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文档简介

1 1 2 3同角三角函数的基本关系式 2 问题导学 问题1 任意角的三角函数及三角函数线定义 3 在单位圆中 角 的终边OP与OM MP组成直角三角形 MP 的长度是正弦的绝对值 OM 的长度是余弦的绝对值 OP 1 根据勾股定理得sin2 cos2 1 又根据三角函数的定义有sin cos 所以sin2 cos2 1 4 同角三角函数的基本关系式 注意 只有当 的取值使三角函数有意义时 上面恒等式才成立 5 问题导学 成立 对任意角都成立 6 注意事项 1 公式中的角一定是同角 否则公式可能不成立 如sin230 cos260 1 2 同角不要拘泥于形式 6 等等都可以 如sin24 cos24 1 问题导学 7 常用变形 在公式应用中 不仅要注意公式的正用 还要注意公式的逆用 活用和变用 8 1 当我们知道一个角的某一个三角函数值时 可以利用这两个三角函数关系式和三角函数定义 求出这个角的其余三角函数值 同角三角函数关系式的应用 2 此外 还可用它们化简三角函数式和证明三角恒等式 9 分析 由平方关系可求cos 的值 由已知条件和cos 的值可以求tan 的值 合作探究1 解 sin2 cos2 1 是第二象限角 10 变式 11 例2 12 变式 13 例3 已知sin cos 180 270 求tan 的值 14 15 变式 已知sin cos 求tan 的值 16 求下列各式的值 17 练习 求下列各式的值 18 求下列各式的值 解 由 得 例5 19 例6 化简下列各式 20 例7 21 证明 1 原式左边 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 1 sin2 2sin2 1右边 所以原等式成立 22 2 23 小结 1 已知一角的某一三角函数值 求其它的三角函数值 2 三角函数式的化简求值 3 三角恒等式的
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