大同杯第11讲热量-热机.doc

第11讲 热量 热机一【知识梳理】1 知识向导1 热现象中的基本概念和基本计算A. 热量：把物体在热传递的过程中放出或吸收的能量的多少叫做热量，用符号Q表示。国际单位是焦耳。 热量是个过程量，只有在物体间发生热传递是才有意义，千万不要表达成某物体含有多少热量。 燃烧值：把1kg的某种燃料在完全燃烧时所放出的热量叫做这种燃料的燃烧值。用符号q表示。国际单位是焦/千克。 熔化热：单位质量的某种晶体在熔点变成同温度的液体时吸收的热量，叫做这种物质的熔化热。 汽化热：单位质量的某种液体变成同温度的气体时吸收的热量，叫做这种物质的汽化热。B. 比热：把单位质量的某种物质温度升高1所吸收的热量叫做这种物质的比热容，简称比热，用符号c表示，常用单位是焦/（千克），比热是物质的一种特性。C. 热量的计算：燃料在完全燃烧时放出的热量，式中代表燃料的质量，单位是千克，代表燃料的燃烧值，单位是焦/千克，代表燃料在燃烧时放出的热量，单位是焦。 物体在温度变化过程中吸收或放出的热量，式中代表比热，单位是焦/（千克），代表质量，单位是千克，代表温度的变化，单位是摄氏度。D. 热平衡方程：在热传递过程中，若不计热损失，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即，如有热损失，。 热平衡方程反映了热传递过程中能量是守恒的。E. 比热测定 方法：混合法。 仪器：量热器。 原理：。则 式中角标“高”“低”“高初”“低初”是指高温放热物体或低温吸热物体相应的物理量。 误差分析：因为有热损失，所有混合后的温度与没有热损失相比要偏低，从而与没有热损失相比较偏小，偏大，因此实际测量的比热值较真实值偏小，较真实值偏大。11.1.2热运动 热机（1） 热运动是物质的一种运动形式，宏观物体内部大量微观粒子（如分子，原子，电子等）永不停息的无规则运动称为热运动，它是物质的一种基本运动形式。一个物体或某一系统在热平衡时的温度，取决于内部微观粒子热运动状况，热运动越剧烈，它的温度就越高。（2） 分子动理论的基本内容：物体是由大量分子组成的；分子在永不停息地做无规则运动；分子间存在相互作用力的引力和斥力。（3） 内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。改变物体内能有两种方式：做功和热传递。物体内能改变的多少，可以用传递热量和做功的多少来进行量度。（4） 热机：把燃料燃烧时放出的内能转化为机械能的机器焦热机。 内燃机的工作原理：内燃机的基本特点是让燃料在气缸内燃烧，生成高温高压的燃气，利用这种燃气作为工作物质去推动活塞做功。 内燃机完成一个工作循环（吸气冲程，压缩冲程，做功冲程和排气冲程），活塞往复两次，飞轮转动两周，对外做一次功。 压缩冲程是机械能转化为内能，做功冲程则是内能转化为机械能。2释疑拓展11.2.1混合法测比热中实验误差的分析混合法测比热的核心仪器是量热器，量热器的构造是：两个圆筒A和B，小筒A通常用铝或铜制作，大筒B一般用陶瓷制作，小筒A放在大筒B内，中间用小木架C将两筒隔开，如图11-1（a）和（b）所示。大筒B上有带两个小孔的木盖，分别插入温度计和搅拌器。量热器的整体构造使它能够尽量减少因热传递而出现的热量散失。 造成实验偏差的主要原因：其一是装置不可避免地要与周围空气发生热交换；其二是在粗略实验中常常忽略小筒与搅拌器吸收的那部分热量；其三是温度计读数不准确等。 为了提高实验的准确性，需要注意：跟固体发生热交换的水量要适中，由于水的比热较大，倒入小筒中水的质量过大时，水和小筒升高的温度偏小，温度计不容易测准确；小筒中的水一定要淹没固体，让固体和水充分发生热交换，减小热量散失；温度计的玻璃泡不要跟固体接触，否则示数迅速升高，不是热平衡后的温度；用搅拌器上下搅动，不要横向搅动，即避免碰坏温度计的玻璃泡，又符合冷、热水热交换的流向。二【例题解析】例1 用混合法测金属块的比热时，下列各种不慎操作中，使测得值比真实值可能偏大的是（设选项以外操作均正确，其余热损失不计） （ ） A.