安全阀排汽能力的计算.doc

安全阀排汽能力的计算摘要对1996年版蒸汽锅炉安全技术监察规程中关于蒸汽安 全阀排放量的定义进行商榷，分析了所推荐的两种计算方法的理论和实验依据，讨论了实际 应用中可能出现的一些问题。关键词安全阀排放量饱和蒸汽AbstractThis article discusses a bout the definition of the discharge volume of steam relief valve as described in the 1996 edition of Steam Boiler Safety Technique Supervision Regulation，analyzes the theory and the experiment albasis of two recommended calculation methods and discusses problems that may possibly occur in practical use1引言1996年版蒸汽锅炉安全技术监察规程(以下简称规程)，比1987年版(简称原规程)， 对蒸汽安全阀的排汽能力(排放量)计算作了较大改动。允许按GB12241安全阀一般要求( 以下简称GB12241)规定方法进行计算。规程中饱和蒸汽 的计算为：E0235A（102P1）K(1)式中：E-安全阀的理论排放量，kgh；P-安全阀入口处的蒸汽压力(表压)，MPa；A-安全阀的流通面积，mm2；K-安全阀入口处蒸汽比容修正系数： (2)Vb-饱和蒸汽比体积，m3kg。GB12241规定的饱和蒸汽(干度为98%，最大过热度为10)的计算为：(3)(3)式中的P为绝对压力，单位为MPa。其余符号意义及单位同(1)式为便于比较，在(3)式中已将GB12241计算式中的符号用规程所使用的具有相同意义的符号所替代。 显然，(1)式和(3)式在形式上存在较大差别。二者的结果，最大相对偏差可达120%(见表1) 。表1按规程计算的结果与GB12241结果的比较P(绝对压力，MP由(1)式计算，)2.397.1911.9823.9741.4063.4683.22(由(3)式计算，)5.2515.7526.2552.5081.97118.51137.28相对偏差(%)120119119119988765为便于分析，将(1)式和(3)式统一写作 (4)式中，P为绝对压力 ，单位为MPa。C为计算系数，对于(1 )式，C0235 102，对于(3)式C525；为修正系数，当压力P统一为绝压后，对于(1)式： (5)对于(3)式：(6)就修正系数，对计算结果的修正程度，也存在明显的差异(参见表2及图1)。也就是说，即 使将(4)式中的计算系数C统一规定为某一个合理的值，由修正系数所引起的相对偏差也可 达32%，这样大的偏差，是不合理的。表2两种修正系数的结果比较P(绝对，MPa)1011121416182022Vb(m3kg)0.018000.014250.015970.011490.009330.0075340.0058730.003757(由(5)式计算)1.071.081.091.131.171.231.321.57(由(6)式计算)0.991.001.011.031.051.091 .131.19相对偏差(%)8881011131732图1两种修正系数之间的差别本文要讨论的是：(1)规程及GB12241规定的两种安全阀排汽能力计算方法的依据 ；(2)二者间的本质差别；(3)二者计算结果的合理性。2理想气体的等熵流动对于理想气体通过安全阀的流动，可近似按理想气体通过渐缩喷管的模型进行热力学求解。 根据热力学第一定律，可列出泄放管内气体流动的能量方程1：(7)式中：q为比热量；h与h2分别为泄放管入口与出口处的比焓；u与u2分别为泄放 管入口与出口处的气体流速。由于气体流经泄放管的时间较短，可近似看成等熵过程，即q0；泄放管入口处的气体可 近似处于滞流状态，即u0。故(7)式可写作： (8)对于理想气体，定压比热Cp为定值，则有：hCpT(9)h2CpT2 (10) (11)将(9)(11)式代入(8)式得： (12)式中：K为气体绝热指数；T与T2分别为泄放管入口与出口处的气体温度；R为通用气体 常数；M为气体分子量。