（机械制造及其自动化专业论文）轿车车身拓扑优化设计方法研究.pdf

合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 主 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 蒋：毗 【 。 委员： 中国科学技术大学教授( 博导) 杂 - l ， e 一材料的弹性模量； l ，一泊松比。 变密度法数学模型可以描述为如下： 刁= 仂。，刀：，巩) r c o m p l i a 以凹= n 弘“，m + 窆n “，订 w e i g h t = y f r l 。- v ( 或( 1 一) ) ( 2 - 3 ) 占r f 1( i = 1 ，2 ，) r ，= 1u = 以，厶，以) 结构平衡方程 其中， 仍一为单元的密度( 单位体积的质量) ； ，：一为作用在初始结构单元上的体积力； t 一为作用在初始结构单元上的面积力； 虼一给定初始结构材料质量的上限； 旷一优化时指定去除材料的质量； 一优化时指定去除材料的质量的百分比； 占一单元密度下限； 以，以，以一优化后单元密度保持不变的单元号。 1 0 万 彳 求 慨 姒 砌 2 3 本章小结 本章介绍了有限元分析的理论基础以及应用于汽车结构分析时的分析流 程；介绍了拓扑优化一些基本概念和基本原理，总结了拓扑优化设计的基本步 骤和流程。详细介绍了结构拓扑优化设计的三种方法：渐进法、均匀化法、变 密度法，并且给出了变密度法的数学模型。上述的工作为后续的研究提供了理 论基础。 第三章轿车车身有限元模型的建立 有限元法作为结构分析的最常用方法之一，它的计算结果的精度往往受到 有限元模型的制约，模型建立的足够准确才能够提高计算的精度，也才能为后 续的工作提供有效的参考。因此对有限元模型的准确建立是做有限元分析的重 要一步。有限元模型的建立过程即对实际的模型进行离散化，对实体模型进行 网格划分，最终生成有限元模型。 3 1 轿车车身有限元模型类型以及建模原则 3 1 1 车身有限元模型类型的选取 总体来说，轿车车身的有限元模型类型可以分为两大类【8 】：一类是在轿车 概念设计阶段建立的有限元模型；另一类是在轿车产品开发设计阶段建立的有 限元分析模型。 车身概念设计阶段是指车身设计中车身的造型设计已经基本完成【32 1 ，要进 行车身结构详细设计之前的阶段。这个阶段的有限元模型需要对车身结构的一 些位置参数和断面尺寸进行适当的修改，为车身结构详细设计阶段提供最佳的 车身结构布局。在这个阶段，车身分析模型不但要容易建立、占用的资源少、 计算速度快，而且简化的模型要有很大的设计自由度，要容易变更和对比分析， 同时也要容易提取参数进行优化设计。 所谓车身产品开发阶段就是指在基本完成了车身造型设计后对车身结构的 定型设计阶段，到此车身的几何模型已经基本完成。所建立的模型要能够准确 的验证车身结构布置的形式是否合理，为进一步的车身结构优化提供前提条件。 3 1 2 轿车车身有限元建模原则8 ，3 3 1 车身的绝大部分结构和覆盖件都是厚度很小的冲压件和薄壁结构，结构和 形状都较复杂，所以要想建立详细的结构分析板壳模型是相当困难的。因此在 保持分析结果准确性的前提下，可以适当的忽略对结果影响较小的附加零部件 的建模。 在建立详细的车身有限元分析模型时，不但要对薄壁结构进行板壳单元的 划分，同时还要对连接形式进行准确的焊点模拟。对车身结构的简化应该遵循 如下的原则： 1 ) 在选择结构建模时，应该只选择轿车车身的结构件，对于功能件和内饰 件暂不作考虑； 2 ) 将轿车车身的所有零部件全部看作为面体结构： 3 ) 对于直径1o m m 以下的孔，建模时可以忽略不考虑，同时忽略小的凸台、 倒角和凸缘等结构特征。 1 2 4 ) 建模时忽略用于连接其他部件的螺钉、螺母以及一些非重要的小部件， 同时忽略影响结构力学特性的冲压筋等。 5 ) 为了能够真实的反应零部件的结构特征，在结构简化时应尽可能的保持 与车身结构设计的一致性，避免过多的简化影响车身模型的准确性。 3 2 轿车车身有限元模型建立的基本过程 3 2 1 几何模型的清理 在车身几何模型导入到有限元软件时会有一些几何特征的丢失，致使很多 几何特征不能直接生产网格，因此在进行网格划分是要进行几何模型清理。 ( 1 ) 面的处理：在几何模型被导入有限元软件时，有的曲面之间会存在缝 隙、重叠或是错位等缺陷，这就使得大部分的曲面不能够直接生产网格，所以 首先要对这些缺陷进行处理：比如删除重合的面，将线与线之间的尺寸小于网 格最小尺寸的线“压掉 并且删除线上多余的点，缝合没有公共边的相邻曲面 虚盘 奇o ( 2 ) 细小特征处理：由于对计算经济性方面的考虑，在c a e 分析过程和 网格划分的时候如果考虑细小的几何特征，会使网格划分和计算工作量增大， 且求解的时间变长。因此在保证对c a e 分析结果没有影响的情况下，必须把这 些不必要的几何特征删除。 ( 3 ) 网格特征线的划分：在车身的组成部件中有较多大的覆盖件，且几何 特征较复杂，如果把它们一起进行网格划分的话，会造成网格扭曲，降低单元 的质量，求解的精度也会降低。所以在充分考虑不同几何特征的情况下，用几 何特征线把整个覆盖件划分为不同的区域，分区域进行网格处理。 