2017届高三物理第08期好题速递分项解析汇编专题06万有引力定律含解析.docx

专题6 万有引力定律一、选择题1.【西安市长安区第一中学大学区2017届高三第三次联考】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为星环绕行星表面运行的周期。则( )A. 行星A的质量小于行星B的质量 B. 行星A的密度小于行星B的密度C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速【答案】D点睛：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.2.【哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第二次模拟考试】已知金星到太阳的距离小于木星到太阳的距离，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定A. 金星绕太阳的公转周期大于木星绕太阳的公转周期B. 金星运动的速度小于木星运动的速度C. 金星的向心加速度大于木星的向心加速度D. 金星的角速度小于木星的角速度【答案】C3.【山东省泰安市2017届高三第二轮复习质量检测】 密度均匀的球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到行星表面的距离用h表示a随h变化的图象如图所示。图中a、h1、a2、h2及万有引力常量G均为已知。根据以上数据可以计算出A. 该行星的半径B. 该行星的质量C. 该行星的自转周期D. 该行星同步卫星离行星表面的高度【答案】AB【解析】A、球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力：F=ma=GMmR+h2所以：a1=GMR+h12，a2=GMR+h22，联立可得：，A正确；B、将代入加速度的表达式a1=GMR+h12即可求出该行星的质量，B正确；C、由题目以及相关的公式的物理量都与该行星转动的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期，C错误；D、由于不能求出该行星的自转周期，所以也不能求出该行星同步卫星离行星表面的高度，D错误；故选AB。4.【西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟】理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。在x轴上各位置的重力加速度用g表示，则下图中能描述g随x的变化关系图正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A点睛：抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在地球内部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为r的球体的质量5.【成都外国语学校2017届高三4月月考】地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为al，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g。下列说法正确的是( )A. 地球质量M=gr2G B. 地球质量M=a1r2GC. al、a2、g的关系是ga2a1 D. 加速度之比a1a2=r2R2【答案】C6.【四川省遂宁市2017届高三三诊】如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为。万有引力常量为G，则A. 发射卫星b时速度要大于11.2km/sB. 卫星a的机械能大于卫星b的机械能C. 卫星a和b下一次相距最近还需经过D. 若要卫星c沿同步轨道与b实现对接，可让卫星c加速【答案】C【解析】卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度所以发射卫星b时速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故A错误；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星a、b质量相同，所以卫星b的机械能大于卫星a的机械能，故B错误；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度由万有引力提供向心力，即，解得，a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近时满足，解得，故C正确；让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故D错误；7.【云南省楚雄市2017届高三下学期统测】 随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球己不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。己知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是A. 月球表面的重力加速度为B. 月球的质量为2v0R2GtC. 宇航员在月球表面获得v0Rt的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D. 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为Rtv0【答案】B8.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则（ ）A. 卫星在远地点的速度大于3gR3B. 卫星经过远地点时速度最小C. 卫星经过远地点时的加速度大小为D. 卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点【答案】BC【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道变轨的原理，当万有引力小于向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力，做近心运动9.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文三体问题指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等B. 该卫星在L2点处于平衡状态C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大【答案】CD10.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整.如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R(R为地球半径)设卫星在近地轨道运动的周期为T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是 A. 控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B. 卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍C. 卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍D. 卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点【答案】D【解析】控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星加速，选项A错误；根据开普勒行星运动第二定律可得： ，则卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的7倍，选项B错误；根据a=GMr2，则aAaB=rB2rA2=(7R)2R2=49 ,则 卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的49倍,选项C错误；根据开普勒第三定律，R3T2=(2R+6R2)3T2 ，解得T=8T ,则 卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点，选项D正确；故选D.