拉力做功的功率和重力做功的功率也总是相等的 小球上摆过程中 竖直方向速度一直增大 重力的功率p mgv竖一直增大 所以拉力做功的功率也是逐渐增大的 故选a 动能定理在多过程问题中的应用对于包含多个运动阶段的复杂运动过程 可以选择分段或全程应用动能定理 1 分段应用动能定理时 将复杂的过程分割成一个个子过程 对每个子过程的做功情况和初 末动能进行分析 然后针对每个子过程应用动能定理列式 然后联立求解 2 全程应用动能定理时 分析整个过程中出现过的各力的做功情况 分析每个力的做功 确定整个过程中合外力做的总功 然后确定整个过程的初 末动能 针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 更方便 案例展示 质量为2kg的铁球从离地2m高处自由下落 陷入沙坑中2cm深处 如图所示 求沙子对铁球的平均阻力 g取10m s2 标准解答 1 分段列式 设铁球自由下落至沙面时的速度为v 铁球自由下落至沙面的过程中有mgh mv2 0 设铁球在沙中受到的平均阻力为ff 铁球在沙中运动的过程中有mgh ffh 0 mv2解上述两式并代入数据得ff 2020n 2 全程列式 全过程重力做功为mg h h 进入沙中阻力做功为 ffh 铁球开始时的动能为零 进入沙坑最后动能也为零 所以mg h h ffh 0 代入数据解得ff 2020n 答案 2020n 名师点评 1 当物体运动过程中涉及多个力做功时 各力对应的位移可能不相同 计算各力做功时 应注意各力对应的位移 计算总功时 应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和 2 研究初 末动能时 只需关注初 末状态 不必关心中间运动的细节 1 基础理论辨析题 关于动能 动能定理 下列说法正确的是 a 动能总是正值 但对于不同的参考系 同一物体的动能大小是不同的b 一定质量的物体 动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化c 动能不变的物体 一定处于平衡状态d 动能定理只适用于研究做直线运动的物体e 合力做正功 物体动能可能减小f 运动物体所受的合外力为零 则物体的动能肯定不变 解析 选a b f 根据动能的定义式及相对性 a项正确 一定质量的物体 动能变化时 物体的速度大小一定变化 所以速度一定变化 速度变化时 物体的速度大小不一定变化 所以动能不一定变化 b项正确 动能不变的物体 速度方向可能改变 不一定处于平衡状态 c项错误 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 d项错误 合力做正功时 动能肯定增加 合力做功为零时 动能肯定不变 e项错误 f项正确 2 质量为2kg的物体a以5m s的速度向北运动 另一个质量为0 5kg的物体b以10m s的速度向西运动 则下列说法正确的是 a eka ekbb eka ekbc eka ekbd 因运动方向不同 无法比较动能 解析 选a 根据ek mv2知 eka 25j ekb 25j 而且动能是标量 所以eka ekb a项正确 3 如图所示 在水平桌面上的a点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出 不计空气阻力 当它到达b点时 其动能为 解析 选b 由a到b 合外力对物体做的功w mgh 物体的动能变化 ek ek 根据动能定理w ek得物体在b点的动能ek mgh b正确 4 2013 东城高一检测 物体a和b质量相等 a置于光滑的水平面上 b置于粗糙水平面上 开始时都处于静止状态 在相同的水平力作用下移动相同的距离 则 a 力f对a做功较多 a的动能较大b 力f对b做功较多 b的动能较大c 力f对a和b做功相同 a和b的动能相同d 力f对a和b做功相同 但a的动能较大 解析 选d 因为力f及物