3 2 2 单元类型的选取 车身大多由钣金件通过焊接、冲压、铆接等一系列工序完成。所以在建立 车身结构有限元模型时，要充分考虑到这些薄板冲压件既要能够抵抗平行于其 平面方向的拉压力，又要能够抵抗弯曲和扭转载荷。因此在选择单元类型时要 综合考虑这两种特性。 根据薄膜弯曲理论描述：由于受到薄膜单元结构和属性的限制，它只能够 承受拉力，而当其受到弯曲和扭转载荷时，会造成整个单元模型处于无距的状 态；相反对于三维梁单元它不仅能够承受拉力，同时还可以承受扭转和弯曲载 荷的作用。因此在模拟单元数目较少的细长板材件时可以使用三维梁单元来达 到计算经济性的要求，但对于薄板冲压件而言我们需要得到应力和应变的关系， 使用梁单元我们很难准确确定合适的梁单元参数，这会使计算结果产生很大的 误差。板壳单元在车身冲压件的模拟上被广泛的应用，这主要是由它自身结构 决定的，由于其具有一定的厚度不仅能够同时承受拉压和扭转变形，而且可以 根据零件结构的形状进行任意分割来充分描述零件的各种特征。常用的板壳单 元有四边形壳单元( c q u a d 4 ) 和三角形壳单元( c t r i a 3 ) ，本文在h y p e r m e s h 中 建立的模型所使用的就是这两种( p s h e l l ) 壳单元类型。板壳单元的定义如 图3 1 所示，两种单元的关键字和需要定义的参数以及p s h e l l 属性卡具体为 【3 4 】： ( 1 ) c q u a d 4 四边形壳单元卡 c q u a d 4 e i d p i dg 1g 2g 3g 4 说明：e i d 是四边形壳单元的i d 编号；p i d 是定义该单元所采用的p s h e l l 卡片的i d 编号：g 1g 2g 3g 4 是四边形壳单元四个节点的i d 编号。 ( 2 ) c t r i a 3 三角形壳单元 c t r i a 3e i d p i dg 1g 2 g 3 说明：e i d 是三角形壳单元的i d 编号；p i d 是定义该单元所采用的p s h e l l 卡片的i d 编号；g 1g 2g 3 是三角形壳单元三个节点的i d 编号。 ( 3 ) p s h e l l 壳单元属性卡 p s h e l lp i dm i d ltn s m 说明：p i d 是p s h e l l 单元数据卡的i d 编号；m i d l 是材料属性卡的i d 编号；t 是定义薄壳单元的厚度；n s m 是单位面积的非结构质量。 6 t h i c k n e s s d i r e c t i o n 图3 - 1 板壳单元定义图 3 2 3 单元网格划分 8 , 3 5 , 3 6 】 有限元模型建立的一个重要的环节是进行网格的划分，在进行网格划分时， 需要考虑的问题很多而且要做的工作量也很大。此外所选择单元网格的形式会 对计算精度和计算规模产生直接的影响，因此在划分网格时要综合考虑各种因 素，像网格数量、网格疏密程度、单元阶次和网格质量等。划分网格时遵循的 一些基本原则有： ( 1 ) 网格数量 有限元模型计算结果的精确度和计算规模受到网格数量多少的直接影响。 一般情况下，网格数量越多，计算的精度越高，但是同时计算的规模也会增加， 需要花费大量的时间，因此在确定网格数量时要综合考虑计算精度和计算规模 1 4 两个因素。结构中的位移精度和计算时间随网格数量的变化情况如图3 2 所示。 曲线1 表示的是结构中位移精度随网格数量变化的一般曲线；曲线2 表示计算 时间随网格数量变化的一般情况。从图中可以看出，在网格数较少的时候增加 网格数量可以明显提高计算精度，而此时计算的时间变化不大；但是当网格数 量增加到一定程度后，再继续增加网格的数量时计算精度则提高的较少，而计 算时间却有大幅度的增加。 精确解 计算时间 op 网格数量 图3 2 位移精度和计算时间随网格数量的变化 分析数据的类型对于网格数量的确定具有一定的影响。如果仅仪进行静力 分析计算的是结构的变形，则网格数量可以少一些；如果需要计算结构的应力， 则应在保证计算精度相同的情况下选取相对较多的网格。而在计算结构的响应 时，所选取的网格数量应该要比计算位移响应时多。另外在计算结构的固有动 力学特性时，如果仅仅是计算少数低阶模态，则可以选取较少的网格，但如果 计算的模态数量和阶次都较高，则应选取较多的网格。在热分析中，如果结构 内部的温度梯度变化不大，则不需要大量的内部单元，可以选择划分较少的网 格。 ( 2 ) 网格疏密 网格疏密程度就是为了体现计算数据的分布特点，在结构的不同部位选择 大小不同的网格来进行划分。一般来说，根据所计算数据变化梯度的大小，应 当选择疏密程度不同的网格，在变化梯度较大的部位( 如应力集中处) ，选取相 对密集点的网格，能够更真实的反映数据的变化规律；而在数据梯度变化相对 较小的部位，为了减小模型的计算规模，则应划分相对稀疏的网格。 选择不同疏密度的网格主要是用于应力分析( 包括静应力和动应力) ，而结 构的质量分布和刚度分布决定了结构的固有频率和振型，计算时不存在类似应 力集中的现象，因此在确定网格形式时应当选择均匀分布的形式，这样可以使 结构的质量矩阵和刚度矩阵不会相差太差，进而影响到数值计算的结果。 ( 3 ) 单元阶次 根据单元的阶次高低，单元可以分为线性、二次和三次等形式，这其中二 次和三次的单元形式称为高阶单元。由于高阶单元的曲线或曲面边界能更好的 模拟结构内部的复杂曲线和曲面边界，同时高次的插值函数能够更准确地逼近 复杂场函数，因此对于结构形状不规则、应力分布或变形较复杂的结构应该选 用高阶单元来模拟，这样能够提高计算的精度。但是由于高阶单元的节点数目 较多，相同的网格数量下使用高阶单元划分的模型规模要大得多，因此在使用 时应综合考虑计算精度和计算时间的关系。以悬臂梁为例，我们在选用不同阶 次单元时顶端位移随网格数量的收敛情况如图3 3 所示，图中曲线1 表示使用 二次三角形单元，曲线2 表示使用的是线性单元。从图中可以看出，在网格数 量较少时，使用两种单元的计算精度相差很大，此时应当采用高阶单元；但当 网格数量较多时，两种单元的计算精度相差并不是很大，这时采用高阶单元是 不经济。 1 0 0 单元数量 图3 3 不同阶次单兀的收敛情况 增加网格数量和单元阶次对于计算精度的提高都有很大影响。因此在计算 精度一定的情况下，采用高阶单元来离散结构时要根据实际的情况来选择适当 的网格数量，网格数量太多不仅不能明显的提高计算精度，反而会大大增加计 算时间，所以为了能够兼顾计算精度和计算时间，在同一结构中可以根据精度 的要求不同采用不同阶次的单元来模拟，即高精度要求的部位采用高阶单元， 低精度要求的部位采用低阶单元。不同阶次单元之间采用特殊的过渡单元连接 或采用多点约束等式连接。 ( 4 ) 网格质量 网格质量就是指网格几何形状的合理性，它的好坏直接影响到计算的精度， 质量太差的网格会使计算终止。一个高质量的单元网格划分，应当综合考虑计 算机容量、计算时间和工程实际中的精度要求等因素来设定合理的网格数量和 相对网格密度。对于单元质量的评价一般可采用以下几个指标，网格质量控制 的标准如表3 1 所示： a ) 所有单元的最小长度； b ) 雅可比数( j a c o b i a n ) ； c ) 偏斜度( s k e w ) ； d ) 外观比例( a s p e c t ) ； e ) 翘曲度( w a r p a g c ) ； f ) 三角形和四边形单元的最小和最大内角； 1 6 g ) 网格单元同实际表面之间的最大弦偏差。 表3 1 网格质量控制标准 名称标准 单元翘曲角不大于2 0 度 单元长度按1 0 m m 划分，最小单元长度不小于4 m m 单元长宽比小于5 雅可比火于0 6 最小四边形内角大于4 0 度 最大四边形内角小于1 3 5 最小三角形内角大于2 0 最大三角形内角小于1 4 0 度 三角形占全部单元比例 小于1 0 3 2 4 定义材料属性及单位【8 , 3 6 车身所使用的材料为钢板，其属性通常是由弹性模量、泊松比、密度、抗 拉强度、屈服极限等物理量来表示。在定义材料的具体属性时，大部分的有限 元分析软件并不指定数值的单位，而只需要输入物理量的数值。所以，在计算 过程中为了保证结果的正确性和易读性，应保证各物理量单位的统一。 在汽车行业中，质量常用顿( t ) ，长度为毫米( m m ) ，时间用秒( s ) 来表 示，分析中采用t - m m s 单位制。本文中轿车车身模型所用的主要材料性能如表 3 2 所示。 表3 2 轿车车身材料性能表 i 材料 弹性模量g p a泊松比密度t , i n i n 3 抗拉强度c n 4 p a屈服点a b m p a s t e e l 2 0 50 37 8 5 e _ 93 0 02 1 5 图3 4 车身有限元模型 模型中车身各零部件使用板壳单元模拟，尽量采用四边形单元。有限元模 1 7 型如图3 4 所示，图中包括4 9 3 5 3 2 个四边形单元，4 9 1 5 8 个三角形单元，三角 形单元所占比例为9 。 3 2 5 焊点的处理 点焊装配技术是现代轿车车身普遍采用的连接方式。像车身总成、地板总 成、顶棚总成等各主要部件基本上都是采用点焊连接的。文中主要采用了如下 两种焊点模型来模拟： ( 1 ) 单梁模型 该模型是在焊点处用弹性梁或刚性梁直接将被焊接件连接起来，或者直接 把两焊接件上布置在焊点处的节点合并到一起。在h y p e r m e s h 软件中通常使用 r b e 2 单元来实现。 ( 2 ) a c m 2 模型 a c m 2 ( a r e ac o n t a c tm o d e l2 ，区域接触模型2 ) 模型是由h e i s e r e r 最先提 出。该模型是由一个处于两焊接件间、垂直于被焊接面的六面体单元( p s o l i d ) 通过r b e 3 单元分别与两被焊接件连接组成。本文中所用模型的a c m 2 焊点数 目为6 9 6 5 个，a c m 2 模型如图3 5 所示。经过焊接合并后的完整车身有限元模 型如图3 6 所示。 、 目 。 一一一一一一 一4 一。 、 、i 、， ：j 、 ，。 j| 、。 ， 、 、 ，。 ，。 、 f。、 图3 5a c m 2 模型 图3 6 完整车身有限元模型 1 8 3 3 本章小结 本章对轿车车身有限元模型类型及建模原则进行了简要的说明，介绍了车 身有限元模型的建立过程，阐述了模型的简化原则、网格质量控制原则以及焊 点的处理方式等。