点睛：此题主要是对开普勒行星运动定律的考查；关键要掌握第二和第三定律；注意绕同一个中心天体做圆周或椭圆周运动的卫星的是定值.11.【河南省天一大联考2017届高三阶段性测试（五）】2016年11月22日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号丙运载火箭成功将天链一号04星送入太空，天链一号04星是我国的第四颗地球同步卫星数据中继卫星。设地球的质量为M，自转角速度为，引力常量为G，则（ ）A. 天链一号04星的轨道只能是椭圆，不可能是圆B. 月球绕地球运动的角速度比天链一号04星绕地球运行的角速度大C. 天链一号04星的角速度为，线速度为D. 相同质量的同步卫星比近地卫星机械能小【答案】C点睛：本题要掌握同步卫星的知识，同步卫星的周期的等于地球的自转周期，角速度等于地球自转的角速度。12.【四川省宜宾市2017届高三二诊】如图所示，a为放在地球赤道上随地球一起转动的物体，b为处于地球表面附近的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g下列说法正确的是A. b卫星转动的线速度大于7.9km/sB. a、b、c、d的周期大小关系为TaTbTcr3GM，故半径越大，周期越大，所以神舟十一号的周期小于该通信卫星的周期，C错误；根据公式GMmr2=ma可得a=GMr，故半径越大，向心加速度越小，所以神舟十一号的加速度大于该通信卫星的加速度，D正确；【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。16.【河南省商丘市2017届高三第二次模拟考试】“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常数为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知：A. 地球的密度为B. 地球的密度为C. 当地球的自转周期为G2-G1G2T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力D. 当地球的自转周期为G2-G1G1T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力【答案】BC17.【肇庆市中小学教学质量评估2017届高中毕业班第三次统一检测】中国火星探测计划是中国第一个火星探测计划，中国航天局与俄罗斯联邦航天局合作共同探索火星，2011年发射的萤火一号是计划中的首颗火星探测器。若萤火一号测得火星的半径是地球半径的，火星质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球半径为R，某宇航员在地球表面竖直跳起的最大高度是h，忽略自转影响，下列说法正确的是A. 火星密度是地球密度的B. 火星表面的重力加速度是49gC. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D. 该宇航员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是【答案】BC18.【广东省茂名市2017届高三第一次质量监测】如图在同一轨道平面上的两颗人造地球卫星A、B同向绕地球做匀速圆周运动，A、B和地球恰好在一条直线上，周期分别为TA、TB，由图中位置开始A、B和地球再次共线的时间间隔为T，下列说法中正确的是A. A、B卫星的线速度vAvBB. A、B卫星受到的万有引力一定有FAFBC. T可能小于TAD. T一定大于【答案】ACD点睛：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式对于周期，也可以直接根据开普勒第三定律比较.19.【福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量检查】冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M、m（mM），两星相距L，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点O做匀速圆周运动。冥王星与星体卡戎到O点的距离分别为R和r。则下列说法正确的是A. 可由计算冥王星做圆周运动的角速度B. 可由GMmL2=Mv2L计算冥王星做圆周运动的线速度C. 可由计算星体卡戎做圆周运动的周期D. 冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等【答案】CD【解析】A、根据题意，对冥王星受力分析可以知道：可以得到冥王星的角速度和线速度，故选项AB错误；C、对卡戎根据万有引力定律可以得到：计算星体卡戎做圆周运动的周期，故选项C正确；D、对冥王星：，对卡戎：，则：则：MvM=mvm，即冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等，故选项D正确。20.【甘肃省2017届高三第二次诊断考试】2014年11月1日早晨6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器，在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速再入返回关键技术，为探月工程持续推进奠定了坚实基础。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为，引力常量为G，则A. 月球的质量为B. 月球的密度为C. 航天器的环绕周期为D. 航天器的轨道半径为【答案】C21.【东北三省四市2017届高三高考第二次模拟考试】比邻星是离太阳系最近（距离太阳4.2光年）的一颗恒星。据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星比邻星b，理论上在它的表面可以维持水的存在，甚至有可能拥有大气层。若比邻星b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳的公转半径的p倍，比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳的公转周期的a倍，则比邻星与太阳的质量的比值为A. p2q-3 B. p3q-2 C. p-3q2 D. p-2q3【答案】B【解析】根据万有引力定律可得 ，解得 ；则 ，故选项B正确.22.【上海市静安区2017届高三第二学期高中教学质量检测】恒星的颜色取决于恒星的A. 体积 B. 温度C. 质量 D. 体积和温度以及它与地球的距离【答案】B【解析】恒星的颜色取决于恒星的温度，故选B.23.【西藏自治区拉萨中学2017届高三第七次月考】北京时间2015年3月30日21时52分，我国新一代北斗导航卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)。若卫星均沿顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R。不计卫星间的相互作用力。则以下判断中正确的是A. 这两颗卫星的加速度大小相等，均为B. 这两颗卫星的线速度大小相等，均为grC. 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为【答案】D考点：万有引力定律的应用24.【四川省资阳市2017届高三4月高考模拟】地球同步卫星A和一颗轨道平面为赤道平面的科学实验卫星B的轨道半径之比为4:1，两卫星的公转方向相同，那么关于A、B两颗卫星的说法正确的是A. A、B两颗卫星所受地球引力之比为1:16B. B卫星的公转角速度小于地面上跟随地球自转物体的角速度C. 同一物体在B卫星中时对支持物的压力更大D. B卫星中的宇航员一天内可看到8次日出【答案】D25.【四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考】已知地球的半径为 R，地球的自转周期为 T，地球表面的重力加速度为 g，要在地球赤道 上发射一颗近地的人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方，若不计空气的阻力，那么A. 