对于理想气体的等熵流动有：(13)将(13)式代入(12)式得：(14)气体通过泄放管的流量E为： (15)由等熵过程方程得： (16)式中：V与V2分别为泄放管入口与出口处气体比体积；A为泄放管的最小截面面积。将(14)式与(16)式代入(15)式得：(17)对于理想气体有：(18)将(18)式代入(17)式得： (19)式中：(20)当(即达到临界流动)时，X有最大值： (21)此时，流量E亦达到最大： (22)将(22)式表达成与(4)式相同的形式： (23)可知，若 (24)则：(25)显见,规程关于饱和蒸汽通过安全阀的流量(排放量)计算依据，是理想气体通过渐缩喷管的等熵流动。3 饱和蒸汽的等熵流动早在19世纪，Napier根据Rankine所做的饱和水蒸汽流经喷管的实验结果，提 出了Napier规则：(26)式中：A-喷管最小截面积，mm2；E-流经喷管干饱和水蒸汽的质量流量，kgh；P-喷管上游的滞流压力(绝压)，MPa。30年代末，美国工程师协会(ASME)首先接受的Napier规则，并将其作为计算安全阀排汽能力的基础 。但在这期间，实验工作大都集中在压力不很高，即P0.7MPa（100Psi）范围内。Thompson和Baxton2将饱和水蒸汽通过安全阀的泄放看成是等熵 过程，并假定该流动为均相流动，即液相均匀分布在气相之中，热力学平衡关系仍然适用，在质量流动量达到临界值的前提下，建立了饱和蒸汽等熵流 动最大质量流量的计算模型。Copigneaox3等人应用该计算模型，在 压力P14MPa（140bar）的范围内，研究了(25)式的精度。通过大量理论计算证明，在P14MPa范围内，(25)式的结果与饱和水蒸 汽等熵流动最大质量流量理论计算值间的最大偏差在3%以内。Thompson等人2在更高的压力范围(直到水蒸汽的临界压力)内进行了理论计算，结果见图2。图中横坐标为计算得出的饱和蒸汽等熵流动最大质量流量E与Nap ier规则所得WE(见(26)式)的比值。图2Thompson的理论结果与Napier结果的比较2图2的结果进一步证实了Copigneaox的计算结果，同时说明当压力接近水蒸汽的临界压力PC（22115MPa)时，应用Napier规则来预 计饱和水蒸汽的最大质量流量，会产生很大的偏差(例如，当P22MPa时，其相对偏差可达19%)。鉴于按Napier规则得出的结果在高压范围内会产生较大的偏差，Thompson对N apier的结果提出了一个压力修正系数：(27)式中P的单位psia（lbin2，绝对压力），(27)式的应用范围为：1500 P3200psia，若压力P的单位为MPa(绝对压力) ，则(27)式即为：(28)(27)式是Thompson根据其理论计算的结果回归得出的，图3表示了理论计算结果与(27)式回归结果吻合情况。图3Thompson的理论计算结果与回归结果的比较2为了证明理论计算结果的正确性，Thompson等人2在高压范围内(400 2300psia，即2.7615.86MPa)进行了饱和蒸汽流动试验，试验结果见图4。图4中 的横坐标为饱和水蒸汽最大质量流量Em(等熵流动理论计算结果或实验实测结果)与由N apier规则(见(26)式)所得结果E的比值。Thompson等人的实验研究表明，理论结果(或(27)式的回归结果)与实验结果，在2.76P1586MPa范围内的相对偏差仅为2%。图4Thompson在高压范围内的试验结果2显见，GB12241关于饱和蒸汽通过安全阀的流量(排放量)的计算方法，具有较充分的理论和 实验依据。4讨论4.1关于(4)式中的计算系数C(4)式中的计算系数C，按规程的计算式C240，按GB12241，C525 ，后者为前者的2.19倍。事实上，规程1997年版中的安全阀排量E的定义有误，E 应是“安全阀的排放量”而不是“理论排放量”，这从比较规程1987年版与1997年版可明显看出。规程1987年版推荐的蒸汽安全阀排放量计算式(对于饱和蒸汽)为： (29)式中：E为安全阀的排放量，kgh；C为安全阀的排放系数，由安全阀制造厂提供的数据或按下列数值选用：h时，C0048；h时，C0085；h时，C0098；h，C0235。