这为轿车白车身有限元模型的建立提供了参考依据。 1 9 第四章轿车车身结构的模态分析 车身结构模态分析是有限元法在车身结构设计中的重要应用之一，它主要 针对车身的固有频率和阵型分析。通过对车身结构模态的分析，可以找到车身 的固有频率范围，用来预测车身同发动机、悬架、传动系统等之间的干扰，为 车身的结构设计提供参考，尽量避免与上述系统发生共振，进而提高车身的平 稳性能。 本章根据所建立的车身有限元模型，计算了白车身的结构模态，提取了前 八阶模态频率和阵型，为后续的优化设计准备参考数据。 4 1 模态分析基本理论 模态分析的经典定义是【5 】：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标 变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立 方程，以便求出系统的模态参数。 对于多自由度系统而言，各个模态是彼此相互独立的完全集，任何结构的 运动都可以由其自由振动模态的线性组合来表示。一般多自由度系统的运动微 分方程可描述为式( 4 1 ) 所示【8 】： 阻】辟( f ) + c 】访( f ) + k 肛( f ) = ，( f ) ( 4 1 ) 式中阻】、 c 】、k 】分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；留( f ) ) 、讧( f ) 、 忙( f ) 分别为位移、速度、加速度向量；结构系统的基础模态是考虑无阻尼的 自由振动。因此，式中l c i 与f ( f ) 为零，无阻尼自由振动的微分方程可描述为式 ( 4 2 ) ： 阻】辟( f ) ) + k 肛( f ) = 0 ( 4 2 ) 上式中【m 】、k 】均为实数对称矩阵，在求解时假定结构系统中不同部位的 振动为简谐振动，即讧) = 劬) s i n ( 埘) ，其中移) 为特征向量，国为角频率，将此 方程带入式( 4 2 ) 得到： 一国2 阻掩b s i n ( c o t ) + 医坳 s i n ( 埘) = 0 ( 4 - 3 ) 式( 4 3 ) 对于任何时刻对f 均成立，故除去含t 的项得式( 4 4 ) - 僻卜0 9 2 阻膨) = 0 ( 4 4 ) 式( 4 4 ) 为一典型的实特征方程式，通过变化可解得： 肽卜国? 阻】) = 0 ( f = 1 , 2 ，z ) ( 4 5 ) 式中，l 为结构系统的自由度，此方程有无数多种解。每个特征值与特征向 量对应结构系统的一个自由模态，哆为结构系统第i 个模态的圆频率，溉) 为第 f 个模态的振幅。 4 2 模态提取方法1 3 7 i 求解典型的无阻尼模态分析的基本方程是经典的求解特征值的问题，可用 式( 4 - 6 ) 来描述： k ， = 砰阻； ( 4 6 ) 式中： 医】一刚度矩阵， 和， 一第i 阶模态的振型向量( 特征向量) ， 观一第f 阶模态的固有频率( 缈2 ，是特征值) ， 】一质量矩阵。 对于( 4 6 ) 式有许多的数值方法可以求解，目前常用的模态提取方法有以 下几种： 1 ) 分块l a n c z o s 法；2 ) 子空间( s u b s p a c e ) 法；3 ) p o w e rd y n a m i c s 法； 4 ) 缩减( r e d u c e d h o u s e h o l d e r ) 法；5 ) q r 阻尼法；6 ) 非对称( u n s y m m e t r i c ) 法：7 ) 阻尼( d a m p ) 法。 表4 1 特征值提取方法比较 模态提 适应范围 内存存贮 取方法要求要求 缺省提取方法；用于提取大模型的多阶模态( 4 0 阶以上) ；建议在模型中包含形状较差的实体和 分块l a n c z o s 法壳单元时采用此法；最适合于由壳或壳与实体组 中低 成的模型；速度快，但要求比子空间法内存多 5 0 。 用于提取大模型的少数阶模态( 4 0 阶以下) ；适 子空间法合于较好的实体及壳单元组成的模型；可用内存低高 有限时该法运行良好。 用于提取大模型的少数阶模态( 2 0 阶以下) ；适 合于1 0 0 k 以上自由度模型的特征值快速求解； p o w e rd y n a m i c s 高低 对于网格较粗的模型只能得到频率近似值；复频 情况时可能遗漏模态。 用于提取小到中等模型( 小于1 0 k 自由度) 的 所有模态；选取合适主自由度时可获取大模型的 缩减法 低低 少数阶( 4 0 阶以下) 模态，此时频率计算的精 度取决于主自由度的选取。 2 1 前四种方法是目前最常使用的模态提取方法，表4 1 比较了四种模态提取 方法，并分别对每一种方法进行了简要的描述。 4 3 轿车车身结构模态计算分析 4 3 1白车身模态分析结果 文中采用了分块l a n c z o s 法提取某s r v 车身前八阶模态，车身固有频率值 及振型描述如表4 2 ，一阶整体扭转和一阶整体弯曲分别如图4 1 和图4 2 所示。 