八年级数学上册 2.5 逆命题和逆定理课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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2 5逆命题和逆定理 下列句子是命题的是 a 画 aob 45 b 小于直角的角是锐角吗 c 连结cdd 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题 d 知识回顾 在两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 我们把其中的一个叫做原命题 另一个叫做它的逆命题 下列定理中 哪些有逆定理 如果有逆定理 请说出逆定理 平行四边形的两组对边分别相等 对角线互相平分的四边形是平行四边形 三角形的中位线平行于第三边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对角线互相平分 试一试 原命题 逆命题 原命题的条件 结论 原命题的结论 条件 问 如何说出原命题的逆命题 例1说出命题 如果一个四边形是平行四边形 那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形 的逆命题 判断这个命题的真假 并给出证明 解 逆命题是 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形 那么这个四边形是平行四边形 证明 如图 很明显两组对边不互相平行 所以四边形abcd不是平行四边形 所以这个逆命题是假命题 练习 举例说明下列命题的逆命题是假命题 2 如果两个角都是直角 那么这两个角相等 1 如果一个整数的个位数字是5 那么这个整数能被5整除 在两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 我们把其中的一个叫做原命题 另一个叫做它的逆命题 每个命题都有它的逆命题 但每个真命题的逆命题不一定是真命题 也说明定理的逆命题不一定是真命题 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题 那么它是原定理
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