九年级数学上册 23.1.2 平行线分线段成比例课件 （新版）华东师大版.ppt

23 1成比例线段 23 1 1平行线分线段成比例 l1 l3 l2 l4 l5 l6 a b c d e f m n o 直线l1 l2 l3 l4 l5 l6被l1 l2 l3所截且ab bc则图中还有哪些线段相等 问题一 抢答 ready 问题二 如何不通过测量 运用所学知识 快速将一条长5厘米的细线分成两部分 使这两部分之比是2 3 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也相等 a b c 抢答 ready 则 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果 我们将通过一些特殊的例子来研究 如图 直线l1 l2 l3 l4 l5被l1 l2 l3所截 l1 l3 l2 l4 l5 a b c d e f 这节课要研究的问题 你能否利用所学过的相关知识进行说明 猜想 平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点 距离相等 若 那么 若 那么 a b c d e f l1 l3 l2 l4 l5 设线段ab的中点为p1 线段bc的三等分点为p2 p3 p1 p2 p3 p1 p2 p3 l1 l3 l2 则 这时你想到了什么 ap1 p1b bp2 p2p3 p3c dp1 p1 e ep2 p2 p3 p3 f 平行线等分线段定理 分别过点p1 p2 p3作直线l1 l2 l3 平行于l1 与l5的交点分别为p1 p2 p3 我们以 为例 a b c d e f l1 l3 l2 怎样用文字把这一发现表述出来 平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截 截得的对应线段成比例 除此之外 还有其它对应线段成比例吗 我们已经得到 若 则 即 a b c d e f l1 l3 l2 看谁写得多 写得快 反比 更比 合比 合比 反比 合比 更比 a b c d e f l1 l3 l2 比一比 看谁记得快 其它比例式仿此可记 练习一 a b c d e f l1 l3 l2 3 4 2 a b c d e f l1 l3 l2 例一 注意观察 此图与前面图形有何不同 a b c d e f 例二 如图 有一块形状为直角梯形的草地 周围均为水泥直道 两个拐角a b处均为直角 草地中间另有一条水泥直道ef垂直于ab 垂足为e 已知ae长米 eb长b米 df长c米 求cf 分析 1 从题目中至少可以知道什么 2 你想到了什么 a b c d e f a b c 对题目的再思考 1 在例二中 若将 直角梯形 这一条件改为 梯形 要使平行线分线段成比例定理仍然成立 ef应该满足怎样的条件 a b c d e f a b c d e f 2 若是三角形草地呢 ef bc 定理还能用吗 a b e c f 练习二 如上图 ae 3 af 6 eb 4 求fc 6 3 4 课堂小结 二 平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 关键要能熟练地找出对应线段 想一想 一 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系 a b c d e f a b c d e f 结论 后者是前者的一种特殊情况 三 要熟悉该定理的几种基本图形 a b c d e f a b c d e f a b c d e f 四 注意该基本事实和推论在