表4 - 2 白车身模态分析结果 阶次模态频率h z模态振型描述备注 12 5 4 8 顶棚局部振动 22 7 0 7 一阶整体扭转 33 0 3 2 一阶整体弯曲，顶棚局部振动 一阶整体扭转 4 3 5 3 0 车头部扭转 频率为2 7 0 7 h z 54 0 9 4 前地板z 向振动 一阶整体弯曲 64 4 2 6 二阶弯曲，顶棚局部振动 频率为3 0 2 7 h z 74 8 5 9 顶棚扭动，头部局部扭转 85 4 8 4 顶棚、底部局部振动 图4 1一阶整体扭转位移云图2 7 0 7 h z 图禾2 一阶整体弯曲位移云图3 0 2 7 h z 4 3 2白车身模态试验分析 所谓模态试验就是采用试验的方法测量结构的动力特性，如固有频率、振 型和广义质量等。车身是一个复杂的组合件，理论计算结构模态的准确性和精 确性需要利用试验的方法来验证，因此本文就该s r v 白车身进行了模态试验。 结构动力特性测量的原理如图4 3 所示。 图4 3 结构动力特性测量原理 该试验是使用自制的支架和弹簧悬挂对s r v 白车身进行支撑，使其处于自 由悬挂状态。本试验中使用的是力锤敲击发出激振信号，采用b & k 公司的加 速度传感器来拾取响应信号，显示和记录分析装置是采用东方振动和噪声技术 研究所开发的d a s p 软件。根据工程实际对白车身进行了测点布置，测点分布 如图4 。4 所示，试验中所使用到的设备如表4 3 所示。 图4 4 试验测量点分布图 表4 3 试验设备 振动 激振器 多通道信 设备名称 放大器 采集软件分析软件 传感器或脉冲锤号采集器 数量 l o 个1 6 个 1 套 1 套 l 套 1 套 4 3 2白车身模态仿真分析结果与试验结果对比 通过计算机仿真得到的结构模态，往往会由于模型建立的不够准确而使结 果产生误差，这就需要通过实车的试验数据来验证。文中对比了所提取的二阶、 三阶、六阶、七阶仿真模态结果和试验模态结果，如图4 5 、图4 - 6 、图4 7 、 图4 8 所示。 图4 5 二阶模态仿真结果与试验结果图 图4 - 6 三阶模态仿真结果与试验结果图 图4 7 六阶模态仿真结果与试验结果图 图4 8 七阶模态仿真结果与试验结果图 从仿真结果与试验结果的对比图可以看出，两种结果的振型基本一致。固 有频率值对比和误差如表4 4 所示。对于理论模态频率和试验模态频率，误差 在10 t 8 】之内，都是可以接受的。从表中可以看出，对比误差最大为7 6 ，从 而验证了仿真结果的准确性，说明该车身的有限元模型是比较合理。 模果拓 阶结和八态算前模计 的的度身真刚车仿的 了法面取方后提元为 ，限 ，法有性方同确 取果准提结的态验型模试模 和态元 。 础模限各基的有准 论车的的理样立期的际建前析实所了 分过了好态通证做 模并验立 了 。 ，建结绍型析的 小介振分型章章及比膜樟楫毂眦雠顷盯尤 “ 搠断批 第五章轿车车身结构的刚度分析 车身刚度是用来描述车身结构变形与所承受的载荷之间关系的一种性能指 标。对车身进行刚度分析可以真实的反映出车身在受到外界载荷时的变形情况， 受力情况以及找到刚度不足的薄弱环节，为进一步的结构优化提供参考依据。 本章在建立的车身有限元模型的基础上，通过施加约束和载荷进一步建立 了刚度分析的有限元模型，计算和分析了该模型的弯曲刚度和扭转刚度。这些 分析结果为后续的拓扑优化设计提供了参考基础。 5 1 刚度分析理论基础 5 1 1 轿车车身刚度指标 轿车在行驶过程中的所有载荷几乎全部是由车身来承受的，这主要包括扭 转载荷和弯曲载荷，因此轿车车身的刚度特性成为汽车性能要素中至关重要的 一部分。车身的刚度不足不仅会引起门窗、门框、发动机罩口以及行李箱开口 等处有较大的变形，进而导致车窗玻璃破碎、车门卡死、密封不严以致渗风、 漏雨以及内饰脱落等【s 】；而且还会破坏到安装在车上的零部件之间的相对位置。 除此之外车身刚度设计的不合理还可能会影响到整车的动力响应、n v h 性能 等。总之，对车身刚度的研究对提高车身结构性能具有重要的意义【38 1 。 车身静刚度一般包括扭转刚度和弯曲刚度两种。刚度是指结构抵抗变形的 能力，变形越小则刚度越好。车身的扭转刚度可由前后窗和侧窗的对角线变化 量、车身锁位及车身扭转角等指标来衡量，车身的弯曲刚度可由车身前后的变 形量来衡量【39 1 。除了车身刚度( 车身扭转刚度、弯曲刚度) 等整体指标外，接 头刚度对于车身性能的影响也同样需要考虑。如果接头结构设计得不合理必然 导致整车n v h 性能的下降，因此必须保证每个接头的刚度达到一定的参考数 值。 5 1 2 弯曲刚度理论基础 车身弯曲刚度可看作是车身在受到对称垂直载荷时车身的纵向张力，是表 示挠度的量。车身的整体弯曲刚度可由车身底架的最大垂直挠度来评价。可将 车身整体假定为一根具有均匀弯曲刚度的简支梁，在梁中点施加集中力，如图 5 1 所示。按照材料力学公式计算简支梁的弯曲刚度，根据载荷和最大挠度值 计算车身的弯曲刚度【8 】，可描述为式5 1 所示。 式( 5 1 ) 是根据均匀简支梁受到集中载荷的挠度计算公式推导出来的，该公 式应用的前提条件是假定车身和所承受的载荷关于纵向中间平面对称。若该假 设不成立的话，则此计算公式将会产生很大的误差。式( 5 1 ) 的计算方法比较繁 琐，对于多处加载情况的弯曲刚度计算我们通常用车身载荷f 与门槛或纵梁处 的最大弯曲挠度z 的比值来衡量弯曲刚度，此时的弯曲刚度计算公式为式( 5 2 ) 所示。 