高考数学二、小题专项限时突破限时标准练2理.docx

限时标准练(二)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，则B()A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析1是方程x24xm0的解，x1代入方程得m3，x24x30的解为x1或x3，B1,3答案C2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为()A1 B1 C2 D2解析由题意得，i，因为复数为纯虚数，所以解得a1.答案A3设命题p：x0(0，)，x03；命题q：x(2，)，x22x，则下列命题为真的是()Ap(綈q) B(綈p)qCpq D(綈p)q解析命题p：x0(0，)，x03是真命题，例如取x04，命题q：x(2，)，x22x是假命题(取x4时，x22x)，綈q为真命题因此p(綈q)为真命题答案A4在某项检测中，测量结果服从正态分布N(2,1)，若P(X1)，则()A0 B2 C3 D5解析依题意，正态曲线关于x2对称，又P(X1)，因此13，2.答案B5函数yx2sinx2xcosx在区间，上的图象大致为()解析yx2sinx2xcosx在x，上是奇函数，图象关于原点对称，排除D.又y(x22)cosx，当x0，时，令y0，得x.当x时，y0；当x时，y1，且ab1，则a2b的最小值为()A2 B2 C3 D2解析由|x|x1|1，得x0或x0或x0)，若xR，使f(x4)f(x)4，则当取最小值时，f(1)f(2)f(3)f(8)的值为()A4 B2 C0 D解析f(x)22sin，f(x)max2，f(x)min2.又xR，使f(x4)f(x)4，x0R，使f(x0)2，f(x04)2.则xx0与xx04是函数f(x)图象的两条对称轴若取最小值，则T2(x04x0)8，从而f(x)2sin，故f(1)f(2)f(3)f(8)0.答案C12已知椭圆C1：y21(m1)与双曲线C2：y21(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则()Amn且e1e21 Bmn且e1e21Cm1 Dmn且e1e20，n0，故mn.又ee11，e1e21.答案A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13已知函数f(x)则ff(3)_.解析由题意知f(3)，ff(3)flog4.答案14当a2，b6时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为_解析依据程序框图，初始值a2，b6，S0，T12.循环执行一次：S12，a3，b5，T15.循环执行两次：S15，a4，b4，T16.循环执行三次：S16，a5，b3，T15，此时满足ST，输出S16.答案1615点M是双曲线x21渐近线上一点，若以M为圆心的圆与圆C：x2y24x30相切，则圆M的半径的最小值等于_解析不妨设点M是渐近线2xy0上一点圆C：x2y24x30的标准方程为(x2)2y21，圆心C(2,0)，半径R1.若圆M的半径最小，则圆M与圆C外切，且直线MC与直线2xy0垂直因此圆M的半径的最小值rmin|MC|minR.由于|MC|min，故rmin1.答案116若函数f(x)的表达式为f(x)(c0)，则函数f(x)的图象的对称中心为.现已知函数f(x)，数列an的通项公式为anf(nN*)，则此数列前2017项的和为_解析函数f(x)(c0)的图象的对称中心为，函数f(x)的对称中心为，即有f(x)f(1x)2.则数列前2017项的和为S20