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文档简介
1 3函数的基本性质1 3 1单调性与最大 小 值第1课时函数的单调性 1 如图为济南市2012年1月某天24小时内的气温变化图 观察这张气温变化图 问题1 当x 4 14 时 图像上的点是怎样随x的变化而变化的 提示 图像上的点随着x的增大而上升 即函数值随着x的增大而增大 问题2 当x 20 24 时 图像上的点是怎样随x的变化而变化的 提示 图像上的点随着x的增大而下降 即函数值随着x的增大而减小 1 通过实例了解集合的含义 难点 2 掌握集合中元素的三个特性 重点 3 体会元素与集合的 从属关系 记住常用数集的表示符号并会应用 重点 易混点 1 增函数与减函数的定义 f x1 f x2 f x1 f x2 增函数 减函数 单调性 单调区间 x1 x2的三个特征 1 任意性 即x1 x2是在某一区间上的任意两个值 不能以特殊值代换 2 有大小 即确定的两个值x1 x2必须区分大小 一般令x1 x2 3 同属一个单调区间 1 函数y x2的单调递减区间为 a 0 b 0 c 0 d 解析 画出函数y x2的图象 如图函数y x2的单调减区间为 0 答案 c 答案 d 答案 25 4 结合下列各函数的图象 完成填表 答案 证明或判断函数的单调性 特别提醒 证明过程中要注意x1 x2在所给区间上的任意性 切忌以特殊值代替一般 思路点拨 求函数的单调区间 可以画出函数对应的图象 但对于不知图象的函数 怎样求单调区间 利用定义是解题的关键 已知函数f x x2 2 a 1 x 2在区间 3 上是增函数 求实数a的取值范围 思路点拨 配方找出对称轴 由对称轴在区间的右边得关于a的不等式求解即可 1 二次函数是常见函数 遇到二次函数后就配方找对称轴 画出图象 会给研究问题带来很
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