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文档简介
第二章 基本初等函数 2 1指数函数2 1 1根式与分数指数幂 学习目标 1 理解n次方根及根式的概念 2 理解根式的运算性质 3 理解分数指数幂的意义 4 掌握根式与分数指数幂的互化 1 根式的概念 xn a 1 a的n次方根 如果 那么x叫做a的n次方根 其中n 1 且n n 当n是奇数时 a的n次方根表示为 a 当n是偶数时 a的n次方根表示为 a r 0 做 根式 被开方数 2 2 练习1 8的3次方根是 16的4次方根是 根指数 0 a a a a a 2 根式的性质 7 2 3 分数指数幂的意义 0 没有意义 27 0 问题探究 1 2 2 4 那么 2就叫做4的 33 27 那么3就叫做27的 3 4 81 那么 3就叫做81的 依此类推 若xn a 那么x叫做a的 答案 二次方根立方根四次方根n次方根 题型1根式的求值 化简 例1 求下列各式的值 思维突破 运用根式的性质及运算公式计算 变式与拓展 1 求下列各式的值 2 化简 题型2根式的比较大小 思维突破 先化为统一的根指数 再进行比较 当根指数相同时 不论根指数是奇数还是偶数 根式的大小取决于被开方数的大小 变式与拓展 题型3分数指数幂与根式的互化 例3 将下列分数指数幂化为根式 其中a 0 思维突破 根据分数指数幂的意义计算 变式与拓展 4 将下列分数指数幂化为根式 方法 规律 小结 2 分数指数幂 2 根式与分数指数幂表示相同意义的量 只是形式不同 3 有理数包括整数和分数
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