从沸水中取出金属块时，没抖净上面附着的沸水就投入量热器小筒的水中 B.金属块于水混合时，温度计没指示最大值就记下数据 C.量热器小筒中冷水没能浸没金属块 D.用沸水加热金属块时，没达到热平衡就将金属块取出 【解析】如果忽略除金属块与水之间热传递的其他热交换，由热平衡方程可得：式中分别表示被测金属的比热和质量，分别表示水的比热和质量，、分别表示金属和水的初始温度，t表示混合温度。 对选项A，没抖下金属块表面的热水会参加热交换过程，热平衡时有式中为没抖掉的热水放出来 的热量，在计算时没能计入，则金属块比热应偏大。 对选项B，由于还没有达到热平衡就记录混合温度，使测得的值小于实际温度。这样偏大，而偏小，则偏小。 对选项C，因为金属没有被水全部浸没，他向空中散失了一部分热量，相当于参加与水进行热交换的质量变小了，而实际计算采用金属的全部质量。所以应偏小。 对于D选项，由于没有充分加热就取出金属块，与水进行热交换时相当于有较小的金属质量参加，实际计算时用的是全部的金属块质量，则应偏小。 故答案选A。【跟踪训练】【训练1】 在利用混合法测量铜块比热容的实验中，下列情况能导致铜的比热容测量值偏大的是（ A ） （1）铜块从沸水中拿出来放入小筒时，不小心带入了热水； （2）用天平测量铜块质量时，示数偏大； （3）用量筒测量水的体积后倒入小筒时，没有倒干净； （4）温度计在测量冷水的初温时，示数比真实值偏高。A(1),(3) B.(1),(2) C.(3),(4) D.(2),(3)【训练2】 在用混合法测定固体或液体比热容的实验中，即使操作完全正确，但热损失仍然存在。考虑到热量的损失，那么测出的比热容数值与其真实值比较，应当 （ D ）（1） 一定大一真实值；（2） 一定小于真实值；（3） 只要经过多次测量求平均值，就一定完全等于真实值；（4） 如果被测物体是放热物质，则测量值一定小于真实值；如果被测物体是吸热物质，则测量值一定大于真实值。2 连续的或多次的热平衡过程的分析与求解这类题型的特点是热交换过程频繁，参与热交换的物质双方的温度呈现出连续递增（减）性。解题的基本方法是根据热平衡列出多个方程，然后求解。破题的关键在于理清每一次热平衡中物质双方的质量与温度变化情况。下面通过例题介绍一种相应的分析方法-图线法。例2 将一杯热水倒入冷水中冷水温度升高10，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（笔记热损失）（ ）A.4.5 B.4 C.3.5 D.3 【解析】 根据热平衡方程列出相应的三个方程式，综合三式即可解出。第一次把热水倒入冷水中，有 第二次把热水倒入冷水中，有 由式，式解得： 第三次把热水倒入冷水中，有 把式代入式得：【跟踪训练】【训练3】 有甲、乙两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了，把甲球取出，再把乙球放入杯中 ，热平衡后水温又降低了，则两球比热容的大小关系是（ B ） A. B. C. D.无法判断【训练4】将质量为的一小杯热水倒入盛有质量为的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量，同温度的热水，水温又上升了2.8。不计热损失，则可判断（ A ） A.热水和冷水的温度差为87，； B.热水和冷水的温度差为69，； C.热水和冷水的温度差为54，； D.热水和冷水的温度差为48，.【训练5】质量相等的28和100的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100的金属球放入甲容器，达到温度相同时，甲容器水温升高到40，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中的水温是（不计热量损失和质量损失）（ D ） A.60 B.70 C.88 D.903 物体状态变化时的热平衡过程分析由于冰是晶体，在吸收热量融化的过程中，温度保持0不变，所以不能用公式来计算冰融化过程中吸收的热量。