七年级数学上册 1.1 具有相反意义的量课件 （新版）湘教版.ppt

第1章有理数1 1具有相反意义的量 1 能用正数和负数表示具有相反意义的量 重点 2 能按一定标准将有理数分类 重点 难点 一 具有相反意义量的表示在具有相反意义的一对量中 把其中的一种量用正数表示 则另一种量就用 表示 二 正数和负数1 正数 的自然数和分数 或小数 2 负数 在正数前面加上 号的数 3 0 0既不是 也不是 4 非负数 和 统称为非负数 负数 大于0 负 正数 正数 0 负数 基础梳理 三 有理数1 有理数的有关概念 1 整数可分为 零 2 分数可分为 3 有理数 和 统称为有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 整数 分数 2 有理数的分类 1 按定义 有理数可分为 有理数 整数 正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 2 按正 负 有理数可分为 有理数 正有理数 正整数 正分数 零 负有理数 负整数 负分数 打 或 1 上升5米 记做 5米 则下降5米记做 5米 2 一个有理数不是正数就是负数 3 一个有理数不是整数就是分数 4 负分数一定是负有理数 5 整数都是正数 知识点1用正 负数表示相反意义的量 例1 某日小明在一条南北方向的公路上跑步 他从a地出发 向北跑了1008m 记做 1008m 他折回来跑了1010m是什么意思 这时停下来休息 此时他在a地的什么方向 距a地多远 解题探究 1 根据正 负数表示相反意义的量 向北跑记做 负数 那么向南跑记做什么 提示 向北跑记做 负数 那么向南跑记做 正数 2 向北跑1008m记做 1008m 折回表示的意义是什么 折回来跑了1010m又表示什么意义 提示 折回来跑 在本题中的意思是向南跑 折回来跑了1010m表示向南跑了1010m 3 折回来跑了1010m后停下来休息 此时他在a地的 边距a地 m 南 2 互动探究 如果将问题中 1008m 改为 1008m 其他条件不变 如何求解呢 提示 折回来跑了1010m 即表示向南跑了1010m 这时他在a地的南边 距a地2m 总结提升 用正 负数表示相反意义的量的规律及注意事项1 规律用正数和负数表示相反意义的量时 哪种意义为正 是可以任意选择的 但习惯上把 前进 上升 收入 零上温度等 规定为正 而把 后退 下降 支出 零下温度等 规定为负 2 两点注意 1 相反意义的量是成对出现的 单独一个量不能称为相反意义的量 2 相反意义的量必须具备两个条件 一是两个量所表示的属性相同 是同一类对象 也就是说这两个量的单位相同 二是两个量所表示的意义恰好相反 知识点2有理数的分类 例2 将下列各数填在相应的大括号内 5 2 0 3 0 5 7 102 17正数 负数 整数 分数 思路点拨 分析各数的特征 正确区分正数与负数 整数与分数之间的关系 依次将各数填入相应的位置 自主解答 正数 5 5 7 102 负数 2 0 3 17 整数 5 2 0 102 17 分数 0 3 5 7 总结提升 有理数分类中的四点注意1 相对性 正数是相对负数而言的 整数是相对分数而言的 2 特殊0 0既不是正数 也不是负数 但0是整数 3 多属性 同一个数 可能属于多个不同的类别 如5既是正数又是整数 4 提醒 分数包括有限小数和无限循环小数 题组一 用正 负数表示相反意义的量1 下列叙述中 表示相反意义的量的是 a 前进8m 与 前进6m b 盈利500元 与 亏损160元 c 黑色 与 白色 d 你比我高3cm 与 我比你胖5kg 解析 选b 盈利500元 和 亏损160元 为表示相反意义的量 2 2012 丽水中考 如果零上2 记做 2 那么零下3 记做 a 3 b 2 c 3 d 2 解析 选a 正 和 负 相对 如果零上2 记做 2 那么零下3 记做 3 3 2012 天水中考 如果 3t表示运入仓库的大樱桃吨数 那么运出5t大樱桃表示为 a 5tb 5tc 3td 3t 解析 选a 因为 3t表示运入仓库的大樱桃的吨数 负数则表示运出 所以运出5t大樱桃可以表示为 5t 4 生活中常有用正负数表示范围的情形 例如某种药品的说明书上标明保存温度是 20 2 由此可知在 范围内保存该药品才合适 解析 根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是 20 2 表示20 以上记做 正 低于20 记做负 由此可知在18 22 范围内保存该药品才合适 答案 18 22 知识拓展 用正 负数表示相反意义的量 1 首先确定问题中存在相反意义的量 2 其次明确相反意义的量的 基准 把一种意义的量确定为正 另一种和它意义相反的量则为负 3 最后用正 负数表示出问题中相反意义的量 5 某公交车原有22人 经过3个站点时上下车情况如下 上车为正 下车为负 4 8 6 5 2 3 求经过3个站点后车上剩余的人数 解析 第一站剩余人数为 22 4 8 18 人 第二站剩余人数为 18 6 5 19 人 第三站剩余人数为 19 2 3 18 人 故最后车上剩余18人 6 某水库的正常水位是20m 高于正常水位的记为正 低于正常水位的记为负 记录表中有5次的记录分别是 1 5m 3m 0m 5m 2 3m 请写出这5次记录所表示的实际水位 解析 正常水位是20m 高于正常水位的记为正 低于正常水位的记为负 5次记录的实际水位分别是20 1 5 21 5 m 20 3 17 m 20 0 20 m 20 5 25 m 20 2 3 17 7 m 7 如图 湖边一段堤岸高出湖面4m 附近有一建筑物 其顶端高出湖面20m 湖底有一沉船在湖面下8m处 现以湖边堤岸为 基准 那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示 解析 由于建筑物顶端的高度比堤岸高20 4 16 m 沉船比堤岸低8 4 12 m 又由于湖边堤岸是 基准 所以建筑物顶端的高度可表示为 16m 沉船的深度可表示为 12m 题组二 有理数的分类1 3 782 a 是负数 不是分数b 不是分数 是有理数c 是负数 也是分数d 是分数 不是有理数 解析 选c 3 782是负数 也属于分数 还是有理数 2 下列各数 6 3 14 0 4 0 2中 整数的个数为 a 2个b 3个c 4个d 5个 解析 选b 6是负整数 3 14是负分数 是分数 0是整数 4是整数 0 2是负分数 所以只有 6 0 4是整数 所以整数共有3个 高手支招 分数和有理数的关系1 凡是分数都是有理数 2 有限小数和无限循环小数都可以化为分数 所以是有理数 不是所有的小数都能表示成分数 如 就不能表示成分数 3 2012 德州中考 1 0 0 2 3中正数一共有 个 解析 1 0 0 2 3中正数是0 2 3 共有3个 答案 3 4 已知下列各数 5 4 5 0 2 11 8 其中非负整数有 个 解析 非负整数即为正整数和0 有0 11 8 共3个 答案 35 有理数中是负数而不是整数的数是 解析 负数包括负整数和负分数 是负数而不是整数的数是负分数 答案 负分数 6 把 5 6 3 0 6 9 7 210 0 031 43 10 填入它们所属于的集合的圈内 如图所示 解析 如图所示 7 把下列各数分别填入相应的大括号里 2 5 3 14 2 72 0 618 0 0 101 正数集合 自然数集合 整数集合 负分数集合 解析 正数集合 3 14 72 0 618