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宝坻一中高二年级数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，1. 若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）；1个 2个 3个 4个2抛物线的准线方程为ABCD3. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） 4过抛物线的焦点作直线交该抛物线与与两点，如果，则弦长A6B7C8D105. 一个圆锥的侧面展开图是中心角为90面积为的扇形，若圆锥的全面积为，则等于（ ） 2 6已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长依次称等差数列，则该椭圆的离心率为ABCD7. 在一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（ ）ABCD 8如图所示，从双曲线（）的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长交双曲线右支于P点，若M为线段FP中点，O为坐标原点，ABCD不确定二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）9. 已知二面角的平面角为45，有两条异面直线分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是 .10被椭圆内一点平分的弦所在直线的斜率为 。11.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 。12已知向量若，则实数= 。13. 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 。14设与分别是具有公共焦点和的椭圆与双曲线的离心率，P为两曲线的一个焦点，且，则的值为 。三、解答题：15（10分）求圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程16. （10分）已知双曲线的渐近线的方程为，并且其焦点在圆，求该双曲线的标准方程。SCADB17（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。18. （12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由答案CDACACCB114512 -8/9 13 14 106/3 15 （-，） 16 2又6分7分（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=, 10分，.-10分（4）解：-12分21.解：（1）设圆心为（）由于圆与直
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