d为安全阀的喉径，mm;h为安全阀的提升高度，mm。其余符号同前。由于蒸汽用安全阀均为全启式安全阀，即h，故(29)式中 的C0235。根据规程1987年版安全阀排放量E的含义，C0235是对理 论值(参见(25)式)进行修正和考虑了安全阀的泄放系数后的值。因此，规程1997年版中 的E也应为安全阀的排放量而不是理论排放量。根据定义，安全阀的排放量等于安全阀理论排放量与流量系数Co的乘积。流量系数Co仅取决于安全阀的结构。GB12241-89安全阀一般要求规定：Co09Kg(30)Kg为安全阀的额定排量系数可由安全阀制造厂通过试验确定(对于弹簧全启式蒸汽安全阀，额定排量系数Kg一般为0.75)。我国现行的压力容器安全技术监察规程规定，当没有试验数据时，对于全启式安全阀可取Co0607。显见，安全阀的排放量与其理论排放量间存在很大差异，规程1997年版对其定义的错误 ，会对安全阀的排汽能力低估30%40%，使所需安全阀的流通面积增加了30%40%。当安全阀的排汽能力存在如此大裕度时，安全阀在排放时可能会产生颤振现象，颤振不仅会降低安全阀的排汽能力，而且极易使安全阀产生机械损坏。4.2关于(4)式中的修正系数从上面的分析可知，(4)式中GB12241的修正系数参见(6)式或(28)式是对理论和实验 结果回归得出的，具有较充分的理论和实验依据，精度满足工程设计要求。(4)式中规程的修正系数(参见(5)式或(24)式)，理论依据为理想气体的等熵流动。对于饱和水蒸汽，很难用理论气体来描述，例如其绝热指数K，无法用一个简单关系(例如(1 1)式)来表达。上面分析中的(9)(18)式已失去了意义。从表2和图1可看出，当饱和蒸汽压力接近临界压力(22115MPa）时，由于饱和蒸汽与理想气体的偏离更大，导致 修正系数值迅速增大。因此(5)式的理论依据不够充分，其结果的可靠性较差。4.3关于(4)式中修正系数的修正范围规程的修正系数的修正范围为P(表压)121MPa，亦即在P121MPa时有：常数即符合Napier规则。GB12241的修正系数的修正范围为P(绝压)11 MPa。上面的分析已指出，根据Copigneaox的理论计算，Napier规则在 P14Pa内仍有3%的精度。Thompson根据计算与实验结果，将修正系数的修正范围确定为P1034MPa。由表2的实验计算结 果可见，在P1014MPa范围内，两种修正系数的变化都不是很大，另外，考虑到Napier规则可适用于P14MPa的范围，因此将修 正系数的修正起点规定在11MPa或12MPa都是合理的，问题是各规范和标准间应尽量统 一。4.4关于(4)式中的应用条件由上面的分析可知，无论是容规还是GB12241，(4)式的理论分析前题是气体(或蒸汽)通 过安全阀时达到临界流动。此时流速达到当地音速，质量流量达到最大值。当安全阀入口处压力P较高且直接排至大气时，临界流动条件一般能够满足。但当压力P较低或安全阀出口侧有背压存在时，很可能处于亚临界流动状态。此时安全阀的实际泄放量要减小。也就是说，在亚临界流动状态下，(4)式会给出偏危险的结果，这一点必须引起足够的重视。对于理想气体，可由渐缩喷管的等熵流动模型直接推导出临界流动条件(参见本文第2部分) ： (31)当时，处于临界(或超临界)流动，质量流动达到最大值。当时，处于亚临界流动，此时质量流量随安全阀入口处压力P的增加而增加参见(17)或(19)式，但始终小于最大质量流量。由于(31)的推导考虑的只是理想气体的行为，对于饱和水蒸汽(31)式已失去了意义。Copigneao等人3采用饱和水蒸汽等熵流动最大质量流量计算模 型，计算得出了饱和水蒸汽的临界流动条件：(32)Copigneaox的大量计算表明，在P14MPa的范围内 ，(32) 式的计算偏差在3%以内。根据(32)式，当安全阀直接向大气排放(P2 01MPa)时，其排放压力P必须满足P0.17MPa，才能使用(4) 式进行安全阀泄放量计算。4.5关于两种安全阀泄放量计算方法的选择规程1997年版除了延用规程1987年版的计算方法外，允许按GB12241的方法进行计 算。上面的分析已表明，这两种方法无论计算原理还是计算结果都存在差异。鉴于GB12241 的方法有更充分的理论和实验依据，建议首先考虑选用，在应用时应注意对理论泄放量用(3 0