八年级数学上册 13.2 三角形全等的判定（第6课时 H.L.）课件 （新版）华东师大版.ppt

13 2三角形全等的判定 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 sss asa aas sas 2 如图 ab be于b de be于e 1 若 a d ab de 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 全等 asa 2 若 a d bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 全等 aas 3 若ab de bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 全等 sas 4 若ab de bc ef ac df则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 sss 全等 已知线段a 4cm c 5cm 利用尺规作一个rt abc 使 c 900 cb a ab c 动手做一做 按照下面的步骤做 作 mcn 90 在射线cm上截取线段cb a 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 连接ab abc就是所求作的三角形 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等 那么这两个直角三角形全等 简写成 斜边直角边 或 h l 结论 用几何语言表示为 在rt abc和rt a b c 中 ab a b bc b c rt abc rt a b c h l 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 sas asa aas sss 还有特殊的判定方法 h l 例1 已知 如图 在 abc和 abd中 ac bc ad bd 垂足分别为c d ad bc 求证 abc bad a b d c 证明 ac bc ad bd 已知 c d 900在rtabc和rtbad中 bc ad 已知 ab ba 公共边 rtabc rtbad h l 例2 已知 abc中 ab ac ad bc 试用全等识别法说明ad平分 bac b a c d 证明 ad bc adb adc 900在rtabd和rtacd中 ab acad ad rtabd rtacd h l bad cad即ad平分 bac 例3 已知 如图 abc中 bd ac ce ab bd ce交于o点 且bd ce求证 ob oc 证明 bd ac ce ab bdc ced 900在rtbcd和rtcbe中 bd cebc cb rtbcd rtcbe 1 2 ob oc 已知 如图ab bd cd bd ab dc求证 ad bc 证明 ab bd cd bd abd cdb 900在rtabd和rtcdb中 ab cd 已知 abd cdb 900bd db 公共边 rtabc rtbad s a s 已知 如图 在 abc和 def中 ap dq分别是高 ab de ap dq bac edf求证 abc def 练一练 已知 acb adb 90 ac ad 求证 ce de 练一练 练一练 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 解 在rt acb和rt adb中 则 ab ab ac ad rt acb rt adb hl bc bd 全等三角形对应边相等 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 bd cd adb adc 90 ab acad ad rt abd rt acd hl bd cd 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 解 在rt abc和rt def中 bc ef a