周期信号的频谱ppt课件.ppt

实验17周期信号的频谱 实验目的 用Matlab编程观察周期信号的合成过程 进一步理解周期信号的傅里叶级数分解特性 学习用Matlab绘制周期信号频谱的方法 观测周期信号频谱的离散性 谐波性和收敛性 实验原理与说明 周期信号的分解与合成 实验原理与说明 实验原理与说明 频谱的概念 实验原理与说明 周期信号频谱和特点1 周期信号的频谱由不连续的线条组成 每一条线代表一个正弦量 故称为离散频谱 2 周期信号频谱的每条谱线只能出现在基波频率的整数倍频率上 这就是周期信号频谱的谐波性 3 各次谐波的振幅 总的趋势是随着谐波次数的增高而逐渐减小 所以 周期信号的频谱具有收敛性 以上就是周期信号频谱的三个特点 离散性 谐波性 收敛性 这是所有周期信号共有的特点 4 离散频谱与连续频谱当周期信号的周期T增大 其频谱中的谱线也相应地渐趋密集 频谱的幅度也相应的渐趋减小 当时 频谱线无限密集 频谱幅度无限趋小 这时 离散频谱就变成连续频谱 计算示例1 解 基波频率 的平均值是每个周期的平均面积 即 计算示例1 应用Matlab可以形象地观察傅里叶级数与原波形的关系 下面给出的程序 T 1 可以观察本例 例1的傅里叶级数 最高谐波次数为7 21和41的波形比较n max 72141 最高谐波次数 7 21 41N length n max 计算N次t 1 1 002 1 1 omega 0 2 pi 基波频率为2fork 1 Nn n 1 2 n max k n 1 3 5 等b n 4 pi n 计算傅里叶系统bnx b n sin omega 0 n t 计算前几项的部分和 在N幅图中的第k子图画波形subplot N 1 k plot t x linewidth 2 axis 1 11 1 1 51 5 line 1 11 1 00 color r 画直线 表示横轴 线为红色line 00 1 51 5 color r 画直线 表示纵轴 线为红色bt strcat 最高谐波次数 num2str n max k 字符串连接title bt 在N幅图中的第k子图上写标题end 计算示例1 计算示例2 计算示例2 1 绘制单边幅度频谱和相位频谱 例2的单边频谱tau T 1 4 占空比1 4omega 0 2 pi 基波频率n0 0 n1 15 n n0 n1 F n tau T Sa tau T pi n exp j tau T n pi F n 2 F n Fn max max abs F n Fn min min abs F n subplot 2 1 1 stem n abs F n 在2幅图中的第1子图画幅度频谱axis n0n1Fn min 0 1Fn max 0 1 line n0n1 00 color r 画直线 表示横轴 线为红色title 单边幅度频谱 在2幅图中的第1子图上写标题subplot 2 1 2 stem n angle F n 在2幅图中的第2子图画相位频谱axis n0n1 44 title 单边相位频谱 计算示例2 2 绘制双边幅度频谱和相位频谱 例2的双边频谱tau T 1 4 占空比1 4omega 0 2 pi 基波频率n0 15 n1 15 n n0 n1 F n tau T Sa tau T pi n exp j tau T n pi Fn max max abs F n Fn min min abs F n subplot 2 1 1 stem n abs F n 在2幅图中的第1子图画幅度频谱axis n0n1Fn min 0 1Fn max 0 1 line n0n1 00 color r 画直线 表示横轴 线为红色title 双边幅度频谱 在2幅图中的第1子图上写标题subplot 2 1 2 stem n angle F n 在2幅图中的第2子图画相位频谱title 双边相位频谱 计算示例2 实验内容1 周期信号的合成 实验内容2 绘制矩形周期信号 不变 T变化时 的频谱 实验内容2 图17 8当T 2 5 10时周期矩形波的频谱 实验步骤与方法 1 计算如图17 6所示周期锯齿波和周期三角波的傅里叶级数的表达式 参考教材 2 计算如图17 7所示周期矩形波的傅里叶级数复系数 参考教材 3 仿照例1的方法 对两个周期信号编程计算傅里叶级数的部分和 上机调试程序 观察周期波形的合成情况 4 仿照例2的方法 编程画出周期矩形波的频谱图 并编程实现当脉冲宽度不变而周期变化时 其频谱变化的情况 如图17 8所示 5 仿照例2的方法 编程画出周期矩形波的频谱图 并编程实现当脉冲宽度变而周期不变化时 其频谱变化的情况 实验报告要求 实验内容中详细的理论推导 根据推