n l f i 彳知 x b a e 1 = 图5 1 车身弯曲刚度计算示意图 f a x ( l 2 - a z _ x z ) 当x 6 时 6 比 州l ( x - b ) 3 + ( r - a 2 ) x - x 3 ( 5 - 1 ) 堡一 当b x l 时 6 l z 式中： 日一车身整体刚度值，单位为n m 2 ； f 一集中载荷，单位为n ； 一前、后悬架固定支座支撑点纵向距离，单位为m ； z 一垂直方向弯曲挠度，单位为m ； 工一从前支点到测量点的距离，单位为m ； 口一从后支点到加载点的距离，单位为m ； b 一从前支点到加载点的距离，单位为m 。 e 1 = ( 5 - 2 ) y 尸 6 zm “ 其中： yf 一为车身总的弯曲集中载荷，单位为； 皖一一为最大弯曲挠度值，单位为m 。 5 1 3 扭转刚度理论基础 当有反向对称的垂直载荷作用车身上时，结构处于扭转工况，左右所承受 的载荷会使整个车身产生扭转变形。扭转刚度( g y ) 【8 1 是用来表征车身在凹凸不 平路面上抵抗斜对称扭转变形的能力，可用式( 5 3 ) 来表示，图5 2 为轴间相对 扭转角的示意图，扭转角的计算方法可用式( 5 4 ) 来描述。 2 7 式中： 一轴距，单位为t n ； r 一扭力，单位为； p 一轴间相对扭转角，单位为。 u 1 。，死 u j2 一 口 u 2 ( 5 - 3 ) 图5 2 轴间相对扭转角示意图 比留( 半) 侉4 ， 式中： 口一扭转角，单位为度( 。) ； u 一左侧纵梁测点的挠度，单位为m m ； u ，一右侧纵梁测点的挠度，单位为m m ； d 一左、右纵梁中心线的距离，单位为m m 。 5 1 4 车身门窗开口变形 车身开口主要包括车门、风窗、发动机舱和行李舱，它们的开口变形过大 直接会影响到车身的密封性，因此要对车身开口变形进行评价。衡量开口变形 一般采用在车身受载情况下，计算车身开口部位对角线的变形量。图5 3 为该 车的前、后风窗和车门处的开口位置示意图。 前窗变形测量处前后门变形测量处后窗变形测量处 图5 3 车身开口位置示意 5 2 轿车车身刚度有限元分析 5 2 1弯曲工况刚度分析计算 1 ) 加载及约束方式：计算弯曲刚度时参照试验进行边界条件和加载方式设 定，具体如下：约束车身前悬架弹簧支座位置y 、z 方向的平动自由度和后悬 架弹簧支座位置3 个方向的平动自由度；施加的载荷是在座椅安装点左右对称 施加方向垂直向下，大小总和为f = 6 0 0 0 n 的力。弯曲工况下模型的约束和载 荷情况如图5 4 所示。整车从前至后各测量点的布置如图5 5 所示。 图5 4 弯曲工况约束和载荷图 图5 5 刚度曲线的测量点分布图 2 ) 计算结果及数据处理 将建立的弯曲刚度分析模型导入n a s t r a n 中进行计算，得到该轿车分析模 型各测量点垂直方向( z 方向) 上的位移( 挠度) 的计算结果如表5 1 所示， 弯曲刚度弹性曲线如图5 5 所示。 经过模拟计算得到弯曲工况下的车身位移云图如图5 7 所示，应力云图如 图5 8 所示。提取车身最大弯曲挠度( 出现在底部门槛节点2 1 4 2 0 8 处) ，变形 量为0 3 8 4 5 m m ，由公式( 5 - 2 ) 计算得到车身弯曲刚度k 一为： k 蝴：堂：1 5 6 0 4 n 朋朋( 5 - 5 ) k 蝴2 0 3 8 4 8 m m 2 朋朋 表5 1车身底部分析点垂直方向挠度计算结果 分析点x 坐标m m 左侧节点号 右侧节点号左侧位移r a m右侧位移m m 1 0 01 9 9 5 3 21 4 2 1 2 3 0 0 3 8 7 90 0 2 9 0 3 3 0 01 9 9 9 8 8 1 4 2 5 3 10 1 0 4 9 20 0 9 7 1 7 5 0 0 2 3 4 7 4 l1 5 8 4 0 00 1 7 9 8 40 1 8 6 3 2 7 0 0 2 3 4 9 4 41 5 8 3 9 2 0 2 7 7o 2 8 1 9 0 0 4 7 7 2 9 l5 7 8 0 0 1 0 2 8 9 2 60 2 9 0 9 4 1 1 0 02 1 2 1 2 l 5 9 0 0 4 20 3 3 0 7 20 3 3 8 0 2 1 3 0 0 2 1 3 2 7 l5 9 0 3 4 30 3 4 6 310 3 51 0 8 1 5 0 0 2 1 3 2 9 65 9 0 5 9 80 3 4 3 9 40 3 6 5 7 8 1 7 0 0 2 1 4 2 7 75 5 7 5 1 50 3 2 6 51 0 3 4 5 1 2 1 9 0 02 1 4 2 9 75 5 7 8 7 0 0 2 9 3 70 31 4 8 5 2 1 0 04 8 1 0 6 l5 5 8 1 1 8 0 2 6 7 0 5o 2 8 l 2 3 0 04 3 5 1 9 6 4 3 9 5 2 50 2 4 90 2 7 3 2 5 0 0 4 3 5 3 5 94 4 1 7 0 10 2 4 3 9 8 0 2 3 9 2 7 0 0 4 3 5 8 2 64 4 1 6 3 2 0 2 1 0 l10 2 1 1 9 3 2 9 0 0 4 3 5 9 6 54 4 0 9 2 7 o 1 3 1 3 40 1 3 1 0 4 3 1 0 04 3 3 2 1 7 4 4 2 3 7 80 1 0 9 90 1 0 8 1 7 3 3 0 0 4 3 7 3 4 44 4 2 8 4 60 0 7 5 4 70 0 7 2 7 4 图5 6 弯曲刚度弹性曲线 e i 垂j 薹 - | _ 77 7 9 e 们 爷一6 盈2 e o 鞋黧 图5 7 弯曲工况位移云图 e h 岫 n a “帅o n 山啪 呐e h n “q w m 图5 8 弯曲工况应力云图 3 ) 弯曲工况下车身的主要开口变形 车身壳体的主要开口变形位置如图5 - 9 所示，编号如表5 2 所示。