中考数学总复习 第六章 第2讲 视图与投影提能训练课件（含中考真题）.ppt

第2讲 视图与投影 1 会画基本几何体 直棱柱 圆柱 圆锥 球 的三视图 主视图 左视图 俯视图 会判断简单物体的三视图 能根据三视图描述基本几何体或实物原型 2 了解直棱柱 圆锥的侧面展开图 能根据展开图判断和制作立体模型 考点1 三视图 1 三视图的概念 正面 上面 左面 1 主视图 从 看到的图形 2 俯视图 从 看到的图形 3 左视图 从 看到的图形 2 三视图的对应关系 长相等 高相等 宽相等 1 长对正 主视图与俯视图的 且相互对正 2 高平齐 主视图与左视图的 且相互平齐 3 宽相等 俯视图与左视图的 且相互平行 考点2 常见几何体的三视图 正方形 矩形 1 正方体的三视图都是 圆 三角形 2 圆柱的三视图有两个是 另一个是 3 圆锥的三视图中有两个是 另一个是 4 球的三视图都是 圆 圆 考点3 投影 投影 平行 同一点 点光源 1 投影 在光线照射下 物体在某个平面 地面 墙壁等 上留下的影子叫做物体的 2 平行投影 由 光线形成的投影 3 中心投影 由 发出的光线形成的投影 学有奇招 1 解决三视图问题 首先应该清楚常见图形的三视图是怎么形成的 其次 对于稍复杂的物体 要将其简化为几个简单的图形 最后 由三视图判断物体的形状 一般要从三个方向先判断每一个方向上所能判断的物块数量 然后进行叠加组合确定物体的形状 2 解决投影问题时 首先应该根据题意 分清楚是点光源还是平行光源 如果是点光源 常见的如灯泡 其影长 位置不同 所组成的三角形也不同 根据解直角三角形相关知识进行求解 如果是平行光源 如太阳光 其影长与物高成正比例 根据相似知识进行求解 1 如图6 2 1 箭头表示投影的方向 则图中圆柱体的投 影是 b 图6 2 1 a 圆b 矩形c 梯形d 圆柱 2 一个几何体的三视图如图6 2 2 则这个几何体是 图6 2 2 c a b c d 3 小刚身高1 7m 测得他站立在阳光下的影子长为0 85m 紧接着他把手臂竖直举起 测得影子长为1 1m 那么小刚举起 的手臂超出头顶 m 0 5 9 4 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面 图6 2 3是它们的三视图 则货架上的红烧牛肉方便面至少有 桶 图6 2 3 几何体与三视图1 2013年山东聊城 图6 2 4是由几个相同的小立方块组 b 成的几何体的三视图 小立方块的个数是 图6 2 4 a 3个 b 4个 c 5个 d 6个 2 2013年四川乐山 一个立体图形的三视图如图6 2 5 根据图中数据求得这个 图6 2 5 立体图形的表面积为 a 2 b 6 c 7 d 8 名师点评 在画视图时 一定要将边缘 棱 顶点都体现出来 看得见的轮廓线画成实线 看不见的轮廓线画成虚线 根据物体的三视图想象还原物体的形状 一般是由俯视图确定物体在平面上的形状 根据左视图 主视图想象出它在空间里的形状 从而确定物体的形状 d 几何体的展开图3 2013年湖北随州 图6 2 6是一个长方体形状包装盒的表面展开图 折叠制作完成后得到长方体的容积是 包装材料厚 度不计 d a 40 40 70b 70 70 80c 80 80 40 d 40 70 80 图6 2 6 4 2013年四川自贡 如图6 2 7 将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后 恰好围成一个底面是正三角形的棱柱 a 这个棱柱的侧面积为 a 9 3b 9 c 9 52 d 9 32 图6 2 7 投影5 2013年四川达州 图6 2 8是一天中四个不同时刻两座 建筑物的影子 将它们按时间先后顺序正确的是 1 2 3 4 图6 2 8 a 3 1 4 2 c 3 4 1 2 b 3 2 1 4 d 2 4 1 3 解析 观察四幅图根据影子的方向可知 3 与 4 是建筑物在上午时的影子 1 与 2 是建筑物在下午时的影子 再根据影子的长短可知 3 早于 4 1 早于 2 整个先后顺序为 3 4 1 2 答案 c 6 2013年山东济宁 如图6 2 9 放映幻灯时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 若光源到幻灯片的距离为20cm 到屏幕的距离为60cm 且幻灯片中图形的高度为6cm 则屏幕上图形的高度为 cm 图6 2 9 图41 18 名师点评 与中心投影有关的试题 主要涉及两个方面 一是根据影子确定光源 二是根据相似的知识求影子的长 与平行投影有关的试题 关键是紧扣光线平行 1 2013年广东湛江 图6 2 10是由6个大小相同的正方体 组成的几何体 它的左视图是 a 图6 2 10 a b c d 2 2013年广东茂名 如图6 2 11 由两个相同的正方体 d 和一个圆锥体组成一个立体图形 其俯视图是 图6 2 11 a b c d 3 2012年广东肇庆 图6 2 12是某几何体的三视图 则该 几何体是 a a 圆锥c 三棱柱 b 圆柱d 三棱锥图6 2 12 4 2012年广东梅州 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验 这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 写出符合题意的两个图形即可 5 2011年广东广州 由5个棱长为1的正方体组成图6 2 13 所示的几何体 正方形 菱形 5 22 1 该几何体的体积是 立方单位 表面积是 平方单位 2 画出该几何体的主视图和左视图 答案 略 图6 2 13 6 2013年广东深圳 如图6 2 14 该小组发现8米高的旗杆de的影子ef落在了包含一圆弧型小桥在内的路上 于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动 小刚身高1 6米 测得其影长为2 4米 同时测得eg的长为3米 hf的长为1米 测得拱高 弧gh的中点到弦gh的距离 即mn的长 为2米 求小桥所在圆的半径 图6 2 14 解 小刚身高1 6米 测得其影长为2 4米 由相似得 de1 6ef2 4 解得ef