六年级(上)总结.doc

六年级（上）数学总结数与代数1、 分数混合运算：1、 运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。2、 运算律：整数乘法的运算律在分数乘法运算中同样适用。3、 “连续求一个数的几分之几是多少”的方法：用这个数连续乘几分之几。4、 “已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的解题方法：方法一：先求出多（或少）的几分之几是多少，再用加减法计算。方法二：先求出多（或少）的量占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。5、 “已知比一个数多（或）少几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：方法一：先求这个数占几分之几，再利用分数乘法的意义列方程解答。方法二：先求出多（或少）的几分之几是多少，再利用加减法关系列方程解答。备注：对于未知单位“1”的题型，也可以用除法，用部分量除以它占单位“1”的几分之几。6、 “已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量”的解题方法：方法一：总量总量已知部分量占总量的分率=另一部分量方法二：总量（1已知部分量占总量的分率）=另一部分量7、 “已知一个部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法：用方程法解。方法一：总量总量已知部分量占总量的分率=另一部分量方法二：总量（1已知部分量占总量的分率）=另一部分量2、 百分数：1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。2、 百分数的读、写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上“”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。3、 合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。4、 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5、 百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的一般要约成最简分数。6、 “求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：用这个数乘百分之几。7、 用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法：先弄清楚题意，再找准单位“1”并设为未知数，依据“的百分之几是多少”列方程解答。3、 百分数的应用：1、 求“一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法： 方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再用具体量除以单位“1”的量，即：两数差单位“1”的量。 方法二：把单位“1”的量看作100，先求出一个数是另一个数的百分之几，再用减法求出比100多（或少）百分之几。2、 求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法：先求出增加（或减少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（或相减）。3、 成数的意义及成数问题的解法： （1）意义：几成就是百分之几十。 （2）解题方法：先把成数化成百分数，根据所求问题，按百分数问题的解法解答。4、 已知两个部分量的差以及它们所对应的百分数，求单位“1”的量：用方程法解，设单位“1”的量为。（A为较大部分量所占的百分数，B为较小部分量所占的百分数）方法一：AB=两个部分量的差方法二：（AB）=两个部分量的差备注：算术法：两个部分量的差（AB）5、 已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数：用方程法解，设一个数（也就是单位“1”的量）为。方法一：（1+比单位“1”多的百分数）=已知的部分量方法二：+比单位“1”多的百分数=已知的部分量6、 用方程解已知一个部分量占总量的百分之几及另一部份量，求总量的解题方法：方法一：总量总量已知部分量占总量的百分率=另一部分量方法二：总量（1已知部分量占总量的百分率）=另一部分量7、 本金、利息及利率的含义： （1）存入银行的钱叫本金。 （2）取款时，银行多付的钱叫利息。 （3）利息与本金的比值叫利率。8、 利息的计算方法： （1）利息=本金利率时间 （2）年利率对应的时间单位是年；月利率对应的时间单位是月。3、 比的认识：1、 比的意义： 。2、 比的各部分名称： （1）“:”是 ，读作 。 （2）比号前面的数叫作 ；比号后面的数叫作 。 （3）前项除以后项的商叫作 。3、 求比值的方法：用比的前项 后项，所得的 就是比值。比值可以用 表示。4、 比与除法、分数的关系： （1）比的前项相当于 ；比号相当于 ；比的后项相当于 ；比值相当于 。 （2）比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。5、 比的基本性质：比的前项和后项 ，比值 。6、 最简整数比：比的前项和后项都是 ，并且公因数 。7、 化简比的方法： （1）整数比化简：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比化简：方法一，利用比与除法的关系，化成除法求商，再把商改写成最简整数比；方法二，把比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。 （3）小数比化简：方法一，把比的前项、后项同时乘相同的数（0除外），化成整数比后再化简；方法二，同时移动前项、后项的小数点，化成整数比后再化简。