人们从实验中发现，单位质量的某种晶体在熔点熔化时，从固体完全变成同温度的液体时吸收的热量是一定的，称为晶体的熔化热，用字母“”表示。据熔化热的物理意义可知，质量是的某种晶体，在熔点完全熔化成同温度的液体时吸收的热量是。同理，液体汽化成同温度的气体时吸收的热量，式中“”表示液体在某一温度下的汽化热。例3 把0的冰，50的水和100的水蒸气按质量为10:9:1的比例混合，求热平衡后的温度。（冰的熔化热是，水蒸气的汽化热是）【解析】把0的冰，50的水和100的水蒸气混合后，热平衡状态有三种可能：（1） 冰全部熔化完，水蒸气全部液化完，热平衡状态是某一温度的水；（2） 冰没有全部熔化完，水蒸气全部液化完，并和50的水一起降温至0；（3） 冰全部熔化完，这些0的水和50的水一起升温到100，水蒸气没有全部液化。所以在解题时要确定热平衡状态是哪一种情况。设冰、水和水蒸气的质量分别是。如果冰全部融化完，则如果水蒸气全部液化完，并和50的水一起降温至0，两者共放热 由于，所以热平衡后的温度应该大于0。 如果热平衡后的温度为50，50的水不参与热交换， 由于，所以热平衡温度小于50。由于上述分析，实际平衡状态应为：冰全部熔化完，水蒸气全部液化完，热平衡状态是某一温度的水。设平衡温度为，则 由热平衡方程知代入数据并解得平衡后的温度为。【另解】可设。热平衡后水温为，则有即：代入数据解得。讨论：（1）若解得，说明冰未完全融化，最后混合温度为0； （2）若解得，说明水蒸气未完全液化，最后混合温度为100。【跟踪训练】【训练6】 一个容器内装有少量0的水，如果将容器内的空气很快抽出，出去蒸发的水外，剩下的水全部凝固成0摄氏度的冰，求容器中冰和水的质量之比。（水在0的汽化热为）【答案】25:28 【训练7】 将50g、0的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450g、40水的绝热容器中，发现水温下降5。那么在刚才已经降温的容器中在投入100g上述同样的雪，容器的温度又要下降（ B ） A.6 B.7.5 C.9 D.10【训练8】有一块正方形铁块，它的边长是1dm，初温度是800，现把它放在一块大冰的表面上，已知冰的温度是0，设铁块放出的热量都被冰所吸收。那么达到热平衡后，铁块的下表面离冰面有多厚？（铁的密度是，铁的比热容是，冰的密度是，铁的熔化热是)【答案】9.61dm 4关于混合物吸（放）热问题的分析潮湿的泥土相当于水和干泥土的混合，浑浊的河水相当于水和泥土的混合，铅锡合金相当于金属铅和金属锡的混合等。混合物吸收或放出的热量相当于其中两种物质处于共同吸热状态或放热状态，满足等式式中、分别表示混合物、物质1、物质2吸收或放出的热量。利用上式可以求解两种物质混合以后的质量，比热等相关问题。例4 有一堆潮湿的泥土，利用实验测得其比热为，已知水的比热是，干泥土的比热是，、。则这堆潮湿的泥土中含水的质量是多少？【解析】潮湿的泥土吸热或放热相当于其中的水和干泥土共同吸热或放热。设潮湿泥土的比热为，质量为；干泥土的比热为，质量为，则由和，可得整理可得 故这堆潮湿的泥土中水的质量含量为8%。 【跟踪训练】【训练9】 某工厂在生产合金是，把200g的锡和100g的铅混合，形成铅锡合金。已知铅的比热为 ，锡的比热为，则铅锡合金的比热为（ A ） A. B. C. D.【训练10】已知铅的比热是，锡的比热是，现有100g铅、100g锡，要制成比热为的铅锡合金，问最多能治多少克？(150g)5关于内燃机做功分析与相关计算内燃机的工作过程有四个冲程组成吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。其中在做功冲程中，燃气在汽缸里燃烧，体积迅速膨胀释放出内能并转化成机械能对外做功。每完成四个冲程叫做一个工作循环，在一个循环中活塞往复两次、曲轴转动两周、燃气做功一次。对于一个单缸内燃机来说，设飞轮的转速为，做功冲程中燃气对活塞产生的平均压强为，活塞的冲程（即活塞移动的距离）为，活塞的横截面积为，则燃气对活塞的压力为，燃气对活塞做的功为，燃气每分钟做功的次数，燃气每分钟做功，单缸热机的功率。