向东发射与向西发射耗能相同，均为12mgR-12m(2锜篟T)2B. 向东发射耗能为，比向西发射耗能多C. 向东发射与向西发射耗能相同，均为D. 向西发射耗能为，比向东发射耗能多【答案】D【解析】A、地球自转方向自西向东，故向东发射卫星可以充分利用地球自转的线速度而消耗能量较少，故A错误.B、地球自西向东自转，故向东发射卫星消耗能量较少，故B错误；C、地球自转方向自西向东，故向东发射卫星可以充分利用地球自转的线速度而消耗较少能量，故C错误；D、在赤道表面地球自转的线速度为 ，由于地球自西向东自转，故在地球上向西发射卫星时的发射速度为第一宇宙速度与地球自转线速度之和，故根据动能定理知其发射耗能为 ，故D正确故选D【点睛】第一宇宙速度在不考虑地球自转时卫星的最小发射速度，考虑自转时要注意到地球自转的方向是关键，向东发射充分利用自转的线速度26.【西安市高新一中2017届高三下学期一模】关于万有引力定律，下列说法正确的是A. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B. 万有引力定律只适用于天体之间C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的【答案】C【解析】试题分析：牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，故A错误；万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，故B错误，C正确；根据万有引力公式F=GMmr2可知，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，故D错误。考点：万有引力定律及其应用【名师点睛】对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式27. 【西安市高新一中2017届高三下学期一模】一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比A. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C. 星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D. 星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍【答案】D28. 【西安市高新一中2017届高三下学期一模】物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力中心为r0时，其万有引力势能EP=-GM0m0r0(式中G为引力常数)一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则在此过程中A. 卫星势能增加了GMm(1r1-1r2)B. 卫星动能减少了GMm3(1r1-1r2)C. 卫星机械能增加了GMm2(1r1-1r2)D. 卫星上的发动机所消耗的最小能量为2GMm3(1r2-1r1)【答案】AC29.【江西师范大学附属中学2017届高三3月月考】假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km，地球同步卫星距地面高为36000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为()A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次【答案】C【解析】试题分析：据开普勒第三定律R13R23=T12T22，R1=4200km+6400km,R2=36000km+6400km, 可知载人宇宙飞船的运行周期与地球同步卫星的运行周期之比为，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1=248h=3h,由匀速圆周运动的角速度，所以宇宙飞船的角速度为，同步卫星的角速度为,因为两者运行的方向相同，因而可以视作追击问题又因为是由两者相距最远的时刻开始，而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时，二者相距最远，此时追击距离为即一个半圆，追击时间为此后，追击距离变为2即一个圆周，同理，追击时间为可以得到24h内共用时1567h完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号,C正确.考点：考查了万有引力定律的应用 30.【衡阳八中2017届高三年级第三次质检】如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是A. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为abacaaB. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aaabacC. a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vbvcD. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=TcTb【答案】AD点睛：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=r，a=r2比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小31.【衡阳市2017届高三第二次联考】我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯“天链一号”卫星、赤道平面内的低轨道卫星、地球的位置关系如图所示，为地心，地球相对卫星、的张角分别为和 (图中未标出)，卫星的轨道半径是的4倍，且均绕地球同向运行，已知卫星的周期为在运行过程中由于地球的遮挡，卫星会进入卫星通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略下列分析正确的是A. 卫星、的速度之比2：lB. 卫星星的周期为C. 卫星每次在盲区运行的时间为D. 卫星运行一周将与卫星相距最近出现16次【答案】BC如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得AOB=1+2，则 ，解得，b每次在盲区运行的时间为 ，故C正确根据，则周期之比为 ；设每隔时间t，a、b共线一次， ，所以 则故b运动一周的过程中，卫星a运行一周将与地心及卫星b共线的次数为： ，故D错误；故选BC。点睛：本题既要掌握卫星问题的基本思路：万有引力提供向心力，更重要的是画出示意图，运用几何知识解答32.【湖北省六校联合体2017届高三4月联考理科综合】地球同步卫星的轨道半径为R，某极地卫星每天绕地球转12圈，其轨道半径为r，则R/r约为( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 6【答案】A33.【哈尔滨市第九中学2017届高三二模】月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A. 月球质量B. 月球的第一宇宙速度C. 要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前减速D. 再经时，P点离地心O最近【答案】BC点睛：解决本题的关键掌握万有引力等于重力、万有引力提供向心力这两个重要理论，并能灵活运用，知道月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，月球公转半圈，自转半圈34.【贵州省黔东南州2017届高三下学期高考模拟考试】2013年12月，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔”从距月面高度为100km的环月圆轨道上的P点变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道，经各种控制后于近月点Q成功落月，如图所示，关于“嫦娥三号”下