8、 化简比与求比值的区别： （1）依据：化简比依据比的基本性质（或商不变的性质、分数的基本性质）；求比值依据比的意义，直接用除法计算。 （2）结果的表现形式：化简比的结果仍然是比；求比值的结果是一个数。9、 按一定的比进行分配的意义：在工农业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫作按一定的比进行分配。10、 按一定的比进行分配问题的解法：方法一：把比转化成分数，用分数问题的解法解答。方法二：采用平均分的方法，先求出一份量是多少，再求具体量。图形与几何一、圆：1、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。2、用圆规画圆的方法： （1）把圆规的两脚分开，圆规两脚间的距离就是圆的半径。 （2）把针尖固定在纸上，针尖所在的位置就是圆心。 （3）笔尖在纸上旋转一周后得到的图形就是圆。3、 圆的各部分名称：圆的中心点叫 ，通常用字母 表示；连接圆心到圆上任意一点的线段叫 ，通常用字母 表示；经过圆心，两端都在圆上的线段叫 ，通常用字母 表示。4、 圆心和半径的作用：圆心确定圆的 ，半径确定圆的 。5、 圆的对称性：圆是 图形， 所在的直线是圆的对称轴，圆有 条对称轴。6、 直径与半径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的 ，可以表示为 。7、 圆周长的意义：围成圆的曲线叫作圆的周长。直径大的圆，周长 ；直径小的圆，周长 。8、 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数叫作圆周率，用字母 表示，计算时通常取3.14。9、 圆周长的计算公式：如果用字母C表示圆的周长，那么 。10、 圆周长计算公式的应用：（1）已知半径求周长： 。 （2）已知直径求周长： 。 （3）已知周长求半径： 。 （4）已知周长求直径： 。11、 圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。12、 圆面积的计算公式：如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成 。13、 圆面积公式的应用：（1）已知半径求面积： 。 （2）已知直径求面积： 。 （3）已知周长求面积： 。14、 圆环的意义和面积计算： （1）意义：两个半径不等的同心圆之间的部分叫圆环。 （2）面积计算：用S表示圆环的面积，R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，圆环的面积公式可以表示为： 。15、 圆环面积公式的应用：（1）已知外圆半径和内圆半径求圆环面积： 。 （2）已知外圆直径和内圆直径求圆环面积： 。2、 图形的变换：1、 图形变换的基本方法：平移、旋转和轴对称。2、 图形变换的应用：一个图形通过平移、旋转和轴对称等变换方式的综合运用，可以得到多种不同的图案。3、 设计图案的方法：（1）用平移的方法设计图案。 （2）用旋转的方法设计图案。 （3）用轴对称的方法设计图案。 （4）综合运用平移、旋转和轴对称设计图案。3、 观察物体：1、 辨认形状： （1）正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小立方块组合）的形状。 （2）把观察到的形状在方格纸上画出草图。2、 拼摆图形：给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。通过给定一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量还原立体图形。3、 观察点与观察范围： （1）把眼睛、视线与观察范围抽象成点、线、区域。 （2）当障碍物高度一定时，观察点越高，观察范围越大。 （3）当障碍物宽度一定是，观察点距离障碍物越近，观察范围越小。4、 照片的拍摄地点和先后顺序： （1）判断拍摄地点与照片的对应关系：可假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物的特点，联系生活经验判断。 （2）判断照片拍摄的先后顺序：可假设自己随拍摄者的行走路线游览，从而判断拍摄照片的先后顺序。统计与概率1、 数据处理：1、 扇形统计图的表示方法：用一个圆作为整体，用圆内各个扇形的大小表示各部分占整体的百分比。2、 扇形统计图的特点：能够清晰地看出整体和部分之间的关系，也就是部分占整体的百分比的大小。3、 统计图的选择：条形统计图便于看出数据的多少；折线统计图便于看出数据的变化趋势；扇形统计图能清楚地看出整体和部分的关系。4、 阅读统计图：综合观察，联系实际解读统计图反映的情况，并能做简单的分析和预测。5、 分段整理分析数据：先把数据排列，并根据需要把数据分段整理，然后对数据作出全面地分析。6、 比较两组数据：（1）比较最大值或最小值。 （2）比较平均值。 （3）分段比较数据。考点整理数与代数考点一：分数混合运算：1、 计算： 240（） 62、 解方程：30=120 28=7 4+7.5=13 7626=3、 小康村去年收玉米240万千克，今年比去年增产，今年收玉米多少万千克？4、 小康村去年收玉米240万千克，比今年少收，今年收玉米多少万千克？5、 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？考点二：百分数及百分数的应用：1、 六年级学生共有1000本练习本，做作业用去65，还剩多少本练习本？2、 有两种不同型号的集装箱，A型集装箱的容积是20立方米，B型集装箱的容积是15立方米。B型集装箱的容积比A型集装箱少百分之几？3、 一条路第一天修了全长的25，第二天修了全长的15，还剩下1200米没有修完，这条路一共有多长？4、2011年8月王老师将4000元人民币定期储蓄一年，年利率是3.50，到期时他应得本金和利息一共多少元？考点三：比的应用：1、 一种饮料是把果肉和水按1:100配制成的，要配制这种饮料2020克，需准备果肉与水各多少克？2、 甲、乙、丙三个数的和是700，它们的比是2:3:2，甲、乙、丙各是多少？3、 一张长方形餐桌的周长是8米，长与宽的比是3:1。餐桌的面积是多少平方米？4、 一辆客车和一辆轿车同时从