在热机工作过程中，燃料燃烧放出的热量并不能完全利用，热机部件散失一部分热量，克服摩擦力损失一部分热量，废气带走一部分热量等。热机效率是用做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的热量的比值来表示的。公式为例5 当今世界，研制各种机器都必须考虑节约能源和治理废气污染这一重要课题。在内燃机中，废气带走了很多热量，如果能将这些热量再利用起来，会使内燃机效率提高许多。某工厂科研人员生产的四冲程专用柴油发动机，就采用了很多新技术，其中重要的一项叫增压技术，它是利用废气涡轮增压器使排气冲程排出得高温高压的废气驱动废气涡轮告诉旋转，它同时又带动同轴的进气系统的进气涡轮也告诉旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使做功冲程中柴油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高柴油机效率和较少废气污染的目的。这种柴油机有6个汽缸，汽缸直径为110mm，活塞行程为135mm，当转速为时，发动机功率为，最低油耗可达，柴油机热值为。请回答下列问题：（1） 该柴油发动机的效率最高可达多少？（2） 在做功冲程中汽缸的平均压强是多少？（3） 如果将我国这种机型的汽车柴油发动机都安装增压器后，能使它们的平均效率由原来的约31%提高到35%，安装前按每年消耗3亿吨柴油估算，这项技术每年能为我国节约多少吨柴油？【解析】（1）根据“最低油耗可达”可以计算出发动机的最高效率。发动机做有用功的能量，燃料燃烧放出的总能量，则发动机的效率 （2）已知，则每分钟做功次数每分钟做功 燃气对活塞产生的平均压强 （3）已知。因为安装增压器前后有用功相同，所以，即【跟踪训练】【训练11】 190型柴油机汽缸直径为90mm，活塞冲程为100mm，做功冲程中燃气的平均压强为。 （1）求做功冲程中燃气所做的功; (2)如果曲轴每分钟转2000圈，求此柴油机的功率。 【答案】440.7J，7345w 【训练12】 汽车发动机的功率为30kW，发动机的功率为60%，如果汽车以36km/h的速度行驶，发动机内还剩有汽油20L，则这些汽油还可以供汽车行驶多远？已知汽油的燃烧值为，汽油的密度为。【答案】150Km【训练13】李老师的家离学校大约10km，为了便于上下班，她购买了一部轻便摩托车来代步，使用的燃料为93号汽油，根据11-1提供的数据，请回答：（1） 如果李老师上班时汽车的平均速度为36km/h，试根据表11-1中提供的有关信息，为李老师计算一下，她骑车从家到学校至少需花多少油费？（2） 小红同学向李老师建议，在上述条件不变的情况下，采用加快车速、缩短时间的办法，就一定可以省油费。请你根据自己掌握的知识，分析说明这种方法的可行性。 表11-1轻便摩托车93号汽油燃料汽油密度油箱容量7L热值功率6kW价格【答案】0.93元，不可行三【课后作业】一、 选择题 1.一大杯冷水的温度为，一小杯热水的温度为，将它们混合后的温度为，那么下列四个关系中，正确的是（ C ） A. B. C. D. 2.把质量为、温度为的铜块放入一杯质量为1kg、温度为0的水中，水的温度升高到，若把质量为2m、温度为的投入一杯质量为1kg、温度为0的水中，不考虑散热和容器吸收的热，达到热平衡时，可使水的温度（ D ） A. 升高 B.升高 C.升高 D.升高 3.甲、乙两杯中分别盛有60和20的质量相同的水，现将一温度为20的铁球，放入甲杯中足够长时间，取出后再放入乙杯停留足够长时间，如不计热量损失，比较甲、乙两杯水的温度变化（ A ）A. B. C. D.无法确定 4.在27的室温下，将20的1kg水鱼15的2kg水混合，由于实验装置不够精密，在混合过程中与周围物体有的热量交换，则混合后水的温度为（ B ） A. 16.7 B.17.3 C.18.3 D.20.0 5.