根据弯 曲工况下车身的变形情况，通过测量得到主要开口的变形量如表5 - 3 所示。 图5 9 车身壳体的主要开口 3 l 表5 2 车身壳体这样开口编号 序号变形部位编号 1 前风窗 f l 2 前风窗 f 2 3后背门 r 1 4 后背门 r 2 5 左前门 a 1 6左前门a 2 7 右前门 a 3 8右前门 a 4 9 左后门 b 1 l o 左后门 b 2 l l 右后门 b 3 1 2右后门 b 4 表5 3 弯曲工况下车身各门窗开口变形量 编号变形部位变形量( m m ) 备注 f l前风窗 0 0 4 f 2 前风窗 0 0 5 r l 后背门 0 0 l r 2后背门o 1 9 a 1左前门0 0 6 a 2 左前门 o 0 3 伸长为+ a 3 右前门 o 0 8 缩短为一 a 4 右前门 o 0 5 b l左后门0 1 3 b 2左后门 0 2 8 b 3 右后门 0 1 2 b 4 右后门 0 2 7 5 2 2 扭转工况刚度分析计算 1 ) 加载及约束方式：计算扭转刚度时参照试验进行边界条件和加载方式设 定，具体如下：约束车身后悬架弹簧支座位置全部6 个自由度和前保梁中部( y 坐标为零) z 方向的平动自由度；施加的载荷是在前悬架弹簧支座施加 2 0 0 0n m 的z 向力矩，相当于在左右前悬架弹簧支座位置施加大小相等、方向 相反的铅垂力f = 1 7 9 8 n 。扭转工况下模型的约束和载荷情况如图5 1 0 所示。 3 2 图5 1 0 扭转工况约束和载荷图 2 ) 计算结果及数据处理 扭转工况下的测量点分布与弯曲工况测点分布一致，由公式( 5 4 ) 分别求出 轿车车身左右对称测点的扭转角，根据计算结果绘制出车身扭转刚度曲线如图 5 1 1 所示。扭转工况下车身的位移云图如图5 1 2 所示，应力云图如图5 13 所 示。 通过计算得到加载点相对扭转角为0 1 7 。，由公式( 5 3 ) 计算得到车身扭转 刚度： k 。如= m 口r = 百2 0 0 0 n m = 1 1 7 5 6 m ( 。) ( 5 - 6 ) o 2 5 - - - - - - - - l e f t | 卜r i g h t o 2 一一撼 ；q 飞 。o 1 5 1 摆 。弋 择0 1 囊 弋 入 o 0 5 冬 i 。 弋，k u 一o 05 0 01 0 0 0 15 0 02 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 x r r a n 图5 i i车身扭转刚度变形曲线 ：鬣嚣辫 一 - ；x 一 图5 1 3 扭转工况应力云图 3 ) 扭转工况下车身的主要开口变形 车身壳体的主要开口变形位置与弯曲刚度测量时一致，根据扭转工况下车 的变形情况，通过测量得到主要开口的变形量如表5 4 所示。 表5 4 扭转工况下车身各门窗开口变形量 编号变形部位变形量( m m )备注 f l 前风窗 0 8 4 f 2前风窗0 9 4 r 1后背门2 5 8 r 2后背门2 4 6 a l 左前门 0 5 9 a 2 左前门 0 4 0 伸长为+ a 3 右前门 0 5 7 缩短为一 a 4 右前门 o 3 9 b l左后门o 5 6 b 2 左后门 0 4 0 b 3 右后门 0 5 4 b 4 右后门 0 3 9 5 3 车身刚度评价 从分析数据与图形中可以看出，车身弯曲刚度和扭转刚度曲线都较平滑， 没有不合理的突变。车身应力集中区域主要在车身轮毂与地板连接处、中地板 处、后背门门槛处、a 柱下端以及a 、b 、c 柱与顶棚连接处，与经验区域一致。 车身洞口变形较小，符合设计要求。计算得到车身的弯曲刚度值为1 5 6 0 4 n m ， 高于国内同类车型的设计参考值( 1 2 2 0 0 m 锄) 。计算得到车身的扭转刚度值为 1 17 6 5 m 。，相比国内同类车型的设计参考值( 1 3 0 0 0n 研。) 略低，需要 进一步进行结构优化，提高车身的扭转刚度值。 5 4 本章小结 本章主要介绍了车身刚度分析的理论基础，通过有限元分析考察了车身的 刚度性能，详细叙述了车身刚度有限元分析方法和数据处理方法。对分析车型 进行了刚度评价，分析表明该车的弯曲刚度性能较好，扭转刚度值稍低需进一 步提高。 第六章轿车车身拓扑优化 拓扑优化作为一种新型的结构优化设计方法，已在汽车行业中被广泛的应 用。