高考数学二、小题专项限时突破限时标准练6理.docx

限时标准练(六)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x(x2)0，BxZ|4x290，则AB等于()A2，1,0,1 B1,0,1,2C2,2 D0,2解析Ax|x(x2)00,2，BxZ|4x2901,0,1，则AB1,0,1,2答案B2设i为虚数单位，若复数的实部为a，复数(1i)2的虚部为b，则复数zabi在复平面内的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析i，a，(1i)22i，b2，则zabi对应点的坐标为，位于第四象限答案D3“x1”是“log(x2)0”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析由“log(x2)1，解得x1.故“x1”是“log(x2)0”的充分不必要条件故选B.答案B4设a60.4，blog0.40.5，clog80.4，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcbaCcab Dbc1，blog0.40.5(0,1)，clog80.4bc.答案B5在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是()A60 B70 C80 D100解析(xi82)28.2，(6082)29.68，8.29.68，因此化学成绩不可能为60.答案A6执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A2 B. C. D.解析k0，s1，满足k3，循环；k1，s2，满足k3，再循环；k2，s，满足k3，再循环；k3，s，不满足k0)若x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，则a的最大值为()A4 B3 C2 D0解析由题意得g(x)则g(x)maxg(1)2.在同一坐标系作出函数f(x)和g(x)的图象，如图所示由f(x)2得x6或2，x15，a，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，a2.答案C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，则p_.解析抛物线y22px(p0)的准线方程是x，双曲线x2y21的一个焦点F1(，0)因为抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，所以，解得p2.答案214设an是公差为2的等差数列，bna2n，若bn为等比数列，则b1b2b3b4b5_.解析an是公差为2的等差数列，ana12(n1)a12n2，bn为等比数列，bna2n，bb1b3，(a4)2a2a8.因此(a16)2(a12)(a114)，解之得a12.从而bna2na12(2n1)2n1，所以b1b2b3b4b52223242526124.答案12415如图，抛物线y24x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|AC|OA|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为_解析设直线AB的方程为xmy1，代入抛物线y24x，得y24my40.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y24m，y1y24，|EG|y22y1y24，当且仅当y24时取等号，即|EG|的最小值为4.答案416若直线axya30将关于x，y的不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z4xay的最大值是_解析直线axya30化为a(x1)(3y)0，则直线恒过C(1,3)画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示是一个三角形，三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，D(0,1)，所以C(1,3)是AB的中点若直线axya30将区域分成面积相等的两部分