把加热到100的铁块投入到、20的水中，混合温度为40；把加热到100的铁块投入到、20的水中，混合温度为60；如果把同样加热到100的铁块投入到、20的水中，混合温度为（ C ） A. 50 B.48 C.36 D.32 6.在相同条件下，对质量为，比热为的物质乙和质量为，比热为的物质甲均匀加热，物质甲、乙的温度随加热时间的变化情况如图11-3所示。根据图像分析，课推断的正确结论是（ D ） A. 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 7.两只完全相同的温度计的初温相同。现用折两只温度计分别测量甲、乙两种液体的温度，测得结果相同（示数高于温度计的初温）。已知甲、乙两种液体的质量相等，并且都比较小，乙液体原来的温度高于甲液体原来的温度。如果不考虑温度计、待测液体跟外界的热传递，则可判断 （ A ） A.甲液体的比热大于乙液体的比热 B.甲液体的比热小于乙液体的比热 C.甲液体的比热等于乙液体的比热 D.无法判断 8.用混合法测定物质比热的实验中，由于不可避免地会有热量的损失（包括小铝筒容器的吸热），那么（ D ） A.测出放热物质的比热容大于其真实值，测出吸热物质的比热容小于其真实值 B.测出放热物质的比热容大于其真实值，测出吸热物质的比热容大于其真实值 C.测出放热物质的比热容小于其真实值，测出吸热物质的比热容小于其真实值 D.测出放热物质的比热容小于其真实值，测出吸热物质的比热容大于其真实值 9.费米根据侦探小说得知，一具尸体大约需要半天的时间才能从体温37降至25。另外他还通过实验数据了解到：体重为60kg的正常人的比热容与水相当，约为，每千克葡萄糖完全分解释放的热量为，此外尸体的散热量大约为正常人在相同时间内散热量的60%。根据这些数据，估算出一个正常人每天必须补充的葡萄糖为 （ A ） A. 630g B.63g C.840g D.84g 10.用密度和比热分别为和且的两种金属，制成体积相等的两实心球甲、乙，甲球中两种金属的体积相等，乙球中两种金属的质量相等，则制成后两金属球的比热为（ C ） A. B. C. D.不能确定二、填空题 11.完全燃烧500g酒精，放出的热量，酒精的燃烧值等于 。 12.温度为80的温水，经1min时间水从某散热管一端流至另一段，水流出时的温度为30，共放出的热量。若散热管的横截面积为5，则水流过散热管的流速为 。 13.用太阳能热水器给40kg的水加热，水温由18升到36，水吸收的热量为 J，若用燃烧值为的煤给水加热，其效率为20%，则需要燃烧约 kg的煤。 14.用20的冷水与80的热水混合，不计热损失，要得到44的温水，冷水和热水的质量之比为 。 15.有一堆从河里捞出的沙子，测得其比热为。已知干沙子的比热为，这堆沙子中含水的百分比约为 %。 16.在一个容积为0.3L的水壶里灌满一壶热水，水的温度为，在5min内水的温度下降。为了保持壶内水温不变，可从龙头给它不断滴入温度为的热水，假如每一滴水的质量为0.2g，每一分钟必须向水壶中滴入 滴热水，才能保持水温等于30不变。 17.已知铁的比热为，质量为2kg的铁锤，每次都从1m高处落下打击质量为4kg的铁块，共打击500次，假设重力对铁锤所做的功的50%被铁块吸收，则铁块的温度将升高 。 18.A、B两个杯中装有质量相同的同种溶液，今取A杯中的一半倒入B杯， 在B杯混合后， 返取一半倒回A杯再次混合， 已知A杯中液体的最初温度为15，最后温度为25， B杯中液体的最初温度为 。 19.当你吃一根刚才一10的冰柜力拿出来的冰棍时，他将吸收你 J的热量。（设冰棍的质量为100g，冰的比热，冰地溶解热为，人的体温为37） 20.国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65mm，活塞冲程长55mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为，飞轮转速是1500转/分。这种汽油机满负荷工作时的功率为 W（不计摩擦损失）。