目前所使用的分析软件主要有h y p e r m e s h 中的o p t i s t r u c t 模块和a n s y s 以及n a s t r a n + p a t r a n 等。主要应用于对车身骨架的结构设计以及轻量化研究、 汽车结构的优化设计和对车身性能的优化。 本章中以国内某s r v 白车身为例进行拓扑优化，做了两方面的工作。一方 面应用拓扑优化对该车型的白车身焊点进行缩减，并对比分析了o p t i s t r u c t 模 块和a n s y s 两种拓扑优化结果；另一方面是应用拓扑优化对该车白车身进行 结构修改，目的是提高车身的整体刚度。 6 1 分析软件介绍 6 1 1 o p t i s t r u c t 介绍 o p t i s t r u c t 是专门为产品的概念设计和精细设计开发的结构分析和优化工 具 4 0 1 ，同时也是一个面向产品设计开发、分析和优化的有限元和结构优化求解 器。自从发布以来，o p t i s t r u c t 就已被广泛地应用到航空、汽车、机械等领域。 o p t i s t r u c t 的理论基础是有限元法，它是在有限元的基础上开发出来的。其 内部包含多个模块可用以实现尺寸优化、形状优化、拓扑优化、形貌优化以及 自由尺寸和形状的优化，这些优化方法都被应用到了产品设计开发以及后期优 化的各个阶段。 o p t i s t r u c t 软件具有强大、高效的优化能力，所提供的优化方法可对静力、 模态、屈曲、频响分析等进行优化分析。o p t i s t r u c t 内部包含足够的响应类型， 可用来定义包括位移、速度、加速度、应力、应变、结构柔度、特征值和屈曲 载荷因子等，也可以是各种响应类型的综合。所定义的设计变量可以选取任意 单元的密度、节点坐标、属性( 厚度、形状尺寸、面积、二次惯性矩) 等。除 此之外，用户还可以根据所求解问题的实际情况以及设计要求和优化目标，自 行编写函数进行优化。概况起来，o p t i s t r u c t 做结构优化的过程可分为三步如图 6 1 所示。 优化问题求解完成后，系统会根据所使用的优化方法和设置的优化参数不 同，在求解目录下创建不同的文件。如宰o u t 文件是o p t i s t r u c t 的输出文件，该 文件中包含了设置的特殊信息、对优化问题的设置参数以及运行计算所需要的 内存总量和对硬盘空间的估计，此外还包括了每一步迭代的信息和计算时间等 信息。通过查看该文件可以找到求解模型f e m 文件的警告和错误信息，而从 * h i s t m v w 文件中可以查看到o p t i s t r u c t 历程文件，包含迭代数量、目标函数和 每次迭代中违反约束的百分比，同时可以生成数据迭代过程的x y 曲线图【4 。 图6 - 1o p t i s t r u c t 结构优化工程图 6 1 2a n s y s 简介 a n s y s 公司于1 9 7 0 年由力学专家j o h ns w a n s o n 博士【4 2 1 创立，因为其在有 限元分析行业中的成就，使其成为目前世界上c a e 行业中最大的公司之一。 a n s y s 软件是一种大型的通用有限元分析软件，可以用来分析结构、热、流体、 电磁、声学等问题。由于a n s y s 具有强大的分析功能，因此被广泛应用到核 工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、 电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究上【4 引。随 着技术的发展，a n s y s 的功能也在不断的完善，增加了像结构高度非线性分析、 电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用 a n s y s 参数设计语言扩展宏命令等高级功能。a n s y s 软件主要技术特点可以 概括为【4 4 j ： 1 ) 唯一能实现多场及多场耦合分析的软件； 2 ) 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型有限元分 析软件； 3 ) 唯一具有多物理场优化功能的有限元分析软件； 4 ) 唯一具有中文界面的大型通用有限元分析软件； 5 ) 强大的非线性分析功能； 6 ) 多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置： 7 ) 支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、 数据文件全部兼容； 8 ) 强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行； 9 ) 多种自动网格划分技术； 1 0 ) 良好的用户开发环境。 a n s y s 的运行环境可分为交互模式( i n t e r a c t i v em o d e ) 和非交互模式 ( b a t c hm o d e ) 两种。交互模式主要针对那些初学者，一般主要包括建模、保 3 7 存文件、打印图形及结果分析等，大多数情况下使用的都是该模式；但如果分 析的问题所需要的时间较长