八年级数学一元一次不等式和一元一次不等式组的复习题(北师版).doc

一元一次不等式和一元一次不等式组一、知识结构图二：详细知识要点讲解；思想方法总结：1类比法类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面（如特征、属性、关系）的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比，类比如下面：等式 ：两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。不等式：两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 解一元一次方程： 解一元一次不等式：解法步骤 （1）去分母； （1）去分母；（2）去括号； （2）去括号；（3）移项； （3）移项；（4）合并同类项； （4）合并同类项；（5）系数化成1。 （5）系数化成1。在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向。解的情况：一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。2数形结合的思想 在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组的解集。注意事项总结：（1）对不等式的性质和解一元一次不等式内容的学习，应复习对比等式的性质和解一元一次方程的内容，以比较异同。（2）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，一定要慎重，特别是该数是负数时，一定不要忘记改变不等号的方向，如果不对该数加以限制，可有三种可能。以不等式53为例，在不等式53两边都乘以同一个数a时有下面三种情形：3a2a(a0)3a=2a(a=0)3a2a(a0)（3）不等式的解集xa与xa)用数轴表示时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。（4）如果一个一元一次不等式组的各个一元一次不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。一、填空题：1若-m5，则m_-5。 2若a-1，那么a-b_-1-b。4如果a2xbc(c0，那么xy_0。7如果ab，则ac2_bc2。 8不等式3x-2-1的解集是_。9不等式组 的解集是_。10当x_时，代数数 的值是非正数。二、解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来。11 x-7 (9x+ ) 12 -2133x-2(x-7)4x 14 三、解下列不等式组15 16 四、17已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0，求k为何值时，y的值是负数。 四、课后作业一. 填空题（每题3分）1. 若是关于的一元一次不等式,则=_.2. 不等式的解集是_.3. 当_时,代数式的值是正数.4. 当时,不等式的解集时_.5. 已知是关于的一元一次不等式,那么=_,不等式的解集是_.6. 若不等式组的解集为,则的值为_.7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买_枝钢笔.二. 选择题（每题3分）9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A. B.C. D.10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为,则的最大整数解是( )A.1 B.2 C.-1 D.011.若代数式的值不大于3,则的取值范围是( )A. B. C. D.12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6 B.7 C.8 D.913.若不等式组的解集是,则的取值范围是( )A. B. C. D.14.不等式的解集是( )A. B. C. D.15.若不等式组无解,则不等式组的解集是( )A. B. C. D.无解16.如果那么的取值范围是( )A. B. C. D.三. 解答题17.解下列不等式组（每题5分）1) 2)18.当在什么范围内取值时,关于的方程有:(1) 正数解;（6分）(2) 不大于2的解.（6分）19.如果关于的不等式正整数解为1,2,3,正整数应取怎样的值?（10分）20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.(1) 若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;（5分）(2) 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. （5分）21.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?（10分）课堂练习答案： 一、1.2. 4.5.7.8. x 9.-2- 12.x 13.x614. x 三、15. 0-12（提示： 解得 -2k-24-12）。课后作业答案：一 填空题1. m1 2. 3.