如满负荷工作时每分钟消耗15g汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率为 %（汽油的燃烧值）。 三、计算说理题 21.将一勺温水倒入盛有冷水的量热器中，这是量热器中水的温度升高了5，再加一勺同样地温水，温度又升高了3。问：（1）继续再加7勺同样地温水，则次量热器中水温还将上升多少？ （2）如果不断想量热器内加同样地温水，量热器中的水温最终比开始时升高多少？（假设量热器的容积比勺的容积大得多）（1）设一勺水的质量、初温分别为、，量热器中水的质量和初温分别为。加一勺水时有；加两勺水时，有；加9勺水时，有。解以上三式得到，故15-5-3=7。（2）加n勺水时，有，得到。当n， 22.在野外施工中，需要使质量为的铝合金构件升温。除了保温瓶中尚存有的1.2kg的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度升温到以上（含），并通过计算验证你的方案。已知铝合金的比热容，水的比热容，不计向周围环境散失的热量。（1）操作方案：将保温瓶中 的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分与温度 的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度已升高到 ，将这部分温度为 的水倒掉再从保温瓶中倒出一部分热水，再次与温度为 的构件充分接触，并达到热平衡，此时构件温度已升高到 ，再将这些温度为 的水倒掉。然后再从保温瓶中倒出一部分热水使温度为 的构件升温直到最后一次将剩余的热水全部倒出来与构件接触，达到热平衡。只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。二、填空题11、 12、 13、，5.04 14、3：2 15、7.7 16、20 17、2.65 18、40 19、 20、2184，19四【实战检验】(27届初赛) 24一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比。冬天的北方比较寒冷，房间内都有供暖系统。如果房外温度为，则房内温度为；如果房外温度为，则房内温度为。那么，房间暖气管的温度为（ A ）A B C D (26届初赛) 11.甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为250C和750C，现将一温度为650C的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到450C，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化) ( ) A. 650C B. 600C C. 550C D. 500C答案： B。将一温度为650C的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到450C，由热平衡条件：得：取出金属球并放入乙容器中，设热平衡后温度为t，则：得：t=600C(26届初赛) 23.三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为tA,，tB,，tC,，则tA:tB:tC,为 ( ) A.3:2:1 B.6:3:2 C.5:3:1 D.6:5:3答案：同时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解设发热功率均为P，则：A：k（tA-tB）=P，即A的散热功率等于发热功率B：k（tB-tC）=P+k（tA-tB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和C：k（tC）=P+k（tB-tC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和整理得：tA=2tC3tB=5tC即得：tA：tB：tC=6：5：3故选D(